1樓：harry林巨集鑫
可能在特定的情況下才會等吧，一般不等。
因為導數定義有一條，lim(x趨向於x0) f(x)-f(x0)/x-x0
而極限只是lim f(x)，這裡x的趨向是看題目的所以一般等不來。
2樓：匿名使用者
先搞清楚bai極限和導數du
的概念。
極限指的是變數在一zhi定的變dao化過程中，函式專值逐漸穩定並趨屬向的值（極限值）。
導數指的是很小一個區域內的變化，比如對x0求導，表示的是在x0附近的很小區域內，它是怎麼變化的，導數大於0，表示這個區域內是單調增，導數小於0，表示這個區域內是單調減
如果求x趨於x0的極限的話，求出來的就是在x=x0點時的函式值，求導數求的是x=x0點處函式的變化趨勢
3樓：匿名使用者
這個函式在x=1處的左右函式？拗口
導數與極限有區別嗎？
4樓：晚夏落飛霜
有區別，列舉如下：
1、定義不同
導數：當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
極限：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程。
此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
2、本質不同
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
3、起源不同
導數：大約在2023年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法；2023年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f（a+e）-f（a），發現的因子e就是導數f'（a）。
極限：古希臘人的窮竭法蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。
到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此他就在無意中「指出了把極限方法發展成為一個實用概念的方向」。
4、幾何意義不同
如上圖所示，導數在圖中的直觀表現是點p處的直線斜率。
極限的直觀表示就是函式影象無限趨近於某一常數但始終達不到，如y=a^x的影象。
5樓：匿名使用者
有區別。
1、定義不同
導數：導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函
數在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
極限：「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，
逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。
2、起源不同
導數：大約在2023年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法；2023年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f（a+e）-f（a），發現的因子e就是我們所說的導數f'（a）。
極限：與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的大腦抽象思維的產物。極限的思想可以追溯到古代，例如，祖國劉徽的割圓術就是建立在直觀圖形研究的基礎上的一種原始的可靠的「不斷靠近」的極限思想的應用；
古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由於希臘人「對』無限『的恐懼」，他們避免明顯地人為「取極限」，而是藉助於間接證法——歸謬法來完成了有關的證明。
到了16世紀，荷蘭數學家斯泰文在考察三角形重心的過程中，改進了古希臘人的窮竭法，他藉助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明。如此，他就在無意中「指出了把極限方法發展成為一個實用概念的方向」。
3、發展不同
導數：17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為「流數術」，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。
牛頓的有關「流數術」的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。
極限：極限思想的進一步發展是與微積分的建立緊密相聯絡的。16世紀的歐洲處於資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發展，生產和技術中遇到大量的問題，
開始人們只用初等數學的方法已無法解決，要求數學突破』只研究常量『的傳統範圍，而尋找能夠提供能描述和研究運動、變化過程的新工具，是促進』極限『思維發展、建立微積分的社會背景。
6樓：北極雪
f(x)=x-1,f'(x)=1,所以有f'(0)=1。另外，f(x)在實數集r上是處處連續的，因此f(x)在r上任一點處的極限就等於f(x)在該點處的值，也就是limf(x)=f(0)=-1。你是不是把極限與導數當同一回事了。
其實不然。函式在x點處的導數用以下極限定義：f'(x0)=lim[(f(x)-f(x0))/(x-x0)]。
因此f'(0)=lim[(x-1)-(0-1)]/(x-0)=x/x=1.
7樓：o客
當然有。
導數是一種極限。當自變數增量趨於零時，函式增量比自變數增量的極限就是導數。
極限刻畫的是函式的變化趨勢。即當自變數無限趨於某一個數或趨向某一種狀態時，函式值無限趨於某一個數或趨向某一種狀態。
導數刻畫的是函式的變化速度。即函式在某一點及其附近（鄰域）的變化率。
8樓：暗香沁人
導函式簡稱導數,極限是導
數的前提.
首先，導數的產生是從求曲線的切線這一問題而產生的，因此利用導數可以求曲線在任意一點的切線的斜率。
其次，利用導數可以解決某些不定式極限（就是指0/0、無窮大/無窮大等等型別的式子），這種方法叫作「洛比達法則」。
然後，我們可以利用導數，把一個函式近似的轉化成另一個多項式函式，即把函式轉化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，這種多項式叫作「泰勒多項式」，可以用於近似計算、誤差估計，也可以用於求函式的極限。
另外，利用函式的導數、二階導數，可以求得函式的形態，例如函式的單調性、凸性、極值、拐點等。
最後，利用導數可以解決某些物理問題，例如瞬時速度v(t)就是路程關於時間函式的導數，而加而加速度又是速度關於時間的導數。而且，在經濟學中，導數也有著特殊的意義。
9樓：匿名使用者
導數關係趨近於最大函式關係的時候（底數趨向於0），則函式趨向於其最大值的結果叫做函式的極限。
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