什麼叫做幾何平均數和概念平均數,算術平均數與幾何平均數之間的平均數是什麼怎麼證明

2021-03-03 21:27:12 字數 3791 閱讀 3840

1樓:匿名使用者

算術平均數:所有資料的總和除以總頻數所得的商,簡稱平均數或均數、均值。

幾何平均數: x的平方加y的平方再除以2,最後再將整個表示式開根號

算術平均數與幾何平均數之間的平均數是什麼?怎麼證明

2樓:匿名使用者

如果有數字a和b(a、b均大於等於0),則它們的算術平均數與幾何平均數之間的平均數為 a的算術平方根與b的算術平方根之和 平方 的一半。

證明如下:

a和b 的算術平均數 為 (a+b)/2

a和b 的幾何平均數 為 √(ab)

它們之間的平均數為:

[(a+b)/2 +√(ab)]

=(a + b + 2*√a*√b) / 2=[(√a)2+2*√a*√b +(√b)2] / 2=(√a +√b)2/ 2

算術平均數與幾何平均數有什麼區別

3樓:鄙視04號

1、二者公式的形式不同:

2、二者的含義不同:

算術平均數( arithmetic mean),又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。

幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。

3、二者的目的不同:

算術平均數:適用於主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,通過算術平均數公式可以算出這組資料的平均值(期望)。

幾何平均數:如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時,求各階段、各環節的一般水平、一般成果,要使用幾何平均法計算幾何平均數,而不能使用算術平均法計算算術平均數。

1、算術平均數的具體用法:

例:某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元,求該日平均銷售額。

根據算術平均數公式,可計算平均銷售額=(520+600+480+750+500) / 5=570(元)

計算結果表明,元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。

2、幾何平均數的具體用法:

例:假定某地儲蓄年利率(按複利計算):5%持續1.5年,3%持續2.5年,2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。

解:由下圖公式

得到該地平均儲蓄年利率:

4樓:匿名使用者

體現純粹數字上的關係;

稱為幾何平均數,這個體現了一個幾何關係。

作一正方形,使其面積等於以a,b為長寬的矩形,則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數

5樓:清明幻聽

算術平均值大於等於幾何平均值

6樓:技術員

幾何平均數:

是n個資料的連乘積的開n次方根,

算術平均數:

是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.

加權平均數的概念

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,

7樓:真的很善良

算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數

幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等

可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式

幾何平均數與算術平均數的區別?

8樓:技術員

幾何平均數:

是n個資料的連乘積的開n次方根,

算術平均數:

是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.

加權平均數的概念

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,

9樓:匿名使用者

算數平均數就是所有數之和相加除以個數

幾何平均數就是所有數的平方之和然後開平方

10樓:鬆長征鍾春

算術平均數

就是數字之間的平均數

2個數字a和b

也就是他們的和除以2

即(a+b)/2

幾何平均數

幾何如平面幾何

立體幾何

意思就是圖形面積

想想矩形的面積

就是長*寬

長方體的體積

就是長*寬*高

所以幾何平均數

就是幾個數的乘積

再開個方

a和b的

幾何平均數

就是根號ab

只要記住(a+b)/2

總是》=

根號ab

當且僅當

a=b時取等號

11樓:袁豫公孫博涉

第一個用單變數化,把ab統一成一個,化成鉤鉤函式的模型第二個題8x^3y^3是什麼意思

第三個難得算老

困,要自己想出來才是自己的知識,儘量少求助別人知道不?

學長留下的話

12樓:檢思雅權昕

算術平均數是全部資料的算術平均,又成均值,符號為m(mean)。算術平均數是集中趨勢作主要的測度值,在統計學中具有重要地位,使進行統計分析和統計推斷的基礎。它主要適用於數值型資料,但不適用品質資料。

根據表現形式的不同,算術平均數有不同的計算形勢和計算公式。

[編輯本段]1.簡單算術平均數

簡單算術平均數主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:

m=(x1+x2+...+xn)/n

例如,某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元,求該日平均銷售額。

平均銷售額=(520+600+480+750+500)/5=570(元)

計算結果表明,元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。

[編輯本段]2.加權算術平均數

加權算術平均數主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...,xk,各組的頻數分別為f1,f2,...

,fk,加權算術平均數的計算公式為:

m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/f1+f2+...+fk

[編輯本段]特殊說明

1、算術平均數同時受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下,那一組的頻數多,該組的數值對平均數的作用就大,反之,就小。

頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用,這也是加權算術平均數「加權」一詞的來歷。

2、算術平均數易受極端值的影響。比如有下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.

1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。

由此可見,極端值得出現,會使平均數的真實性受到干擾。

[編輯本段]特點

1算術平均數是一個良好的集中量數,具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。

2算術平均數易受極端資料的影響,這是因為平均數反應靈敏,每個資料的或大或小的變化都會影響到最終結果。

算術平均數和幾何平均數分別適用於什麼情形

13樓:小周子

算術平均數就是抄我們通常意義的平襲均bai數,加起來除以個du數

幾何平均數則zhi是全部乘起來以後開個數次方dao:兩個數開平方,三個數開立方等等

可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式

說明算術平均數調和平均數和幾何平均數的區別和適用場合統計

1.算術平均數 適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。2.幾何平均數 當資料呈倍數關係或不對稱分佈時 增長率或生長率 動態發展速度 通常運用幾何平均數。3.調和平均數 適用於觀測值是階段性變異的資料。在統計學中 算術平均數 調和平均數 幾何平均數區別?請列出一 二 三點。1 算術平均數 簡單算術平均...

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什麼叫算術平均數?什麼叫幾何平均數?什麼叫調和平均數

算術平均數,又稱均值,是統計學中最基本 最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數 加權算術平均數。它主要適用於數值型資料,不適用於品質資料。根據表現形式的不同,算術平均數有不同的計算形式和計算公式。幾何平均數 geometric mean 是指n個觀察值連乘積的n次方根。根據資料的條件不同,幾何平均...