1樓:匿名使用者
^√內(a+1)-√(a-1)<√a-√(a-3)a+1+a-1-2√(a^容2-1)1.5+√(a^2-3a)a^2-1>a^2-3a+2.25+3√(a^2-3a)3a-3.
25>3√(a^2-3a)
9a^2-19.5a+10.5625>9a^2-27a7.5a>10.5625
a>169/120
根號a+1-根號a=1/[根號(a+1)+根號a] 怎麼得的啊?
2樓:我不是他舅
根號a-根號a-1
分子有理化
分子分母同乘根號a+根號a-1
則分子是平方差=a-(a-1)=1
分母就是根號a+根號a-1
另一個同理可得
3樓:__白菜幫子
是公式,平方差公式。
就是:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
a.b.c.d都為正數,a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
4樓:芭田生態工程
用逆推法:
因abcd都是正數
假設√a+√b>√c+√d成立,則(√a+√b)2>(√c+√d)2成立;
則a+2√a·√b+b>c+2√c·√d+d成立;
又因a+b=c+d,故此2√a·√b>2√c·√d,即2√a·b>2√c·d
再因ab>cd,所以2√a·b>2√c·d成立,即√a+√b>√c+√d成立。
5樓:匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
6樓:匿名使用者
因為abcd都為正數,所以給兩邊同時平方
已知實數a大於等於3,求證:根號a-根號(a-1) < 根號(a-2)-根號(a-3)分析法
7樓:匿名使用者
解原不等式變型襲得
根號baia+根號(
dua-3)zhi
< 根號(a-2)+根號(a-1)
兩邊平方得
a+a-3+2根號a(a-3)< (a-2)+(a-1)+2根號(a-2)(
daoa-1)
a(a-3)< (a-2)(a-1)
a2-3a< a2-3a+2
0< 2恆成立
所以根號a-根號(a-1) < 根號(a-2)-根號(a-3)數學輔導團為您解答,不理解請追問,理解請及時採納!(*^__^*)
8樓:午後藍山
[√a+√bai(a-3)]^du2=a+a-3+√zhi[a(a-3)]
[√(a-1)+√(a-2)]^2=a+a-3+√[(a-1)(a-2)]>a+a-3+√[a(a-3)]
所以dao
√a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)即√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)
9樓:匿名使用者
∵a≥3
∴a(a-3)≥0,zhi(a-1)(a-2)>0∵ a^dao2-3a√
回答[a(a-3)]<√[(a-1)(a-2)]∴ 2a-3+2√[a(a-3)]< 2a-3+2√[(a-1)(a-2)]
即 a+2√[a(a-3)]+a-3<(a-1)+2√[(a-1)(a-2)]+(a-2)
∴[ √a+√(a-3)]^2<[√(a-1)+√(a-2)]^2∴ √a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)∴ √a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)
10樓:傻l貓
移項, 只要證明
來根號a + 根號(
自baia-3)《根號du(zhia-1) + 根號(a-2)平方 只要dao證明 a+a-3 + 2*根號(a(a-3))< a+a-3 + 2*根號((a-1)(a-2))
整理 只要證明 a(a-3)< (a-1)(a-2)即證 a2-3a 顯然成立 已知實數a≥3,求證:根號a-根號(a-1)<根號(a-2)-根號(a-3) 11樓:匿名使用者 a>=3,根號 baidu(a-3)《根號zhi(a-2)《根號(a-1)《根號dao(a), 根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a), 1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子版有理化(左邊分子分母同乘以 權(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 12樓:生驕定芮波 a>=3,根號 襲(a-3)《根號bai(a-2)《根號(a-1)《根號du(a),根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a),1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子有理化(左邊zhi分dao子分母同乘以(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 13樓:求欣初晴雪 a>=3,根號 duzhi(a-3)<根號 dao(a-2)《根號(a-1)《根號(a),根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a),1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子內有理化(左邊分子分母同乘以容(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 已知a大於等於3。求證:根號a減根號(a減1)<根號(a減2)減根號(a減3) 14樓:谷口堇 因為a大於制 等於3, 所以 baia-3≥0,dua-2≥0,a-1≥0,a≥0, 則根號zhia減根號(a減1)<根號(a減2)減dao根號(a減3) 根號a+根號(a減3)<根號(a減2)+根號(a減1) 兩邊平方得2a-3+2根號a×根號(a減3)<2a-3+2根號(a減2)×根號(a減1) 化簡得根號a×根號(a減3)《根號(a減2)×根號(a減1) 兩邊再平方得a-3a 15樓:宣起鞠惜萱 因為a大於等於3,所以來 自a-3≥0,a-2≥0,a-1≥0,a≥0,則根號baidua減根號(a減zhi1)<根號( daoa減2)減根號(a減3)根號a+根號(a減3)<根號(a減2)+根號(a減1)兩邊平方得2a-3+2根號a×根號(a減3)<2a-3+2根號(a減2)×根號(a減1)化簡得根號a×根號(a減3)《根號(a減2)×根號(a減1)兩邊再平方得a2-3a 已知a>0,求證根號(a平方+1/a平方)-根號2>=a+1/a-2
30 16樓:匿名使用者 a>0,a+1/a≥2,令t=a+1/a,則bait≥2,a2+1/a2=(a+1/a)2-2=t2-2 故只du須證: zhi √dao(t2-2)-√2≥t-2。 只須證:t2-2≥(t-2+√2)2 只須證:-2≥2t(-2+√2)2+(-2+√2)2即只須證:(t-2)(2-√2)≥0 因t≥2,2-√2>0,所以:(t-2)(2-√2)≥0,原結論得證。 17樓:匿名使用者 根號(a平方 +1/a平方)-根號2 =(根號(a平方回+1/a平方)答-根號2)*(根號(a平方+1/a平方)+根號2)/(根號(a平方+1/a平方)+根號2) =(a平方+1/a平方-2)/(根號(a平方+1/a平方)+根號2)=((a+1/a)平方-4)/(根號(a平方+1/a平方)+根號2)=((a+1/a-2)(a+1/a+2))/(根號(a平方+1/a平方)+根號2) 由於a+1/a-2>=0,所以只要上式中(a+1/a+2)/(根號(a平方+1/a平方)+根號2)>1就能證明要求的公式成立 18樓:匿名使用者 證明:因 襲為a>0,由基本不等式,a2+1/a2≥2,√(a2+1/a2)≥√2 ,√(a2+1/a2)-√ 2≥ 0 (1) 同理,a+1/a≥2 ,a+1/a-2≥0 (2),而a2+1/a2=(a+1/a)^2-2>a+1/a-2, 所以,√(a2+1/a2)-√ 2≥a+1/a-2。 化簡:3根號{a+[(8+a)/3]根號(a-1)/3}+3根號{a-[(8+a)/3]根號(a-1)/3}
20 19樓:hz天 令: (根號8a-1)/=t , 求得a=(3t平方+1)/8 再帶入原式 可得:(b+1)/2 + (1-b)/2 =1 20樓:初戰告捷 真的看不懂......我成了老外了 21樓:匿名使用者 你的題寫的看不太懂,若不會打數學,可以手寫用相機照後發上來,也可用word編輯在截圖過來就可以。 若證 baia a 1 a 2 a 3 只需du證明 a a 3 a 1 a 2 因為兩邊都大於zhi0,所以可同時dao平方得 內左邊 a a 3 2 a a 3 2a 3 2 a a 3 2a 3 2 容a 2 3a 右邊 a 1 a 2 2 a 1 a 2 2a 3 2 a 1 a 2 2a ... 因為根號裡面的東西不能提取出來了 補充 你的題目如果是 a c a b b c 的話，那麼 1 b c 1 a b b c b c 根號a 1的有理化因式為什麼是根號a 1，根號 a 單個二次根式的有理化因式是本身，a 1 2 a 1，達到分母有理化的目的。如果是 a 1，1在根號外，那麼有理化因式... 樓主你好 首先復得說一下,你這制題意表bai達的也太不明確了,雖然我盡力嘗du試著揣摩你的zhi意思,但還是dao發現有兩種理解方法 11 根號n n 1 21 先解第一種 1 根號1 2 1 根號2 3 1 根號n n 1 根號n 把最右邊的根號n寫成n 1 n根號n 這樣之後又可以寫成,有n個1...已知實數a3,求證根號a根號a1根號a2減去根號a
根號a 1的有理化因式為什麼是根號a 1，根號（a 1）或 根號a
求證1根號121根號231根號nn