1樓:我恨妹紙
解答:證明bai:方法一:由師意f(a)=f(b)?|du1-1a|=|1-1
b|?(1-1
a)2=(1-1
b)2?2ab=a+b≥zhi2
ab故ab-
ab≥0,即ab(
ab-1)≥0,故
ab-1≥0,故ab>1.dao
方法二:不等式可以變為f(x)=1x
?1 x∈(0,1]
1?1x
x∈(1,+∞).
對函式進行分析知f(x)在(0,1]上是減函式,在(1,+∞)上是增函式.
由0 即1a+1b =2?a+b=2ab≥2 ab故ab- ab≥0,即ab( ab-1)≥0,故ab -1≥0,即ab>1 通俗一點說明函式的概念 2樓:最愛 一、 函式的定義 函式的傳統定義: 設在某變化過程中有兩個變數x、y,如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應,那麼就稱y是x的函式,x叫做自變數。 我們將自變數x取值的集合叫做函式的定義域,和自變數x對應的y的值叫做函式值,函式值的集合叫做函式的值域。 函式的近代定義: 設a,b都是非空的數的集合,f:x→y是從a到b的一個對應法則,那麼從a到b的對映f:a→b就叫做函式,記作y=f(x),其中x∈a,y∈b,原象集合a叫做函式f(x)的定義域,象集合c叫做函式f(x)的值域,顯然有cb。 符號y=f(x)即是「y是x的函式」的數學表示,應理解為: x是自變數,它是法則所施加的物件;f是對應法則,它可以是一個或幾個解析式,可以是圖象、**,也可以是文字描述;y是自變數的函式,當x為允許的某一具體值時,相應的y值為與該自變數值對應的函式值,當f用解析式表示時,則解析式為函式解析式。y=f(x)僅僅是函式符號,不是表示「y等於f與x的乘積」,f(x)也不一定是解析式,在研究函式時,除用符號f(x)外,還常用g(x),f(x),g(x)等符號來表示。 對函式概念的理解 函式的兩個定義本質是一致的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、對映的觀點出發。這樣,就不難得知函式實質是從非空數集a到非空數集b的一個特殊的對映。 由函式的近代定義可知,函式概念含有三個要素:定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。 y=f(x)的意義是:y等於x在法則f下的對應值,而f是「對應」得以實現的方法和途徑,是聯絡x與y的紐帶,所以是函式的核心。至於用什麼字母表示自變數、因變數和對應法則,這是無關緊要的。 函式的定義域(即原象集合)是自變數x的取值範圍,它是構成函式的一個不可缺少的組成部分。當函式的定義域及從定義域到值域的對應法則完全確定之後,函式的值域也就隨之確定了。因此,定義域和對應法則為「y是x的函式」的兩個基本條件,缺一不可。 只有當兩個函式的定義域和對應法則都分別相同時,這兩個函式才是同一個函式,這就是說: 1)定義域不同,兩個函式也就不同; 2)對應法則不同,兩個函式也是不同的; 3)即使是定義域和值域都分別相同的兩個函式,它們也不一定是同一函式,因為函式的定義域和值域不能唯一地確定函式的對應法則。 例如:函式y=x+1與y=2x+1,其定義域都是x∈r,值域都為y∈r。也就是說,這兩個函式的定義域和值域相同,但它們的對應法則是不同的,因此不能說這兩個函式是同一個函式。 定義域a,值域c以及從a到c的對應法則f,稱為函式的三要素。由於值域可由定義域和對應法則唯一確定。兩個函式當且僅當定義域與對應法則分別相同時,才是同一函式。 例如:在1y=x與 ,2 與 ,3y=x+1與 ,4y=x0與y=1,5y=|x|與 這五組函式中,只有5表示同一函式。 f(x)與f(a)的區別與聯絡 f(a)表示當x=a時函式f(x)的值,是一個常量。而f(x)是自變數x的函式,在一般情況下,它是一個變數,f(a)是f(x)的一個特殊值。如一次函式f(x)=3x+4,當x=8時,f(8)=3×8+4=28是一常數。 當法則所施加的物件與解析式中表述的物件不一致時,該解析式不能正確施加法則。 比如f(x)=x2+1,左端是對x施加法則,右端也是關於x的解析式,這時此式是以x為自變數的函式的解析式;而對於f(x+1)=3x2+2x+1,左端表示對x+1施加法則,右端是關於x的解析式,二者並不統一,這時此式既不是關於x的函式解析式,也不是關於x+1的函式解析式。 3樓:匿名使用者 比如買一樣東西,你花的錢與你買的數量的關係,你買的數量為多少,對應你花的錢的多少 函式 對於每一個x,都有唯一y與它對應 if函式中的,,是什麼意思 4樓:團長是 逗號用來區分三個引數。 if函式的括號裡包括三個引數,引數1(第一個,前)是一個判斷式,引數2(兩個,,之間)是滿足判斷式的時候給出的選擇a,引數3是不滿足條件給出的判斷b。引數2和引數3可以預設,預設時給出的結果是0,也可以填上"",表示輸出空白。 舉個例子: (1)在b1輸入公式: =if(a1>0,a1,""),就是說如果a1>0,b1=a1;否則(也就是a1<+0時),b1顯示空白; (2)在b1輸入公式: =if(a1>0,,a1),就是說如果a1>0,b1=0,否則(也就是a1<+0時),b1=a1。這裡就是把第二個引數給省略了。 擴充套件資料: 函式語法 語法if(logical_test,value_if_true,value_if_false) 功能if函式是條件判斷函式:如果指定條件的計算結果為 true,if函式將返回某個值;如果該條件的計算結果為 false,則返回另一個值。 例如if(測試條件,結果1,結果2),即如果滿足「測試條件」則顯示「結果1」,如果不滿足「測試條件」則顯示「結果2」。 引數(1)logical_test 表示計算結果為 true 或 false 的任意值或表示式。 例如,a10=100 就是一個邏輯表示式,如果單元格 a10 中的值等於 100,表示式即為 true,否則為 false。本引數可使用任何比較運算子(=(等於)、>(大於)、>=(大於等於)、<=(小於等於等運算子))。 (2)value_if_true表示 logical_test 為 true 時返回的值。 例如,如果本引數為文字字串「預算內」而且 logical_test 引數值為 true,則 if 函式將顯示文字「預算內」。如果 logical_test 為 true 而 value_if_true 為空,則本引數返回 0。如果要顯示 true,則請為本引數使用邏輯值 true。 value_if_true 也可以是其他公式。 (3)value_if_false表示 logical_test 為 false 時返回的值。 例如,如果本引數為文字字串「超出預算」而且 logical_test 引數值為 false,則 if 函式將顯示文字「超出預算」。如果 logical_test 為 false 且忽略了 value_if_false(即 value_if_true 後沒有逗號),則會返回邏輯值 false。如果 logical_test 為 false 且 value_if_false 為空(即 value_if_true 後有逗號,並緊跟著右括號),則本引數返回 0(零)。 value_if_false 也可以是其他公式。 5樓:山桑弓 這是一個簡寫形式,舉個例子,b1中公式為 =if(a1=0,,2) 意思是當a1=0時,返回0,否則返回2 這個公式寫全就是 =if(a1=0,0,2) 兩個逗號當中的那個0不寫也可以,函式運用熟練的人往往喜歡簡化. 6樓:匿名使用者 hhsvdhsjvs 函式f(x)是什麼意思 7樓:熱詞課代表 「囧」,本義為「光明」。從2023年開始在中文地區的網路社群間成為一種流行的表情符號,成為網路聊天、論壇、部落格中使用最最頻繁的字之一,它被賦予「鬱悶、悲傷、無奈」之意。 8樓:烊是千璽的烊 函式f(x)表示的是數集中的元素與另一個數集中的元素之間的等量關係。 給定一個數集a,假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。 我們把這個關係式就叫函式關係式,簡稱函式。函式概念含有三個要素:定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。 函式(function),最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯,出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯,他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者,則此為彼之函式」,也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化,或者說一個量中包含另一個量。 函式的定義通常分為傳統定義和近代定義,函式的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、對映的觀點出發。 9樓:憤怒的瓦瓦 汗。。就是一個函式,自變數是x,是一種表達方式。比如函式f(x)=x+1. 的影象就是y=x+1的影象,是一樣的。 還可以用g(x)= h(x)= 神馬之類的表示,都一樣。 10樓:楊建朝 y=f(x),的對稱軸是x=1/2,此時該函式f(x)=f(1-x)值,如y=x^2-x+1,對稱軸就是x=1/2,就滿足f(x)=f(1-x) 11樓:匿名使用者 常常有f(x),比如y=3x.也稱為f(x)=3x,可以理解為f()就是式子3x中的3了,比如f(x)=3x,那f(6)=3×6了, 12樓:匿名使用者 就是一個函式,代號是f(x 如同數a 13樓:匿名使用者 設一個函式,以x為未知數 什麼是象函式 14樓:假面 f(ω)叫做 baif(t)的象函式,f(t)叫做du f(ω)的象原函式。 給定zhi一個數集a,假設其中dao的元素回為x。現對a中的元素x施加對應法則f,記作答f(x),得到另一數集b。假設b中的元素為y。 則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。 函式概念含有三個要素:定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。 容易求得當x 0時。函式f x 極限存在 用導數的定義 當然左右極限是相等的,所以選擇b 根據函式極限的定義證明 函式f x 當x x0時極限存在的充分必要條件是左極限,右極限各自存在並且相等?證明充分bai性時,是由左右極限的定du 義出發zhi,證明出符合極限的定義。而dao函式的極限定義是對版... 由題意知,f x 在x 0處連續,所以 f 0 b lim x x sin1 x 0 由於.sin1x.1 同時,f x 在回0點左右導數相等,limx xsin1 x?f 0 x?0 a 即 答lim x xsin1x 0 所以a b 0 故a2 b2 0 高數題 設f x e 2ax,x 0 s... 0,f 丨cosx丨 dx 0,2 f cosx dx 2,f cosx dx 對1個積分，x 2 t 0,2 f cosx dx 2,0 f sinx d t 0,2 f sint dt 0,2 f sinx dx 對2個積分，x t 2,f cosx dx 2,0 f sint d t 0,2 ...高數題根據定義證明,函式fx當xx0時極限存在
設函式fxx2sin1x,x0axbx0可
設f x 為連續函式,證明0f 丨cosx丨 dx 2 02 f sinx dx