1樓:無法向西安
為什麼度為1的結點數是11就能得出二叉樹的深度為12你的題目不完整,請見/question/1896216940081653980
為什麼「度為0的結點總是比度為2的結點多一個」?
2樓:匿名使用者
在二叉樹中抄有以下節點:度為0的結點,度為1的結點,度為2的結點總度數=所有節點-1=度為0的結點+度為1的結點+度為2的結點-1總度數又=度為1的結點+2*度為2的結點
由上兩式可得 : 度為2的結點=度為0的結點-1
為什麼「度為0的結點總是比度為2的結點多一個」? 10
3樓:匿名使用者
上面兩個答案老是在說總度數,我覺得很容易誤導萌新。應該說二叉樹總內結點數有兩種情容況,如下
(注:n0為度為0的個數,即葉子數;n1為度為1的個數;n2為度為2的個數)
總結點數=n0+n1+n2;
總結點數=n1+2*n2+1;
聯立對等後解出n0=n2+1,證明完畢
4樓:gta小雞
首先這個結論只
在二叉樹中才成立,而你沒有明確指出。
一棵二叉樹的內
總度數容n=度數為0的節點的數量n0×0+度數為1的節點的數量n1×1+度數為2的節點的數量n2×2
5樓:匿名使用者
在二bai叉樹中有以下節點:度為
0的結du點zhi,度為1的結點,度dao為2的結點總度數內=所有節點容-1=度為0的結點+度為1的結點+度為2的結點-1
總度數又=度為1的結點+2*度為2的結點
由上兩式可得 : 度為2的結點=度為0的結點-1
為什麼二叉樹度為0的結點總比度為2的結點多1個,證明下
6樓:
國內資料結構教材裡的樹結構中結點的度,和圖論裡有區別,指的是所擁有的子結點數。因此0度就指沒有子結點的葉子結點。你的問題正如上面所言在嚴版教材p124頁有完整證明。
7樓:養優戊寄雲
因為二叉樹所有結點滴個數都不大於2,所以結點總數n=n0+n1+n2(1)又因為度為1和度為2的結點分別有1個子樹和2個子樹,所以,二叉樹中子樹結點就有n(子)=n1+2n2二叉樹中只有根節點不是子樹結點,所以二叉樹結點總數n=n(子)+1
即n=n1+2n2+1
(2)結合(1)式和(2)式就得n0=n2+1
求助:哪個計算機高手能幫我解釋一下為什麼說在任意一棵二叉樹中,度為0的結點總比度為2的結點多一個?
8樓:佳期如夢
想象一個最簡單的情況,一棵滿二叉樹只有兩層,也就是三個節點(一個根節點回,兩個葉節點),此時度答為0的節點即兩個,度為2的節點只有一個,所以多一個,再擴充套件,有三層,一共有7個節點,三個度為2的節點,四個度為0的節點,就可以發現規律,可以用數學歸納法證明的。普通的樹也可以自己舉幾個簡單例子畫一下就明白了。
9樓:匿名使用者
明白滿二叉
樹度抄為0的結點總比度為襲2的結點多一個吧 滿二叉樹是二叉樹的特殊情況 非滿二叉樹只是滿二叉樹少了一些分支 每當減少兩個度為0的結點就會減少一個度為2的結點 於此同時又有一個度為0的結點產生 所以度為0的結點的減少和度為2的結點減少的一樣多 既然滿二叉樹度為0的結點總比度為2的結點多一個 那減少了相同度為0和2的結點後 二叉樹度為0的結點還是比度為2的結點多一個 明白了吧
10樓:匿名使用者
在二叉樹中,來度數為0的節源點就是外部節點,度數為2的節點就是內部節點。根據二叉樹的性質:n個內部節點的二叉樹,它的外部節點為n+1個。
該性質可以用數學歸納證明:(1)對於空樹,內部節點為0,外部節點為1,成立。(2)對於內部節點為k,外部節點為k+1的二叉樹,每當將一個外部節點改為內部節點,並接上2個外部節點時,外部節點和內部節點同時增加1。
此時該樹的內部節點為k+1,外部節點為k+2,同樣成立。通過數學歸納得證。
11樓:匿名使用者
^度為0的節點是葉節點,度為2的節點是內部節點。
一高度為h(從0開始)的二叉樹共含有2^回(h+1)-1個節點,其中葉節答點有2^h個,內部節點就有[2^(h+1)-1]-[2^h]=2^h-1個。
那麼很顯然,葉節點總比內部節點多1個。
為什麼二叉樹度為0的結點總比度為2的結點多1個,證明下
12樓:匿名使用者
設二叉樹度為k的結點個數為nk,總個數為t。因此有如下結論:
t = n0 + n1 + n2 (按
照結點數計算)
t = n1 + 2 × n2 + 1 (按照邊數計算,除根結點以外的結點都有一條指向其的邊)
兩式相減,即有n2 = n0 - 1
13樓:錯漠所以珊
二叉樹有如下性質:
一棵二叉樹的葉子結點數為n0,度為2的結點數為n2,則n0=n2+1。
證明方法為:
結點總數n=n0
+n1+n2。設b為分支總數,因為除根節點外,其餘結點都有一個分支進入,所以n=b
+1。又因為分支是由度為1或2的結點射出,所以b=n1+2n2。綜上:n=n0
+n1+n2
=b+1
=n1+2n2
+1,得出:n0=n2+1。
14樓:諾娟彤靈槐
因為二叉樹所有結點滴個數都不大於2,所以結點總數n=n0+n1+n2(1)又因為度為1和度為2的結點分別有1個子樹和2個子樹,所以,二叉樹中子樹結點就有n(子)=n1+2n2
二叉樹中只有根節點不是子樹結點,所以二叉樹結點總數n=n(子)+1即n=n1+2n2+1
(2)結合(1)式和(2)式就得n0=n2+1
15樓:谷文戰雁芙
對於任意一棵二叉樹bt,如果度為0的結點個數為n0,度為2的結點個數為n2,則n0=n2+1。
證明:假設度為1的結點個數為n1,結點總數為n,b為二叉樹中的分支數。
因為在二叉樹中,所有結點的度均小於或等於2,所以結點總數為:
n=n0+n1+n2
(1)再檢視一下分支數。在二叉樹中,除根結點之外,每個結點都有一個從上向下的分支指向,所以,總的結點個數n與分支數b之間的關係為:n=b+1。
又因為在二叉樹中,度為1的結點產生1個分支,度為2的結點產生2個分支,所以分支數b可以表示為:b=n1+2n2。
將此式代入上式,得:
n=n1+2n2+1
(2)用(1)式減去(2)式,並經過調整後得到:n0=n2+1。
為什麼二叉樹度為0的結點總比度為2的結點多1個,證明下!
16樓:匿名使用者
因為二叉樹所有結點滴個數都不大於2,所以結點總數n=n0+n1+n2 (1)又因為度為1和度為2的結點分別有1個子樹和2個子樹,所以,二叉樹中子樹結點就有n(子)=n1+2n2二叉樹中只有根節點不是子樹結點,所以二叉樹結點總數n=n(子)+1 即 n=n1+2n2+1 (2)結合(1)式和(2)式就得n0=n2+1
17樓:匿名使用者
對於任意一棵二叉樹bt,如果度為0的結點個數為n0,度為2的結點個數為n2,則n0=n2+1。
證明:假設度為1的結點個數為n1,結點總數為n,b為二叉樹中的分支數。
因為在二叉樹中,所有結點的度均小於或等於2,所以結點總數為:
n=n0+n1+n2 (1)
再檢視一下分支數。在二叉樹中,除根結點之外,每個結點都有一個從上向下的分支指向,所以,總的結點個數n與分支數b之間的關係為:n=b+1。
又因為在二叉樹中,度為1的結點產生1個分支,度為2的結點產生2個分支,所以分支數b可以表示為:b=n1+2n2。
將此式代入上式,得:
n=n1+2n2+1 (2)
用(1)式減去(2)式,並經過調整後得到:n0=n2+1。
為什麼二叉樹度為0的結點總比度為2的結點多1個,證明下
18樓:匿名使用者
二叉樹有如下性質:
一棵二叉樹的葉子結點數為n0,度為2的結點數為n2,則n0 = n2 + 1。
證明方法為:
結點總數n = n0 + n1 + n2。設b為分支總數,因為除根節點外,其餘結點都有一個分支進入,所以n = b + 1。又因為分支是由度為1或2的結點射出,所以b = n1 + 2n2。
綜上:n = n0 + n1 + n2 = b + 1 = n1 + 2n2 + 1,得出:n0 = n2 + 1。
一棵樹度為4，其中度為1，2，3，4的結點格數分別為4，2，1，1，則這棵樹的葉子節點個數為多少
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一棵樹度為4,其中度為4,3,2,1的結點個數分別為
因為節點總數等於總分支數 1,設葉子節點數為n0 可得下列關係式n0 4 1 3 4 3 2 1 1 3 1解得n0 10 設一棵樹的度為3,其中度為3,2,1的結點個數分別為4,1,3。則該樹中的葉子結點樹 50 因為節點總數等於總分支數 1,設葉子節點數為n0 可得下列關係式n0 4 1 3 4...
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