1樓：發了瘋的大榴蓮
倒序相加
設sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒過來一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n個（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
擴充套件資料：
如果一個 數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法 （可用於求等差數列的性質公式------ sn=n( a + a )/2 ）
舉例：求 數列：2 4 6……2n的前2n項和解答：2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
設前n項和為s,以上兩式相加
2s=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2
故：s=n(2n+2)/2=n(n+1)
2樓：靳昕昕回慨
^證明：
（1）當n=1時，左
邊是1^2=1,右邊是1/6×1×2×3=1等式成立（2）假設n=k時等式成立，即
1^22^2
3^2...
(n-1)^2
k^2=k(k
1)(2k
1)/6
那麼1^2
2^23^2
...(n-1)^2
k^2(k
1)^2
=k(k
1)(2k
1)/6
(k1)^2
=k(k
1)(2k
1)6(k
1)^2/6
=k(k
2)(2k
3)/6
=(k1)[(k
1)1][2(k
1)1]
/6這就是說，當n=k
1時等式成立
根據(1)(2)可知，等式對任何n屬於n*成立
3樓：聖鳥蒼鷺
設sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒過來一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n個（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
4樓：
用等差數列的求和公式啊
（a1+ak）/2*k
在這裡，a1=1，ak=n-1，k=n-1代入即可解得和=n(n-1)/2
5樓：匿名使用者
1 + n-1 =n
2 + n-2 =n
3 + n-3 =n。。。
。。。原式子=1+2+3+。。。。。+n-1
原式子=n-1+n-2+。。。。+3+2+1兩式子上下相加，得到
2sn=n+n+n+。。。。n=n（n-1）所以原式子=sn=n（n-1）/2
6樓：匿名使用者
第一個數加最後一個數
第二個數加最後第二個數
……最後提取公因數
7樓：匿名使用者
數列s=n-1+n-2+…+1,與原數列對應項相加，2s=(n-1+1)+(n-2+2)+…+(1+n-1)=n(n-1),即可求出s得到公式…
8樓：幫我寫作業
倒序相加
sn=1+2+3+....n
sn=1+2+3+....n 2sn=n(1+n)
sn=n(1+n)/2
9樓：匿名使用者
數學歸納法
1 2 3n 2 n n 1 2是怎麼求出來的
你題錯了 應該是加到n 你第一個數加最後一個數，第二個加倒數第二個 每兩個加起來都為n 1，共n 2對，乘起來就是右邊的式子 這是高斯演算法，還有別的方法就不說了 樓主的問題本身有問題 1 2 3 n 3 n 2 n n 1 2！而應該是 1 2 3 n 3 n 2 n 2 n 1 主是想問 1 2...
用數學歸納法證明“ n 1 n 2n n 1 32n 1 2 n”時“從k到k 1”左邊需要增乘的代數式是
是n的時候是從 n 1 一直乘到 n n 當n k的時候是從 k 1 一直乘到 k k 則 當n k 1的時候，應該是從 k 1 1 k 1 2 k 1 3 k 1 4 一直乘到 k 1 k 1 那這個最後一個的前面一個是 k 1 k 再前面一個是 k 1 k 1 n k時，k 1 k 2 k k ...
1 2 3 一直加到n怎麼算，從1 2 3一直加到100結果是多少？計算公式是什麼？
如果你說的是數學問題 那麼就有一個公式 前n項和等於 n 1 n 2 如果你說的程式設計問題 你可以使用個for迴圈 public class test system.out.println sum 輸出來的結果sum 就是你想要的前n項的和你去試試 這是vb語言 option explicit d...