a的零次方等於1是怎麼回事a的0次方應該等於0,為什麼等於

2021-03-07 03:16:47 字數 4118 閱讀 2649

1樓:匿名使用者

a^0=1,其中a≠0,這是定理。你可以這樣理解,我們知道a^4=(a^3)×a,a^5=(a^2)×(a^3)…這些是同底數冪相乘,底數不變,指數相加。所以也可以這樣寫:

a^5=(a^2)×(a^3)×(a^0)…那麼,你說a^0能不等於1嗎?所以a^0=1

2樓:匿名使用者

a的平方是1+1,那0次方可以理解為1-1,就是a除以a,只要a不為0(廢話,0不能作分母啊),當然就只能是1

3樓:匿名使用者

a^0=a^(n-n)=a^n/a^n=1

在上式中,分母中出現a^n,由於0的任何次冪(除0外)都為0,所以a取0就沒有意義了。

4樓:匿名使用者

零次冪即

同底數冪相除,底數不變,指數相減.兩個相同的數相除,指數相減為零,底數不變.因兩個相同的數相除,值為1,即任意非零實數的零次冪值為1

因0不能為除數,即a不能等於零

5樓:荒島

a^0=a^(n-n)=a^n/a^n=1

因為除數不能為0,所以a不等於0

6樓:◇手冢國光

除0外任何數的0次方都為1,這是數學定理

7樓:

這是數學定理,沒有為什麼

a的零次方等於1是怎麼回事

8樓:允婉秀顏瀚

a^0=1,其中a≠0,這是定理。你可以這樣理解,我們知道a^4=(a^3)×a,a^5=(a^2)×(a^3)…這些是同底數冪相乘,底數不變,指數相加。所以也可以這樣寫:

a^5=(a^2)×(a^3)×(a^0)…那麼,你說a^0能不等於1嗎?所以a^0=1

9樓:智博濤葛昆

a^0=a^(n-n)=a^n/a^n=1

在上式中,分母中出現a^n,由於0的任何次冪(除0外)都為0,所以a取0就沒有意義了。

10樓:那南蕾富啟

a的平方是1+1,那0次方可以理解為1-1,就是a除以a,只要a不為0(廢話,0不能作分母啊),當然就只能是1

11樓:天雨下凡

你可以當成定理來記住,也可以自己推導,注意a不能為0,為0無意義。過程如下:

a÷a=a^(1-1),底數相同,指數相減。

=a^0=1,a/a當然是1

12樓:速琳溪乙夜

首先應該知道a的0次方的定義,a^n/a^n=a^(n-n)=a^0,可以看出,一個數的0次方就相當於兩個相等的數相除,所以除了0之外,任何一個數的0次方都等於1,

13樓:頻開暢薩靚

零次冪即

同底數冪相除,底數不變,指數相減.兩個相同的數相除,指數相減為零,底數不變.因兩個相同的數相除,值為1,即任意非零實數的零次冪值為1

因0不能為除數,即a不能等於零

14樓:樊嘉熙士昱

這不是死規定,有**的

因為1*x*x*x=x^3

除一個x

則1*x*x=x^2

除一個x

則1*x=x^1

除一個x

則1=x^0

再除一個x

則1/x=x^-1

15樓:嶽麓風光

兩個相同的數相除等於1,前提是這個數不等於0。

a÷a=aº=1

a的0次方應該等於0,為什麼等於1

16樓:上帝的禮物

這不是死規定,有**的

因為 1*x*x*x=x^3 除一個x 則1*x*x=x^2 除一個x 則

1*x=x^1 除一個x 則

1=x^0 再除一個x 則

1/x=x^-1

為什麼n的零次方為1?

17樓:demon陌

因為a的0次方等於a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方,結果就等於1了。(a不等於0)。

根據冪運算的性質 (例如 a^m/a^n = a^(m-n) x^y/x^y = x^(y-y) = x^0,因此x^0 = 1,可以看到 x^0 = x^y/x^y 而0的任何次方都為0。

如果 0^0 有意義,那就相當於分母上的 x^y = 0。即0成為0 除數。而0是不能做除數的。

18樓:輕靈觸動

任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。

-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是對1求零次方再加上負號,後者是對整個-1求零次方。

當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運演算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n。

但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。

因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。

0次方爭議:

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。

不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點的函式值。有些人認為,套用指數律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0,

但如果這種推論能成立,則0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0,會得到0也不定義的結果。

19樓:糾纏pn39娟

^設x 和y 代表任何不為0 的實數 x^y = x^y x^y/x^y = 1 根據冪運算的性質 (例如 a^m/a^n = a^(m-n) x^y/x^y = x^(y-y) = x^0 因此x^0 = 1 可以看到 x^0 = x^y/x^y 而0 的任何次方都為0。如果 0^0 有意義,那就相當於 分母上的 x^y = 0。即 0 成為0 除數。

而0是不能做除數的。

a的零次方,是0個a相乘,為什麼還等於1,不是0

20樓:吳凱磊

一、讓多項式的常數項是零次項,

c=c*x⁰

以方便用σ化簡式子。

二、0⁻⁰=1/0⁰

(0⁰)²=0⁰*²

要讓上面的式子成立,

定義0⁰為1是唯一的選擇。

三、為了讓二項式定理在零次方時可以成立,

(1-1)⁰=c(0,0)*1⁰*(-1)⁰=1定義0⁰為1仍是唯一的選擇。

a的零次方等於一,已經規定了a不等於零嗎

21樓:本宮娘娘

既然已經說了等於1,那麼a一定不能為零,a若為零,沒有意義

22樓:大便超人

a^0=a^b除以a^b(b≠0)

除數為零無意義

所以a≠0

23樓:匿名使用者

0的0次方其實不確定, 有時等於1,有時沒有意義.

24樓:昭凰毓霜

是的,高一必修1和初中都說明了

為什麼a不等於0時a的0次方為1 20

25樓:烏盟人在海南

底數不等於0的任何數,其0次冪都等於1,這是規定。

26樓:咪咪12345天枰

0的多少次冪都是0,0以外任何數的0次冪,都是1

27樓:近距離

可以反過來想一下,如果a=0那麼不管a的幾次方都為零

a的零次方等於一,對嗎?

28樓:匿名使用者

更嚴謹準確的表達是: a(a不等於0)的零次方等於一。

29樓:匿名使用者

當a為0時,0的零次方是沒有意義的,所以a必須>0

30樓:和藹的

對,任何數的領次方都是一

負數的0次方是負數嗎,負數的零次方和零的零次方有無意義

任何實數的0次方都等於1 當然,0除外,0的0次方是沒有意義的 一個數的0次方等於它除以它本身,例如 1的0次方 1 1 1,5的0次方 5 5 1 整數包括負數,更全面的說是整數或分數檢舉 負數的零次方和零的零次方有無意義?負數的零次方有意義 零的零次方無意義 原因 一個數的負次方等於這個數的n次...

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