1樓：匿名使用者
這個確實bai有點抽象
結合向量，結合復du平面你zhi
就明白了
簡單的說，直角座標系dao，x軸是實數內軸 y軸是複數軸1 是 （1,0）容0度角
i 是 （0,1）90度角
i的平方，相當於90度角，再轉90度角，就轉到 （-1,0）處了，也正好落在實數軸上
2樓：
我傾向於2樓的作答
bai。
單位虛du數i規定為方程x^2+1=0的一個根。在數zhi學dao史上，虛數i是在求解一元三次方版程時權被卡丹使用的，因為求根公式必須對負數進行開方運算。我們知道負數沒有平方根。
當時也是從形式上定義。並沒有理解虛數的本質。這就是虛數一詞的歷史**，即虛無，沒有的數。
後來數學家高斯給出了複數的幾何意義，即複數和複平面上的點一一對應，複數才被人們接受。
舉個例子幫助你理解：
計算1+(-4)^（1/2）=1+（4*-1）^(1/2)=1+4^(1/2)*(-1)^(1/2)=1+2*(-1)^(1/2)
所以對負數開方都要涉及-1開方的問題，如果設x^2=-1有解為i，則上式就可以簡化成1+2i了
所以複數就是形如a+bi(a,b為實數）的數
複數沒有序的概念，不能比較大小。
3樓：
虛數的來歷bai
是數學家解方程
du遇到負數開zhi方，開始認為無意義，
dao後來為解決這回一問題，答定義了
i^2=-1，這樣負數就可以開方了。所以僅僅是定義。
i^2從形式上看，是沒有意義的，因為虛數運算沒有到底，當我們算到最後，才能看是否虛數，
是否符合a+bi。而i^2算完等於 -1 ，當然是實數了。
4樓：名影電求
實數也是複數的一部分
就像白狗也是狗一樣
i的平方是虛數還是實數？ 30
5樓：匿名使用者
實數，不論實數和虛數，都是複數
複數分為實部和虛部
當虛部為0就是實數
當實部為0就是虛數
6樓：匿名使用者
i的平方是-1,是虛數。這個數的出現是為了讓虛數也能開平方
7樓：匿名使用者
i的平方是-1，當然是實數
8樓：劍王七
i的平方=-1，-1當然是實數
9樓：只欠秋天
實數，印象中等於－1
根號i平方等於i，還是i的絕對值？和實數一樣的嗎？i為虛數單位
10樓：匿名使用者
√(i²)=√(-1)=±i
因為對i的定義僅僅是i²=-1,而不是i=√(-1)或-√(-1),所以正負號一定要有.
複數i的平方為什麼等於-1
11樓：匿名使用者
複數是隨著科學發展，為了解決負數不能開偶次方根而存在的一種「數」的形式。 我們規定一個數，它叫i，並且規定： （1）i的平方為-1 （2）i可以與任何實數進行運算，而且以前所學過的運算定律也一樣適用 這只是一種規定，這是為了解決負數開方問題而規定的數。
那麼它就應該有一般性和單位性，任何負數都可以寫成-1與這個數絕對值之積的形式，而我們知道正數是可以開偶次方的，因此只要解決-1開平方就可以了，由此規定i的平方=-1.
參考資料
12樓：匿名使用者
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。
什麼是虛數？它和實數有什麼區別？
13樓：喵喵喵啊
實數，是有理數
和無理數的總稱。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
擴充套件資料
像x+1=0這樣最簡單的二次方程，在實數範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數。
因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負數平方根的存在。
到了16世紀，義大利數學家卡爾達諾在其著作《大術》（《數學大典》）中，把記為1545r15-15m這是最早的虛數記號。但他認為這僅僅是個形式表示而已。2023年法國數學家笛卡爾，在其《幾何學》中第一次給出「虛數」的名稱，並和「實數」相對應。
14樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有一個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3,2/1）和無理數（不能寫成分數的數,無限不迴圈小數）,有理數包括整數和最簡分數.-1開方就得到虛數i； 虛數的一般式為：
c=a+bi,a和b是實數.如果b=0,則c叫實數； 如果a=0,則c叫純虛數.在復空間座標中,實數為x軸,虛數單位i為y軸單位,
形如z=a+ib(a,b為實數）的數稱為複數,a為z的實部,記做rel(z)=a,b為z的虛部,記為img(z)=b,當b非零時,稱z為虛數.i為x^2=-1的一個根,稱為虛數單位.
虛數運算和實數運演算法則完全一致,都滿足（乘法或加法）結合律,分配律和交換律.我們可以虛數當成多項式處理,當然用i^2=-1可以簡化.
複數域是實數域的擴張.
虛數開方採取實數配平方的方法.
虛數+虛數=虛數 或 實數
虛數+實數=虛數
虛數*虛數=虛數 或 實數
虛數/虛數=虛數 或 實數
虛數*實數=虛數 或 實數
虛數/實數=虛數
虛數的開方為虛數.
15樓：匿名使用者
虛數：在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數；實數：有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。
虛數：虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
基本運算：
加減與實數相同(a+bi)。
乘方(幕) (a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方與實數運算相同，但(a+bi)^n不便於運算，一般轉化成r^n∠nθ再轉換回（a+bi）以簡化運算。
乘法與實數相同，可用 「i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1」 來加快運算。乘法也可轉化(一般不用)，即(a+bi)(a+bi)=rr∠(θ1+θ2)。
意義上除法與實數相同(只是乘法的逆運算)，但」(a+bi)/(a+bi)=c+di「屬於二元一次方程，雖有公式c=(aa+bb)/(a^2+b^2)，d=(ab-ab)/(a^2+b^2)，仍屬麻煩。除非除數是實數，一般都會進行轉化，即(a+bi)/(a+bi)=r/r∠(θ1-θ2)。
絕對值指點與原點的距離，而不是去符號，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。
平方根立方根是平方立方的逆運算，則有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，轉化即可。
16樓：匿名使用者
實數包括有理數（能寫成分數的數：如2/3， 2/1）和無理數（不能寫成分數的數，無限不迴圈小數），有理數包括整數和最簡分數。
-1開方就得到虛數i；
虛數的一般式為：c=a+bi,a和b是實數.
如果b=0,則c叫實數；
如果a=0,則c叫純虛數。
在復空間座標中，實數為x軸，虛數單位i為y軸單位，
17樓：匿名使用者
實數包括有理數和無理數.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數包括無限迴圈小數、整數.
虛數應該也有很多種，但我只知道一種，如平方為負數的可稱為虛數.
暈樓上的，虛數都可以寫成分數，無理數不能？
總體來講，所有分數和整數都可以寫成小數.
18樓：百度使用者
1.複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數.在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。
所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。 2.
複數是由實數和虛數構成，實數包括有理數和無理數，它表示實際的物理意義，而虛數不表示實際的物理意義,
19樓：百度使用者
虛數是無限且不迴圈的數
閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等於-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那麼和我們所學的實數對應
20樓：小可
（1）∵
dui2=-1，
∴i3=i2?i=-1?i=-i，
i4=i2?i2=-1?（zhi-1）dao=1，（2）①（版2+i）（2-i）=-i2+4=1+4=5；權②（2+i）2=i2+4i+4=-1+4i+4=3+4i；
（3）∵（x+y）+3i=（1-x）-yi，∴x+y=1-x，3=-y，
∴x=2，y=-3；
（4）1+i
1?i=(1+i)(1+i)
(1?i)(1+i)
＝(1+i)
2＝2i
2＝i．
為什麼虛數單位i的平方等於1？i不是 1的開方嗎，那i的平方為什麼就不是 1呢
規定i的平方等於 1，所以 1開方是i，i i 1 i 的平方為 1.記住吧 你在哪兒看見虛數單位i的平方等於1？i的平方就是 1。i 1 i i 2 1 i 3 i i 4 1 i 5 i i 6 1.為什麼虛數單位i的平方等於 1 數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x 1，在實數範圍內x沒有解...
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