1樓：
看是什麼運演算法則bai
了，四du則運演算法則的話兩個都是zhi
一樣dao的。
函式極限運算內與數列極限運算的關係是容：
函式當x趨於x0時極限存在的充分必要條件是，任取趨於x0的序列xn，f(xn)的極限存在且相等。
就是說數列極限其實是函式極限的特殊情況。
對於同一個函式來說，函式的極限值可以直接代入數列中去的。只不過一定要是趨於無窮時候的極限值（因為序列相當於在自然數列上定義的函式）。如果不是趨於無窮的極限，也要先轉化。
比如說(1+1/x)^x。和(1+1/n)^n,極限都是e 的。
但是數列極限存在就不能直接得到函式極限存在了。數列極限只是函式極限的一種特殊的趨近方式。
2樓：天空的薇笑
不可以，一個是連續取值，一個是取正整數，不過一般還是可以這樣做
3樓：類淑英豆鶯
這裡的正數是任意的來，隨便你給出多大自或者多小，但是給出很大的數沒有驗證的意義
比如對於an=1/n，你給出100，那麼隨便n怎麼取都滿足|an-0|＜100，這樣驗證的沒有意義
所以證明的時候省略了任意大的情況，只證明任意小的情況
為什麼數列極限四則運演算法則只能用於項數有限數列 5
4樓：匿名使用者
我給你舉個例子好了
1+2+4+8+16+32+.............
現在將這個數列乘以2
根據乘法分配律
＝2+4+8+16+32...........
現在你發現了什麼？？？
這個數列乘以2之後反而等於這個數列-1（這個數列的和怎麼看也是正數 所以乘以2之後不可能減少）
發現問題了吧～～～
that's why…………
5555555555555555555要是說錯了不要扁我55555555555
師母救我～～～
另外補充一下
1+2+4+8+.............這個數列（準確講應該是級數～ 不過數列和級數沒什麼大的區別。。。。（至少我這麼認為。。
））這個級數！就是一個不收斂的級數 （也就是發散）
5樓：匿名使用者
xn=(1/n*n+1)+(2/n*n+2)+......+(n/n*n+n)"已經不是數列問題了，它是級數問題。因為只有在級數收斂的前提下才可以像你所說的那樣處理，如果級數發散就不能這麼處理了。
繼續學習，不用半年就可以學到關於級數的知識了，到時候就知道為什麼了，
6樓：匿名使用者
例題，求n個n分之一相加的極限。如果用四則運算的話，n分之一的極限是0，加起來還是0.但n個n分之一是1，所以極限為1.所以。。。。。。。
極限四則運演算法則的前提是什麼？什麼時候不能用
7樓：e拍
使用極限的四則運演算法則時，應注意它們的條件，當每個函式的極限都存在時，才可使用和、差、積的極限法則。當分子、分母的極限都存在，且分母的極限不為零時，才可使用商的極限法則。
當有一個極限本身是不存在的，則不能用四則運演算法則。
極限的四則運算公式
1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；
2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；
3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)；
4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)，limg(x)不等於0；
5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。
注意條件：以上limf(x)，limg(x)都存在時才成立。
擴充套件資料
極限的性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等；
2、有界性：如果一個數列收斂（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。
3、和實數運算的相容性：如果兩個數列 ，都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於的極限和的極限的和。
4、與子列的關係：數列與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列的任何非平凡子列都收斂。
8樓：pasirris白沙
主要區分在於是不是不定式？
.1、若是定式，函式加減乘除的極限，等於各自極限的加減乘除。
.2、若不是定式，就得整體計算，計算時按照極限計算的方法進行。
.3、不定式一共有七種，樓主若對七種不定式，每種算上至少幾百道題，悟性、直覺就會產生。沒有大量解答，是不會有sense的。
.樓主若有具體問題，請上傳，以便給予有針對性的解答跟解說。.
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