lim(1 1 x 2)x x趨向於無窮大的極限

2021-03-11 06:14:29 字數 2866 閱讀 9017

1樓:〃藍色下弦月

^你好!

lim(x→∞)【

源(1+1/x²)^baix】

=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²▪1/x】=lim(x→∞)

=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²】^lim(x→∞)(1/x)

=eº=1

希望可以

du幫到你zhi,有不懂的歡迎追問哦!dao

2樓:匿名使用者

極限是1

簡單說一下方法吧

(1+1/x^2)^x = e^(xln(1+1/x^2))設x=1/t 帶入,使用洛必達法則,得出結論沒算錯的話是1謝謝採納

3樓:數學王子

解:利用x趨向於無窮大時,(1+ 1/x)^x=e.   x趨向於無窮大時,                  (1+1/x^2)^x=(1+1/x^2)^[(x^2)/x] =e^0=1

4樓:匿名使用者

e=lim n->∞ (1+1/n)^n

lim(1+1/x^2)^x

=lim((1+1/x^2)^x^2)/x=lim e^(1/x)

=e^0=1

5樓:

ans =

1命令如下

>>syms x;

y=(1+1/x^2)^x;

limit(y,x,inf)

{(1+1/x)^x^2}/e^x當x趨於無窮大時的極限是多少

6樓:高數線代程式設計狂

你好,此題應該先轉為指數形式,然後用洛必達法則。

7樓:魚骨

總結以上,首先轉為指數形式(轉次方項為乘積),緊接著洛必達,或者無窮級數

8樓:匿名使用者

不是蜜汁函式,老老實實用常規法吧

lim(1-2/x)^x/2+1(x趨向於無窮)求極限

9樓:小茗姐姐

lim(1-2/x)^x/2+1

x→∞=lim(1-2/x)^(-x/2)(-1)+1

x→∞=1/e+1

10樓:匿名使用者

設u=-2/x

=lim (u→0) [(1+u)^(1/u)]^(-1)+1

=e^(-1)+1

高數:lim(x->∞)((1+1/x)^x^2)/e^x求極限

11樓:春天的離開

^^^^^bai=lim(e^du(x²ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x²ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x²ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)/(1+1/x))/-e^(-x)

=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)²)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)²

=-∞擴充套件資

zhi料

lim(x→∞dao)x^2/e^x怎麼算高數極限版用洛畢塔權

lim(x→∞)x^2/e^x

=lim(x→∞)2x/e^x

=lim(x→∞)2/e^x=0

12樓:匿名使用者

1.這是一個分式求極限,且分子分母趨於無窮型

2.分子使用無窮小替換,意味著分子單獨開始求極限。也就是說運用了極限的四則運算性質,但是使用四則運算是有前提條件的,必須分子分母都必須極限存在,但是這裡明顯分母極限不存在,所以不能使用無窮小替換。

13樓:匿名使用者

替換必須是對因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式,所以不能替換

14樓:靜若繁華逝

首先對於q2 這種1^無窮

的極限,只能採用湊值來得到兩個重要極限當中的專lim(1+x)^1/x=e(x趨於0)並屬恆等變形來求;而對於q1,要想用lim(1+x)^1/x=e(x趨於0),首先要保證最前面的lim符號能分別移到分子分母上,而分母lim e^x(x趨於無窮)並不存在,所以lim號不能進去,只能通過對分子u^v,化為e^vlnu來求

15樓:sdau小愚

冪指函式,不求導數求極限,u^v,化為e^vlnu

16樓:匿名使用者

上下都有極限才能替換

lim的x趨向於無窮大則lim(1+2/x)^x+2的極限是多少

17樓:匿名使用者

lim(1+2/x)^(x+2)=lime^((x+2)ln(1+2/x))=lime^((x+2)2/x)=e^2

lim(1+2/x)^x+2=lime^(xln(1+2/x))+2=e^2+2

急急急!當x趨向於無窮,lim(1-2/x)^x-2的極限是多少?

18樓:我不是他舅

令1/a=-2/x

x=-2a

所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a-2)=lim(a→∞)1/(1+1/a)^(2a+2)=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a)^2=1/e^2

19樓:宛丘山人

lim(x→∞)(1-2/x)^(x-2)=lim(x→∞)(1-2/x)^x/lim(x→∞)(1-2/x)^(-2)

=lim(x→∞)[(1-2/x)^(-x/2)]^(-2)=1/e^2

求極限lim11x2xx趨於無窮大

lim x inf 1 1 x 1 x2 x lim 1 x 1 x2 x lim x lim x2 x 1 x 1 x2 x 應用重要極限 e lim x 1 x e lim 1 1 x e 1 0 e 原式 lime x ln 1 1 x 1 x 2 x趨於無窮大 其中 x ln 1 1 x 1...

急急急當x趨向於無窮,lim12xx2的極限是多少

令1 a 2 x x 2a 所以原式 lim a 1 1 a 2a 2 lim a 1 1 1 a 2a 2 lim a 1 1 1 a a 2 1 1 a 2 1 e 2 lim x 1 2 x x 2 lim x 1 2 x x lim x 1 2 x 2 lim x 1 2 x x 2 2 1...

lim1221x趨向於無窮求極限

lim 1 2 x x 2 1 x lim 1 2 x x 2 1 1 x 1 e 1 設u 2 x lim u 0 1 u 1 u 1 1 e 1 1 lim x趨向於無窮大 1 2 x x 2 1 極限詳解 首先你應該知道 1 1 n n e e的定義之一 lim x inf 1 2 x x 2...