1樓：裘珍
答：是的；對於函式f(x)求一階導數，令f'(x)=0,如果得到的是x1和x2；再將x1和x2分別代入二階導數中，看二階導數的值是何值？等於0，就是拐點；大於0是極小值；小於0就是極大值。
如果不超過兩個點，對於函式為光滑曲線，這兩個點與函式所在的區域端點比較，如果大於端點的極大值，就是最大值。如果小於端點的極小值，就是最小值。
如果函式在整個開區間都光滑連續，且只有這兩個駐點，且一個二階導數大於0，一個二階導數小於0，那麼，這兩個點就是這個函式的最值。當然如果其中一個為拐點，那麼函式就只有一個最值。
請問怎麼用二階導數判斷函式最值
2樓：
y'=0
求出駐點，x1,x2
y『』>0,函式在改點娶到最小值
y''<0,函式在改點娶到最大值。
多元函式求最值時一種是讓一階偏導數等於0，求出駐點，再求二階偏導數然後用b^2-ac求，另一種方法
3樓：日向蘭蘭
第二種方法顯得不嚴謹。至於為什麼大多數是邊界值，可以類比高中時期的線性規劃理解，只不過這裡不是線性的代數式了，因為次數大於2了。得到目標函式，腦子裡應該有多維的圖，當然了，目標函式也是多維的函式，腦子裡想個圖。
這個大部分老師都不會講的，因為課時有限，而且，還有這個算是個竅門吧，從應試的角度講，足夠了
應用高等數學最值應用題，為什麼求二階導數，這類最值應用題求二階導數就行了嗎？
4樓：史嘟嘟
第一步是求一階導
bai數，令一階du
導數等zhi於0，解出來的點，就是極值dao點。再求二階專導數，將駐點的座標代屬入到二階導數的表示式。如果大於0，將駐點值代入原來的函式，得到的就是最小值；如果小於0，將駐點值代入原來的函式，得到的就是最大值
怎樣用二階導數判斷函式是最大值還是最小值
5樓：demon陌
y'=0
求出駐點，x1，x2
y『』>0，函式在改點取到最小值。
y''<0，函式在改點取到最大值。
一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
6樓：匿名使用者
y'=0
求出駐點，x1,x2
y『』>0,函式在改點娶到最小值
y''<0,函式在改點娶到最大值。
7樓：匿名使用者
二級導數為小於零的時候一階導數等於0的那個店就是最大值，反之同理。
二元函式極值問題。 知道駐點怎麼求，但是對於每個駐點求出二階偏導數的值abc怎麼來的不會求！！！
8樓：匿名使用者
[x,y]=meshgrid(-100:100,-100:100);z = 4*(x+y)-x.^2-y.^2;mesh(x,y,z);這是
函式影象.圖示可以看出影象具有極大值,而matlab裡fminsearch尋找函式極小值,所以把原函式取個負號,再用這個函式即可.function fmax = **func(v)x = v(1);y = v(2);fmax = -4*(x+y)+x^2+y^2;end儲存以上m檔案.
並在命令列輸入：>> v = [0,0];result = fminsearch(@**func,v)
result =
2.0000 2.0000
>>
什麼時候求極值用一階導,什麼情況用二階導求極值
9樓：善言而不辯
先求一階導數，解得駐點x₀（一階導數f'(x)=0的點，為極值點的必要條件）
再求二階導數，將駐點x₀代入，根據正負，判斷駐點的性質：
f''(x₀)>0,x₀是極小值點，f(x₀)是極小值；
f''(x₀)<0,x₀是極大值點，f(x₀)是極大值；
f''(x₀)=0,x₀有可能不是極值點。
求最值為什麼要求二階導數
10樓：匿名使用者
一階導數的正負反映了原函式的增減性，而一階導數為零的點稱為駐點，在駐點處，如果二階導數不為零，則稱該駐點為原函式的極值點。(二階導數大於零為極小值點，小於零為極大值點)
這種定義是很好理解的，因為二階導數的正負反映了一階導數的增減性，由一點處二階導數不為零，可以匯出該點的一個鄰域內導數恆正或恆負，再加上駐點處一階導數為零的條件，則駐點的左右鄰域一階導數符號相反，即原函式在駐點的左右鄰域單調性相反，該駐點為極值點。
11樓：
導數值代表函式值的變化率，為正代表增，為負代表減。
舉個栗子，y=-x^2
一階導數-2x
二階導數-2
0點就是最大值，畫圖出來看。
為什麼函式的二階導數的值可以確定函式的凹凸區間
12樓：匿名使用者
一階導bai數為0的點稱之du為駐點，函式的極值點
zhi必定位於駐點和不可dao導點處。可以內通過駐點的二階導數
容值來判斷駐點的性質：二階導數值》0,駐點為極小值點（函式左減右增），二階導數值0的區間是凹區間，二階導數值<0的區間是凸區間。故第一步先求出函式的一階導數，令導函式=0，解方程求出駐點第二步再對一階導數再次求導，求出二階導數，令二階函式=0，解方程求出拐點第三步，將駐點橫座標代入二階導數，根據值，判斷駐點的性質，進而得出函式的增減區間，再將駐點橫座標代入原函式，求出極值第四步，計算拐點之間的區間的二階導數值的正負，確定凹凸區間。
這個求二階導數對嗎？為什麼二階導數是在一階導數求導後還要再除
引數方程的二階導數就是這樣來求的，顯然dy dx dy dt dx dt 那麼d 2 y dx 2 d dy dx dx 現在已經得到了dy dx與 t的關係，dy dx是 t的函式了所以dy dx不能直接對x求導，而是要先對t 求導，再乘以 dt dx 即d 2 y dx 2 d dy dx dx...
1x2二階導數怎麼求,yx1x2二階導數怎麼求
y 1 x 2 1 x 2 2 y 2x 3 x 2 1 x 2 3沒有筆,口算的,不一定能算對 我口算很差勁。對了的,我用不定積分驗算了一遍,沒錯 答案是 2x x 2 3 1 x 2 3 這個du兩次求導zhi不麻煩啊,y x x x dao2 1 x 1 2 x 1 1 2 x 1 y 1 1...
求函式的極值求詳細步驟，用二階導數怎麼求函式極值？求詳細步驟
求極大極小值步驟 1 求導數f x 2 求方程f x 0的根 3 檢查f x 在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f x 在這個根處取得極大值 如果左負右正那麼f x 在這個根處取得極小值。特別注意 f x 無意義的點也要討論。即可先求出f x 0的根和f x 無意義的點，再按定義去判別。求解...