1樓：
可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如果二階可導，說明函式本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。
「二階可導」在端點處不一定連續。
都說，可導必連續，那為什麼還有二階可導和二階連續可導的說法呢
2樓：u愛浪的浪子
可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如果二階可導，說明函式本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。
「二階可導」在端點處不一定連續。
3樓：匿名使用者
有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。「二階可導」在端點處不一定連續
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續?
4樓：匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續，當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來：一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在，那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為，我抽時間仔細想想。
5樓：匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
如果函式二階導數在某點領域連續那麼一階導數在該領域可導，怎麼證明
6樓：匿名使用者
「如果函式二階導數在某點鄰域連續，那麼一階導數在該鄰域可導」？條件富餘了。實際上，函式 f(x) 的一階導數 f'(x) 在某鄰域可導，意味著二階導數 f"(x) 在某鄰域存在，無需 f"(x) 該鄰域連續；反過來也是一樣。
如果函式在某一點處二階導數存在那麼在這一點的一個領域內一階導數一定存在嗎
7樓：匿名使用者
是，二階導數的定義要用到在鄰域內的一階導數，因此必須要存在一階導數。
8樓：匿名使用者
一定存在啊，二階導數是一階導數求導得到的，二階導存在，一階導數必然存在
9樓：匿名使用者
對的，因為其二階導數存在，故可證明其一階導數在此處鄰域內連續，故其一階導數在此鄰域記憶體在
二階導數存在是否一階導數鄰域內連續?
10樓：demon陌
x0處的二階導數存在，可以推出一階導數在x0處連續。並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
11樓：匿名使用者
我覺得某點二階導數存在可以說明在這點領域內一階導數存在，但不能說明在這個領域的一階導數連續，只能說明在這個點的上一階導數連續
函式二階可導和函式二階連續可導的區別
12樓：常常喜樂
區別：（1）函式
二階可導是指函式具有二階導數，但是二階導數的連續性無法確定；
（2）函式二階連續可導是指函式具有二階導數，並且它的二階導數是連續的。
13樓：大帆打飯
你這是在瞎說。二節可導只能說明一階導數連續。二階連續可導說明二階導數也連續。
14樓：匿名使用者
區別是二階可導只能說明二階導數存在，而二階連續可導說明二階導數存在且連續
共同點是二者都能推匯出一階導數存在且連續這個條件
15樓：一邊去
二階可導指的是函式二階可導，但是二階導函式的連續性我們是未知的，也就是說可能有間斷點，而二階連續可導，是指不但二階導函式存在，而且二階導函式還連續。
16樓：依然一起
二階可導指它有二階的導函式，二階連續可導指的是二階導函式是連續函式
在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎
看copy 了你寫的一大堆,我 已經崩潰 確實看不懂,不懂你要表達的是啥意思?導函式在某點連續,說明原函式在這點可導 導函式在某點連續,這個結論比原函式在這點可導要強得多。f x 的導函專數在x 0處存在,就屬足以說明原函式在這點處可導了。你用弱的條件,求出的取值範圍當然就擴大了。老老實實用函式連續...
函式的連續性和可微性,函式在某一點可導與連續,可微的關係
有時要藉助函式 bai的有界性,要求函du 數在閉區間連續zhi,則函式在閉區間有dao界且函專數曲線有端點 函式在閉區間屬連續,但函式可能在端點不可導,有時只要求在開區間可導即可,端點可導不可導並不要求,不同的命題要求不同。要注意 可導必連續,反之不然。在閉區間可導,在開區間也可導。供參考。函式在...
由函式在一點可導可否推出它在該點的某個領域上連續
首先,我不是很確定你題目的意思是指只要有領域連續就行,還是任內一領域都要連續 容。函式在點x0處可導,則函式在點x0處連續.進而存在一個x0的鄰域,函式在這個鄰域內連續.注意 存在 二字.其次,可以認為鄰域是一個微觀的概念.鄰域的半徑是不確定的,一般認為很小很小 甚至可以認為比任意的具體的正實數都要...