將一根橫截面直徑為40釐米,長3米的圓木,加工成橫截面為正方

2021-04-03 12:38:38 字數 767 閱讀 8806

1樓:軍淑英針寅

正方體的對角線等於圓的

直徑時,這時正方體是最大的

圓的體積為:3.14*20*20*300=376800(立方厘米)正方體的體積為:0.707*40*0.707*40*300=239927.52(立方厘米)

鋸下的木料為:376800-239927.52=136872.48(立方厘米)

將一根橫截面直徑為40cm,長3cm的圓木,加工成橫截面為正方形並且儘可能大的方木,要鋸掉多少立方

2樓:匿名使用者

長3cm也叫圓木?就是一個圓盤了。計算簡單,用圓盤的體積減去方木的體積就是要切掉的體積。

圓木體積=π*(40/2)^2*3=3768立方厘米方木的邊長為以40為斜邊的等腰直角三角形的直角邊長。即:根號下(2)/2*40=20*根號下2

方木體積=(20*根號下2)*(20*根號下2)*3=2400要鋸掉的體積=3768-2400=1368立方厘米

將一根橫截面直徑為40釐米,長3米的圓木,加工成橫截面為正方形,並儘可能大的方木,要鋸掉多少立方厘米

3樓:匿名使用者

要使加工的正方形最大,則該正方形的對角線應為截面直徑。

截面面積=(40÷2)²*π=400π

圓木體積=400π×300=120000π正方形面積=40²÷2=800

方木體積=800*300=240000

鋸掉的體積=120000π-240000

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