1樓：手機使用者
由2sin（
x+2y-3z）
du=x+2y-3z，zhi得：f（x，y，z）dao=2sin（x+2y-3z）-（x+2y-3z）
∴專fx=2cos（x+2y-3z）-1，fy=4cos（x+2y-3z）-2，fz=-6cos（x+2y-3z）+3
∴?z?x
＝屬?fxf
z=?2cos(x+2y?3z)?1
?6cos(x+2y?3z)+3
=?13
?z?y
＝?fyfz
=?4cos(x+2y?3z)?2
?6cos(x+2y?3z)+3=23
∴?z?x
+?z?y=13
2樓：洪英牢涵潤
已知2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，求證∂z/∂x+∂z/∂y=1
【原題有錯！2sin(2+2y-3z)應是2sin(x+2y-3z)之誤，否則等專式不能成立。】屬
證明：令f(x，y，z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z=0
則∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-[2cos(x+2y-3z)-1]/[-6cos(x+2y-3z)+3]........(1)
∂z/∂y=-(∂f/∂y)/(∂f/∂z)=-[4cos(x+2y-3z)-2]/[-6cos(x+2y-3z)+3]...........(2)
(1)+(2)即得∂z/∂x+∂z/∂y=[-6cos(x+2y-3z)+3]/[-6cos(x+2y-3z)+3]=1
3樓：匿名使用者
由2sin（抄x+2y-3z）
=x+2y-3z，得：f（x，y，z）=2sin（x+2y-3z）-（x+2y-3z）∴
fx=2cos（x+2y-3z）-1，fy=4cos（x+2y-3z）-2，fz=-6cos（x+2y-3z）+3∴?z?x＝?
fxfz=?2cos(x+2y?3z)?
1?6cos(x+2y?3z)+3=?
13?z?y＝?
fyfz=?4cos(x+2y?3z)?
2?6cos(x+2y?3
設函式z=z（x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所確定，求證z對x的偏導加上z對y的偏導等於1 5
4樓：頭腦風暴
公式輸入了好半天，希望可以看懂哈！
另外，可以不用輔助函式，直接利用已知等式計算求導。
函式z=f(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所確定，求dz
5樓：西江樓望月
先兩邊bai微分
2cos(x+2y-3z)(dx+2dy-3dz)=(dx+2dy-3dz)
cos(x+2y-3z)=1/2
x+2y-3z=π/3 + 2kπ（三維du空間平行平zhi面集合，其實dao等於幾都無所謂，一會專再微也沒了）屬dx+2dy-3dz=0
dz=(dx+2dy)/3
6樓：
方程來兩邊
對x求偏導：源 2cos(x+2y-3z)(1-3z'x)=1-3z'x, 解得：
方程兩zhi邊對y求偏導：dao 2cos(x+2y-3z)(2-3z'y)=2-3z'y, 解得：z'y=2/3
因此dz=z'xdx+z'ydy=dx/3+2dy/3
已知函式z=f(x,y）由方程2sin（x+2y-3z)=x+2y+3z所確定，求關於x和y的偏導數
7樓：學大丫腳
你好，對x求導2cos(x+2y-3z)乘以(1-3fx)=1+3fx
對y求導2cos(x+2y-3z)乘以（2-3fy）=2+3fy
整理可得，希望對你有幫助。
設橢圓方程x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab
設a 0,b b 0,b p acos 襲,bsin ap的直bai 線方程為 duy b b bsin zhi acos x 0 當y 0時，daox acos 1 sin 即r acos 1 sin 0 bp的直線方程為y b bsin b acos x 0 當y 0時，x acos 1 sin...
設函式zzx,y,由方程ze2x3z2y確定,求z
1dz dx e 屬 2x 3z 2 3dz dx 2e 2x 3z 3e 2x 3z dz dx 3e 2x 3z 1 dz dx 2e 2x 3z dz dx 2e 2x 3z 3e 2x 3z 1 2dz dy e 2x 3z 3dz dy 2 3e 2x 3z 1 dz dy 2dz dy ...
設函式zzx,y由方程x2y2z2yfx
x y u,f x y f u 2xdx 2ydy 2zdz f u dy yf u ydx xdy y 2 f u dy f u ydx xdy y 2xydx 2y 2dy 2yzdz yf u dy f u ydx xdy x 2 y 2 z 2 dy f u ydx xdy y 2x f u...