如果不等式2x a大於等於x 1的解集為R，則實數a的範圍

1樓：★數學達人

：|解：|x-1|+|x-a| ≥ a

只要a小於或等於數軸上一點到x=1和x=a的距離之和的內最小值，解集即為r

數軸上一點到容x=1和x=a的距離之和的最小值=|a-1|，即只要滿足a≤|a-1|即可

①當a≤0時，|a-1|≥1＞a顯然成立

②當0＜a＜1時，|a-1|=1-a ≥ a，2a ≤ 1，解得0＜a ≤ 1/2

③當a≥1時，|a-1|=a-1，a-1 ≥ a無解綜上：a ≤ 1/2

希望能夠幫助到你o(∩_∩)o~ （注：你可以套用此類方法來解題）

2樓：風鍾情雨鍾情

|分析，

這個題，畫圖的做法，是

最直觀，最有效，最快捷的。

|2x+a|≧x-1

這個不等回式答代表的影象含義是：y=|2x+a|的圖形恆在y=x-1的圖形的上方。

在座標軸，首先作出y=x-1的圖形，恆過x軸的(1,0)點y=|2x+a|，就是「v」字形的圖形，它關於x=-a/2對稱，從圖形上，很容易看出，要使y=|2x+a|的圖形恆在y=x-1的圖形的上方。

那麼，對稱軸x=-a/2的最大值為1，

∴-a/2≦1

∴a≧-2

【這樣的題，當直接入手很麻煩時，畫圖是最好的選擇。晚到的答案，希望對你有所幫助。】

3樓：匿名使用者

|2x+a| ≧ x-1

數的絕對值大於等於0

因此，（1）x-1≦0時，a為任意值，此時，x≦1（2）x-1≧0時，即：版x≧1時，兩邊平權方（2x+a）^2 ≧ （x-1）^2

4x2+4ax+a2 ≧ x2-2x+1

3x2 + 2(2a+1)x + a2-1 ≧ 0(x+a+1)(3x+a-1)≧ 0

x1=-a-1 ≧1 =>a≦-2

或x2=(1-a)/3≧1 => a≦-2綜上，a≦-2

4樓：良駒絕影

得|不等式|2x＋a|≥來x－1的解

源集是r，則：

(1)若x≤1，則這個不等式恆成立，此時a∈r；

(2)若x>1，要使得|2x＋a|≥x－1，結合函式y=x－1及y=|2x＋a|在x>1時的影象，得：

a≥－2

從而有：a≥－2

5樓：匿名使用者

||2x+a|>=x-1

2x+a>=x-1 或者 -2x-a<=1-x

x>=-1-a x>=-1-a

解集為實數域r，則要求

版a=+無窮權大

若不等式|2x-a|+|x+1|≥1的解集為r 求實數a的取值範圍 50

6樓：匿名使用者

（1）①當x＜-12時，2x+1與x-3都是負數，∴f（x）=|2x+1|-|x-3|=（-2x-1）-（3-x）=-x-4．此時f（x）≤4即-x-4≤4，解之得-8≤x＜-12； ②當-12≤x≤3時，2x+1是正數而x-3都是負數，∴f（x）=|2x+1|-|x-3|=（2x+1）-（3-x）=3x-2．此時f（x）≤4即3x-2≤4，

若關於x的不等式|x-1|-|x-2|