1樓:花降如雪秋風錘
平行線的平行公理:
1、經過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行。
2、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補。
注意:只有兩條平行線被第三條直線所截,同位角才會相等,內錯角相等 同旁內角互補
2樓:匿名使用者
幾何原本》中的第五公設:兩直線被第三條直線所截,如果同側兩內角和小於兩個直角,則兩直線作延長時在此側會相交.
換句話說:同旁內角不互補,兩直線不平行.
等價於它的逆否命題的推論:兩直線平行,同位角相等.
有了這個定理即可證明.
已知:a與l、m相交,且同位角角1=角2
求證:l平行m
證明:設l在m上方.假設l不平行於m,
則過l與a的交點a有l'平行m
由引理(兩直線平行,同位角相等),l'與a的夾角等於角2,也就等於角1
又因為l'和l都過a
所以l'和l是同一直線
所以l平行m
3樓:山巔之鼠
先形成定理隨後形成公理 ,就是定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理。
換句話說公理是我們公認的一個事實的東西,定理是從公理可以推出來的常用理論。
內錯角相等,兩直線平行 同旁內角互補,兩直線平行 都是根據同位角相等,兩直線平行推出來的
4樓:懶懶de紫貓
是公理先形成定理隨後形成公理 ,就是定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理
換句話說公理是我們公認的一個事實的東西,定理是從公理可以推出來的常用理論
內錯角相等,兩直線平行 同旁內角互補,兩直線平行 都是根據同位角相等,兩直線平行推出來的
5樓:星河守護神
i.1 等於同量的量彼此相等。
i.2 等量加等量,其和仍相等。
i.3 等量減等量,其差仍相等。
i.4 彼此能夠重合的物體是全等的。
i.5 整體大於部分。
上面部分是幾何原本中的公理,顯然你這個東西在幾何原本中有原話,屬於命題,並不屬於定理或者公理。
如果你說它為什麼不是定理或者公理,那隻能說他沒有資格…就這些話也配成為定理?
6樓:專為解答
定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
7樓:龍雲向天
先形成定理隨後形成公理
就是定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理換句話說公理是我們公認的一個事實的東西,定理是從公理可以推出來的常用理論
內錯角相等,兩直線平行 同旁內角互補,兩直線平行 都是根據同位角相等,兩直線平行推出來的
同位角相等,兩直線平行是定理還是公理?
8樓:顔硯魘
先形成定理隨後形成公理 ,就是
定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理版
換句話說公理是我們公認的權一個事實的東西,定理是從公理可以推出來的常用理論
內錯角相等,兩直線平行 同旁內角互補,兩直線平行 都是根據同位角相等,兩直線平行推出來的
9樓:匿名使用者
幾何原本bai》中的第
五公du設:兩直線被第三條直線所
zhi截,如果同側兩dao內角和小於兩個直角,則兩專直屬線作延長時在此側會相交。
換句話說:同旁內角不互補,兩直線不平行。
等價於它的逆否命題的推論:兩直線平行,同位角相等。
有了這個定理即可證明。過程如下:
已知:a與l、m相交,且同位角角1=角2
求證:l平行m
證明:設l在m上方。假設l不平行於m,
則過l與a的交點a有l'平行m
由引理(兩直線平行,同位角相等),l'與a的夾角等於角2,也就等於角1
又因為l'和l都過a
所以l'和l是同一直線
所以l平行m
兩直線平行,同位角相等是公理嗎
10樓:匿名使用者
是兩直線平行,同旁內角互補這個公理的推論,也可以視為公理.
11樓:匿名使用者
因為平行線的定義是數學定義中唯一的否定式,所以判斷平行線沒有辦法 應用定義,
為此引入了三線八角,用角的數量關係來判斷兩直線是否平行,平行線的性質中第一條就是:兩直線平行,同位角相等,我們是通過直觀感知得到的結果,沒有通過有效的證明,所以它是公理。
12樓:匿名使用者
我是一名初中生,我有一方法證明不知可行不可行證明假設線段a與直線c的夾角為∂,將線段a沿直線a向下移動至b,根據角的定義,兩線段形成的角是他們所在直線所形成的角,他們的夾角不改變,又我們所說的移動是相對的,所以相當於將直線c反向平移,
又直線c是直線,所以反向平移相當於將c向上平移所以兩直線平行同位角相等
同位角相等 兩直線平行 是公理嗎
13樓:端微蘭中春
幾何原本》中的第五公設:兩直線被第三條直線所截,如果同側兩內角和小於兩個直角,則兩直線作延長時在此側會相交.
換句話說:同旁內角不互補,兩直線不平行.
等價於它的逆否命題的推論:兩直線平行,同位角相等.
有了這個定理即可證明.
已知:a與l、m相交,且同位角角1=角2
求證:l平行m
證明:設l在m上方.假設l不平行於m,
則過l與a的交點a有l'平行m
由引理(兩直線平行,同位角相等),l'與a的夾角等於角2,也就等於角1
又因為l'和l都過a
所以l'和l是同一直線
所以l平行m
14樓:費綺赧瑪
公理系統(axiomaticsystem)就是把一個科學理**理化,用公理方法研究它,每一科學理論都是由一系列的概念和命題組成的體系,所以,同位角相等兩直線平行是公理,一般我們先形成定理,隨後形成公理,意思就是定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理,換句話說公理是我們公認的一個事實的東西,定理是從公理可以推出來的常用理論,並且內錯角相等,兩直線平行同旁內角互補,兩直線平行都是根據同位角相等,兩直線平行推出來的。
同位角相等,兩直線平行為什麼不是定理在解釋一下定理
15樓:匿名使用者
同位角相等兩直線平行公理
先形定理隨形公理 ,定理需要某些邏輯框架,繼形套公理換句說公理我公認事實東西,定理公理推用理論內錯角相等,兩直線平行 同旁內角互補,兩直線平行 都根據同位角相等,兩直線平行推
16樓:匿名使用者
定理:經過證明,正確的命題。
同位角相等,兩直線平行,在七年級學習過程中,是承認而沒有證明加以應用,所以是公理,
而不是定理。
同位角相等,兩直線平行是不是公理
17樓:
是的,可以用於平行線的判定。
內錯角相等,兩直線平行。
同旁內角互補,兩直線平行。
同位角的定義是什麼同位角,內錯角,同旁內角是什麼概念
兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角 corresponding angles 性質 同位角相等,兩直線平行。判定 兩直線平行,同位角相等。兩條直線被第三條直線所截,在這兩條直線的同一側,且在這三條直線的同側的兩個角叫同位角。兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等...
一條直線與兩條平行線相交,構成的角有什麼規律
是不是,正是因為內心深處有些 公理 的存在,所以才導致我們的糾結。如 利他 實際上就是一種選擇,就是一種 犧牲 要麼 利他 要麼 利己 這是在做決定時的兩個方向,只能取其一。既利他 又利己,其實更多是個安慰,當下只能利他或者利己。上述的論述,就隱藏了很多 公理 利他與利己是兩個方向 利他一定是犧牲自...
如果兩個角相等,那麼這兩個角是對頂角這句話對嗎
不對,反過來對,例如等腰直角三角形,兩個銳角都是45 但你不能說他們是對頂角。對頂角肯定都相等。不對也可以不是對頂角的 不對 一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,那麼這兩個角是對頂角 對頂角相等 這句話是對的。前提 如果兩個角互為對頂角 結論 這兩個角相等。下列說法正確的是 a.如果兩個角相...