1樓：匿名使用者
向量的乘法有兩種，你的*表示哪種？
如果是叉乘，c*b,c*a顯然垂直 c和(c*b)*a - (c*a)*b點乘後，顯然c.(c*b)和c.(c*a)都為0，所以c和(c*b)*a - (c*a)*b點乘為0，所以肯定垂直。
這是叉乘/點乘的幾何含義可以直接告訴你的
2樓：匿名使用者
let a,b 夾角 = x ,
b,c 夾角 = y,
c,a 夾角 = z
((c.b)a- (c.a) b)
(|c||b|cosy)a - (|c||a|cosz)b
(((c.b)a- (c.a) b)) .c
= ( (|c||b|cosy)a - (|c||a|cosz)b ) .c
= (|c||b|cosy) ( a.c) - (|c||a|cosz) (b.c)
= (|c||b|cosy)|a||c| cosz - (|c||a|cosz) |b||c| cosy
=|a||b||c|^2cosycosz - |a||b||c|^2cosycosz
=0=> （c·b）a-(c·a)b與c垂直
3樓：
向量的乘法有兩種，你的*表示哪種？
向量(b·c)a-(a·c)b與向量c為什麼一定垂直？
4樓：匿名使用者
兩個向量的點乘等於兩個向量的模相乘以及乘以它們夾角的餘弦
設向量abc都是單位向量，且滿足a+b+c=0，則a·b+b•c+c•a=?,且a*b+b*c+
5樓：時立方口袋
不是有一個公式嗎 模相乘然後乘以夾角的餘弦值
6樓：江湖琅子游天涯
明明是高中的空間幾何，你咋個標題高數？
設向量a,b,c是單位向量,且向量a垂直於向量b,則(向量a-向量c)*(向量b-向量c)的最小值為
7樓：匿名使用者
向量是幾維的？如果是二維的，
a與b垂直，且他們為單位向量，那麼可設a(1,0），b(0,1), c(d,f)
且c的模為1，得出d^2+f^2 =1. 注：d^2表示d的平方，電腦上打不出來，所以這樣打。
求式子的最小值
min = (向量a-向量c)*(向量b-向量c)= 向量ab －向量ac －向量bc -向量cc= 0 - d - f -1 (因ab垂直，所以向量ab=0,c是單位向量，所以向量cc =1)
=1 - d - f
＝1 －（d + f）
又因為d^2+f^2 =1.
所以得出d與f相等時有d+f的和取最大值。
於是2d^2 = 1得出d = 1/(根號2）所以min ＝1 －（d + f）
= 1-(根號2)
8樓：愛貝貝玩具店
已知a*b=0 原式=a*b-a*c-c*b c*c=1-c*（a b）,a b的模長=根號2，c的模長=1。當c與a b的夾角為零時，它們之積取得最大值根號2。整個多項式取得最小值1-根號2
證明，如果a*b=c*d.a*c=b*d,則a-d與b-c共線，a,b,cd都是向量
9樓：世紀魔術師
向量的叉乘
(a－d)×(b－c)=a×b-d×b-a×c+d×c=[(a×b)-(c×d)]-[(a×c)-(b×d)]=0.
故a－d與b－c共線.
10樓：匿名使用者
不對，共線向量不是相乘為零
設a,b,c為互不相等的實數，且滿足關係式b
b2 c2 2a2 16a 14，baibc a2 4a 5，b c 2 2a2 16a 14 2 a2 4a 5 4a2 8a 4 4 a 1 2，即有b c du2 a 1 zhi 又bc a2 4a 5，所以b，c可作為一元二次方 dao程版x2 2 a 1 x a2 4a 5 0 的兩個不相...
設a,b,c為互不相等的實數,且滿足關係式b b c c 2a a 16a 14和bc 2a a 4a 5求a的取值範圍
因為b 2 c 2 2bc 將已知代入，有2a 2 16a 14 2 2a 2 4a 5 得a 2 12a 12 0 b 2 4ac 12 2 4 1 12 192a 12 根號192 2,或 12 根號192 2所以a的範圍是6 4根號3 b 2 c 2 2a 2 16a 14 bc 2a a 4...
a，且a,b,c互不相等,求證a 2b 2c
證明 令a 1 b b 1 c c 1 a k，所以去分母得 ab 1 bk，bc 1 ck，ac 1 ak，bc ck 1 在 ab 1 bk 兩邊同乘以c得 abc c bck ck 1 k k 2c k，abc k k 2 1 c 同理可得 abc k k 2 1 b abc k k 2 1 ...