1樓：
插入50個數中整數的和是110。
解答過程如下：
在10與100之間插入50個數，使它們全體構成等差數列則10是第一項，100是第52項，設公差為d根據通項公式得：100=10+51d,d=30/17設該數列第n項為an
an=10+(n-1)d=10+30(n-1)/17若an是整數，則n-1必須能被17整除。
所以n-1=17，34
此時an=40，70
所以插入50個數中整數的和為40+70=110。
擴充套件資料等差數列公式
① 和=（首項+末項）×項數÷2
③ 首項=2和÷項數-末項
②項數=（末項-首項）÷公差+1
④ 末項=2和÷項數-首項(以上2項為第一個推論的轉換)⑤末項=首項+（項數-1）×公差
2樓：匿名使用者
【解】在10與100之間插入50個數,使它們全體構成等差數列,則10是第一項，100是第52項，設公差為d,根據通項公式得：100=10+51d,d=30/17.
設該數列第n項為an,
an=10+(n-1)d=10+30(n-1)/17,若an是整數，則n-1必須能被17整除。
所以n-1=17,34.
此時an=40,70.
∴插入50個數中整數的和為40+70=110.
3樓：匿名使用者
a1=10 a52=100 100=10+51d d=90/51=30/17 an=10+(n-1)*30/17
an=10(3n+14)/17 an是整數時 n=1 18, 35 , 52 a1=10 a18= 40 a35=70, a52=100
整數的和 =220
4樓：
10,a1,a2,a3,...,a50,100成ap=>全體和=(10+100)*52/2=2860
插入50個數的和=2860-10-100=2750
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