1樓：匿名使用者
方法1:
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)tan(a-π/6)=√3/3
(tana-tanπ/6)/(1+tana*tanπ/6)=√3/3(tana-√3/3)/(1+tana√3/3)=√3/3tana-√3/3=√3/3+tana/32tana/3=2√3/3
tana=√3
a,b,c為三角形內角
所以a=π/3
方法2:
tan(a-π/6)=√3/3=tan(π/6+kπ) (k為整數)所以a-π/6=π/6+kπ
a=π/3+kπ
因為a,b,c為三角形內角
所以k=0
a=π/3
a²=b²+c²-2bccosa
7=2+c²-2*2c/2
5=c²-2c
(c-1)²=4
c>0c=3s=bcsina/2
=2*3*√3/2/2
=3√3/2
答:a為π/3 abc的面積為3√3/2
2樓：伊詩芙
（1）∵tan(a-π/6)=√3/3
∴a-π/6=30度
a=60度
（2）設b上的高為h交b邊於d
h=sina*c=（√3/2）c
s=（1/2）hb
s=（1/2）（√3/2）c*2
s=（√3/2）c
∵角a=60，∴ad=c/2
c^2-ad^2=(√7)^2-(2-ad)^2c^2=7+ad^2-(2-ad)^2
c^2=7+(ad-2+ad)(ad+2-ad)c^2=7+4ad-4
c^2=7+2c-4
c^2-2c-3=0
(c-3)(c+1)=0
∴c=3
∴s=（√3/2）*3=3√3/2
3樓：匿名使用者
tan（π/6）=三分之根號三
所以a-π/6=π/6
a=π/3
sina=二分之根號三
根基兩個勾股定理算的c=1+2=3
b=2三角形的面積=（cxbxsina)/2=自己計算
4樓：蒼璧玄璜
a=arctan(√3/3)+π/6=π/3正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sincsinb=b/a*sina=2/√7*sin（π/3）=√21/7 b=41°
c=π-a-b=79°
s=(1/2)absinc=0.5*√7*2*sin（79）=2.597
5樓：最愛夢裡芳華
a-π/6=π/6
所以a=π/3
a²=b²+c²-2bc×cosa
c=3s=½bcsina
=½×2×3×（½×√3）
=3√3/2
在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知tanb=1/2,tanc=1/3,且c=1。 （1）求tana （2）求a的值
6樓：匿名使用者
解答：∵tanb=1/2,tanc=1/3∴ tan(b+c)
= (tanb+tanc)/(1-tanbtanc)= (1/2+1/3)/[1-(1/2)*(1/3)]= (5/6)/(5/6)
= 1
∴ b+c=45°
∴ a=180°-(a+b)=135°
（1）tana=tan135°=-1
（2）sina=sin135°=√2/2
∵ tanc=1/3
∴ sinc=1/√10
利用正弦定理
a/sina=c/sinc
∴ a=(csina)/sinc=[1*(√2/2)]/(1/√10)=√5
7樓：良駒絕影
在三角形中，a=π－b－c
則：tana=tan(π－b－c)=－tan(b＋c)=－[tanb＋tanc]/[1－tanbtanc]=－1
得：a=135°
tanc=1/3，則：sinc=1/√10又：a=1、a=135°，則：
a/sina=c/sinc
a/sin135°=1/sinc
得：a=√5
在三角形abc中，內角a,b,c所對邊的邊長分別是a,b,c已知b=2，b=π/6,c＝π/4,則
8樓：買昭懿
做ad⊥bc於d，c＝π/4，
∴acd為等腰直角三角形
ad=cd=ac/√2=2/√2=√2
bd=ad/tanb=√2/(tanπ/6) = √2/(√3/3) = √6
bc = bd+cd = √6+√2
s = 1/2*bc*ad = 1/2*(√6+√2)*√2 = √3+1
在ABC中,內角ABC所對的邊分別為abc,c3aSi
用正bai弦定理 a sin a c sin c,將 sin c c sin a a 代入 c 跟du3 a sin c c cos a 中,化簡得 zhi 根3 sin a cos a 1 即 sin a 30 1 2,0dao個範圍內只版有 a 60 符合 權這個條件。在 abc中,內角a,b,...
設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知b
由 源餘弦定理，baia2 b2 c2 2bccosa，故ducosa b c?a 2bc 3bc 2bc 32 所以a 6 zhi dao2sinbcosc sin b c 2sinbcosc sinbcosc cosbsinc sinbcosc cosbsinc sin b c sin a si...
ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a 3,b 1,c 2 求角A的大小
角a 60度，sin a 4 6 2 4,由三天邊可根據勾股定理知道是直角三角形，根版據三角函式可求得權a的餘弦或正玄值，就可以知道a的度數了，第二個問根據三角函式正玄的公式就可求出，望採納！cosa b du2 c 2 a 2 2bc 1 4 3 2 1 2 1 2 a zhi 3 2sin 3 ...