求大根號下25的(1 log以6為底5)次方 49的(1 log以7為底8)次方

2022-03-20 07:41:54 字數 615 閱讀 9610

1樓:匿名使用者

1.√[25^(1/log<6>5)]+49^(log<7>8),對數換底得

√[5^2(log<5>6)]+7^(2log<7>8)=6+64

=70.

2.(lna)^(-2.1)/(lna)^(-1.9)=(lna)^(-0.2),

lna>1時(lna)^(-0.2)<1,(lna)^(-2.1)<(lna)^(-1.9);

01,.(lna)^(-2.1)>(lna)^(-1.9).

lna=1時(lna)^(-2.1)=(lna)^(-1.9).

2樓:

1/log6 5=1/(ln5/ln6)=ln6/ln5=log 5 6

原式=√(5^(log5 6))^(2)+(7^(log 7 8))^(2)=√6^2+8^2=10

(lna)^(-2.1)=1/(lna)^2.1(lna)^(-1.

9)=1/(lna)^1.9lna=1 (lna)^(-2.1)=(lna)^(-1.

9)>1 (lna)^(-2.1)<(lna)^(-1.9)<1 (lna)^(-2.

1)>(lna)^(-1.9)

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