球，其中和其他球的重量不同,現用天平稱，要求經過3次稱量確定出那個有問題的球

1樓：在淘金山感受晴天的暖陽

首先，把12個小球分成三等份，每份四隻。

拿出其中兩份放到天平兩側稱（第一次）

情況一：天平是平衡的。

那麼那八個拿上去稱的小球都是正常的，特殊的在四個裡面。

把剩下四個小球拿出三個放到一邊，另一邊放三個正常的小球（第二次）如天平平衡，特殊的是剩下那個。

如果不平衡，在天平上面的那三個裡。而且知道是重了還是輕了。

剩下三個中拿兩個來稱，因為已經知道重輕，所以就可以知道特殊的了。（第三次）

情況二：天平傾斜。

特殊的小球在天平的那八個裡面。

把重的一側四個球記為a1a2a3a4，輕的記為b1b2b3b4。

剩下的確定為四個正常的記為c。

把a1b2b3b4放到一邊，b1和三個正常的c小球放一邊。（第二次）情況一：天平平衡了。

特殊小球在a2a3a4裡面，而且知道特殊小球比較重。

把a2a3稱一下，就知道三個裡面哪個是特殊的了。（第三次）情況二：天平依然是a1的那邊比較重。

特殊的小球在a1和b1之間。

隨便拿一個和正常的稱，就知道哪個特殊了。（第三次）情況三：天平反過來，b1那邊比較重了。

特殊小球在b2b3b4中間，而且知道特殊小球比較輕。

把b2b3稱一下，就知道哪個是特殊的了。（第三次）

2樓：匿名使用者

正確答案：將12個球分成4組每組3個。將4組取名a b c d 4組

第一步，取出a b 2組稱，這裡會出現2種情況

（1）平衡，即a b2組重量一樣即異常的球不在a b組而在c或d組。

第二步，這時取出a組和c組進行稱量，如重量平衡異常球在d組，如不平衡異常球在c組。（這時即可知道球是輕還是重）。

第三部，取出重量不正常的c或d組任意2球進行稱量，如平衡剩下的一球就是異常球，如不平衡即可知道異常球是哪個！

(2)不平衡，即a b2組重量不一樣，那麼異常球必定在a組或者b組。

第二步，這時取出a組和c組進行稱量，如重量平衡異常球在b組，如不平衡異常球在a組。（這時即可知道球是輕還是重）。

第三部，取出重量不正常的a或b組任意2球進行稱量，如平衡剩下的一球就是異常球，如不平衡即可知道異常球是哪個！

3樓：黯然淡淡

好簡單啊...

先把12個分成兩分...稱量確定一份有問題...

再把有問題的一份分成2份...稱量確定其中一份有問題在把兩個放上稱...

1.如果a>b,b就是

2.若a

3.若a=b,c就是

4樓：匿名使用者

設標準小球質量為w，將12個小球依次編號為a1,a2,...,a12，分組為：

a1,a2 ,a3 ,a4 為a1組

a5,a6 ,a7 ,a8 為a2組

a9,a10,a11,a12 為a3組

==（第一次）1選定任意2組--取a1,a2進行比較，如果

1 a1=a2

則a1/a2組8個小球a1,a2,...,a8均為正常小球，質量均為w

則a3組為異常球組

重新分組為:

b1:a9 a10

b2:a11 a1

b3:a12 a2

====（第二次）取b2 b3 任意1組--b2 與 b1 進行比較，如果

1.1 b1=b2 則 b1 b2 為正常組，b3(a11,a2)為異常組,因為a2為正常球，所以異常球為a12

1.2 b1b2,則 b3 為正常組，以b1a2,則a3為正常組;以a1b2 則b3為正常組

即： exp6: a1+a2+a3 > a4+a5+a9

exp7: a6=a7=a8=w

其中 a9=w

關聯 exp1: a1+a2+a3+a4< a5+a6+a7+a8

轉換 exp1: -a1-a2-a3-a4> -a5-a6-a7-a8

相加 -a4> a4-2w

a4> w

則異常球為 a4

2.3 b1=b2 則b3為異常組

得表示式3: exp3: a1=a2=a3=a4=a5=w

關聯 exp1: a1+a2+a3+a4a7, 則異常球為 a6

有球，有其中一球重量不同，如何利用天平稱3次機會稱出哪個球是重量不同的

設這個特殊球比其它 球重。一 平衡的天平兩側各放六個，二 輕的那六個取下來，把六個重的分成兩組，每組三個，分別放天平兩側。三，輕的那三個取下來，從三個重的中取兩個，分別放天平兩側。ok若天平平衡了，那麼未放上天平那個就是重的，若是天平不平衡，則哪端下沉，那端放的就是重的 差一個條件，與其它球不同的那...

有1 12號金屬球，外觀完全一樣，其中球的重量完全相等，另有球（贗品）的重量有細微差別（但

將12個球分為3份，每份4個球。第一次 隨意拿兩份來稱一遍，就知道重量異常的那個球在哪份裡了。第二次 把這份的4個球再分成兩份，每份各2個，再稱一遍，分出重量異常的一份。第三次 把剩下的兩個再稱一遍，就找出那個重量異常的球了。看圖吧。紅色表示正常的球，可以排除的。紫色和綠色表示異常的球。表示重於，表...

有球它們的外表一樣，其中僅有球與其他球的重量不一樣。現在只有只能稱3次

先分成自6個一組的2組，第一次稱，分清在哪一組再第二次稱6個分成的兩組，又可以知道在哪三個再在剩下的3箇中，任意取兩個稱最後一次，如果稱的這2個球一樣，則剩下的球是重量不一樣的。如果其中一個不一樣，那麼結果也很明顯啦完畢 給球copy編上號a1a2a3a4,b1b2b3b4,c1c2c3c4.把a組...