1樓：匿名使用者
解：如圖
由題意得(x-1)^2+(y-1)^2=1∴圓心為(1,1)，半徑為1
∴d=√2/2
設直線方程為ax+by+c=0
∴-a-2b+c=0
∴c=a+2b
點(1，1)到直線的距離d=│axo＋byo＋c│/√(a²＋b²）∴|a+b+c|/√a^2+b^2=√2/2∴|a+b+a+2b|/√a^2+b^2=√2/2即|2a+3b|/√a^2+b^2=√2/2∴7a^2+24ab+17b^2=0
解方程得
a1=-19/14b,a2=-29/14b∴-a/b=19/14或-a/b=29/14∴直線的斜率為19/14或29/14
2樓：皮皮鬼
解設直線l的斜率為k
則過點（-1，-2）的直線l方程是y+2=k（x+1）即為y=kx+k-2
由圓x的平方+y的平方-2x-2y+1=0即（x-1）²+（y-1）²=1
即圓心為（1，1）半徑為1
由點（-1，-2）的直線l被圓x的平方+y的平方-2x-2y+1=0截得的弦長為根號2
則由垂徑公式知圓心（1，1）到直線l：y=kx+k-2的距離為√2/2
即d=/2k-3//√（1+k²）=√2/2平方得7k²-24k+17=0
即（7k-17）（k-1）=0
即k=1或k=17/7
即直線l方程是y=x-1或y=17/7x-3/7
過點（-1，-2）的直線l被圓x²+y²-2x-2y+1=0截得的弦長為√2，求直線l的方程
3樓：匿名使用者
設直線斜率是k
那麼直線是y+2=k(x+1)
即kx-y+k-2=0
對於圓x^2＋y^2-2x-2y+1＝0
化為標準方程得(x-1)^2+(y-1)^2=1於是圓心是(1,1),半徑是r=1
因為弦長是√2
那麼弦心距是d=√[r^2-(√2/2)^2]=√[1^2-(√2/2)^2]=√2/2
又d=|k-1+k-2|/√(k^2+1)=|2k-3|/√(k^2+1)=√2/2
即7k^2-24k+17=0
解得k=1或k=17/7
又因為直線是y+2=k(x+1)
y=x-1
或y=17/7x+3/7
4樓：尋山人
第一步：設直線方程為ax+by+c=0.第二部：
把點（-1，-2）代入直線方程可以得到a和b的關係。第三部：可以知道圓心到直線的距離為根號2的一半（自己算啊）。
就可用點到直線公式求解出a和b的另一個關係。答案應該有兩條直線。
過點（-1，-2）的直線l被圓x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦長為2，則直線l的斜率為______
5樓：手機使用者
將圓的方程化為標準方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，∴圓心座標為（1，1），半徑r=1，
又弦長為2，
∴圓心到直線l的距離d=?(2
2)=2
2，設直線l的斜率為k，又直線l過（-1，-2），∴直線l的方程為y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0，∴|2k?3|
1+k=22
，即（k-1）（7k-17）=0，
解得：k=1或k=177，
則直線l的斜率為1或177．
故答案為：1或177
過點(-1，-2)的直線被圓x+y-2x-2y+1=0截得的弦長為√2，則l的斜率
6樓：盈凌
解設直線l的斜率為k
則過點（-1，-2）的直線l方程是y+2=k（x+1）即為y=kx+k-2
由圓x的平方+y的平方-2x-2y+1=0即（x-1）²+（y-1）²=1
即圓心為（1，1）半徑為1
由點（-1，-2）的直線l被圓x的平方+y的平方-2x-2y+1=0截得的弦長為根號2
則由垂徑公式知圓心（1，1）到直線l：y=kx+k-2的距離為√2/2
即d=/2k-3//√（1+k²）=√2/2平方得7k²-24k+17=0
即（7k-17）（k-1）=0
即k=1或k=17/7
即直線l方程是y=x-1或y=17/7x-3/7
7樓：李孑
用弦長公式進行計算，不謝
過點(-1,-2)的直線l被圓x^2+y^2-2x-2y+1=0截得的弦長為根號2,求直線方程
8樓：匿名使用者
把直線設出來y=k(x+1)-2,代人園用弦長公式。或者藉助垂定理經，求出圓心到直線距離的平方，加上二分之根號2的平方，等於半徑的平方，就可以求出k.提醒，因為園是對稱圖形，應該有兩個解，如果你只解初一個，那麼另外一條直線就是垂直x軸的。
9樓：
設直線斜率是k
那麼直線是y+2=k(x+1)
即kx-y+k-2=0
對於圓x^2＋y^2-2x-2y+1＝0
化為標準方程得(x-1)^2+(y-1)^2=1於是圓心是(1,1),半徑是r=1
因為弦長是√2
那麼弦心距是d=√[r^2-(√2/2)^2]=√[1^2-(√2/2)^2]=√2/2
又d=|k-1+k-2|/√(k^2+1)=|2k-3|/√(k^2+1)=√2/2
即7k^2-24k+17=0
解得k=1或k=17/7
又因為直線是y+2=k(x+1)
代入就出來了 ~~
過一點(-1,-2)的直線l被圓:x^2+y^2-2x-2y+1=0截得的弦長為根號2,求直線方程
10樓：匿名使用者
圓心(1,1)到直線kx-y+k-2=0
d=|k-1+k-2|/√(k^2+1)
點(x0,y0)到直線ax+by+c=0的距離公式d=/ax0+by0+c//根號a²+b²
11樓：匿名使用者
答：這是圓心(1,1)到直線kx-y+k-2=0的距離利用公式，點（x，y）到直線ax+by+c=0的距離公式為：
d=|ax+by+c|/√(a²+b²)
把（x，y）的具體值代入即可。
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