用定積分的計算方法計算,過程詳細些,最好手寫拍下來。謝謝

2022-05-26 14:21:39 字數 1374 閱讀 6529

1樓:

設x=2sinα,0≤α≤π/2

代入使用倍角公式,積化和差降次,

積分函式=-4cosα十(2/5)cos5α-(2/3)cos3α十c

積分值64/15

2樓:匿名使用者

解:令x=2sint

x:0→2,t:0→π/2

∫[0:2]x³·√(4-x²)dx

=∫[0:π/2](2sint)³·√(4-4sin²t)d(2sint)

=∫[0:π/2](2sint)³·√(4cos²t)d(2sint)

=∫[0:π/2](2sint)³·2cost·2costdt=8∫[0:π/2]sin³t·cos²tdt=8∫[0:

π/2]sint·(1-cos²t)·cos²tdt=8∫[0:π/2](cos²t-cos⁴t)·sintdt=8∫[0:π/2](cos⁴t-cos²t)d(cost)=8[(1/5)cos⁵t -⅓cos³t]|[0:

π/2]=8[(1/5)cos⁵(π/2) -⅓cos³(π/2)]-8[(1/5)cos⁵0 -⅓cos³0]

=8(0-0)-8(1/5 -⅓)

=16/15

定積分簡單計算題,詳細過程,謝謝

3樓:nice千年殺

(bai1)4.5(2)√2-1

解(1)原式=½x²+x|du[-1,2]=½*4+2-(½-1)=4.5

(2)原式=sinx|[0,πzhi/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+(0-1)=√2-1

拓展dao資料∫sinx=-cosx+c

∫cosx=sinx+c

定積版分:幾何意義可以理解為函式權影象與x軸圍成的面積,函式在x軸下方時候,面積為負。數學定義是根據求極限的方法, 把所有的點的函式值相加,這個和式就是所求的定積分的值。

4樓:一陽指敗給我

2x的原函式是x^2 3的原函式是3x原式=(x^2+3x)i 2 -1

=(4+6)-(1-3)=12

5樓:匿名使用者

這個問題暫時還沒有確切的答案,你可以在等等其他人回答,或者自己去網上搜搜,貼吧論壇之類的地方看看,也許有人知道。

6樓:續春茅問春

^^解:

原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>-∫<0,1/2>x^2dx/(1-x^2)

(應用分部積分回法)

=ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>

=ln3/8-(1-ln3)/2

=5ln3/8-1/2。答

中藥的計算方法,電費計算方法

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1 7.9 12.5,zhi 8 0.1 dao 內12.5,8 12.5 1 12.5,100 12.5,87.5 容2 25.38 1.43 4.38 4.57,25.38 4.38 1.43 4.57,25.38 4.38 1.43 4.57 21 6,15 3 90 10 0.4 2.5,9...