1樓：匿名使用者
考點：旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；正方形的性質。
解答：解：（1） eg=cg，eg⊥cg．（2）eg=cg，eg⊥cg．
證明：延長fe交dc延長線於m，連mg．
∵∠aem=90°，∠ebc=90°，∠bcm=90°，∴四邊形bemc是矩形．
∴be=cm，∠emc=90°，
又∵be=ef， ∴ef=cm．
∵∠emc=90°，fg=dg，
∴mg=1/2fd=fg．
∵bc=em，bc=cd，
∴em=cd．
∵ef=cm，
∴fm=dm，
∴∠f=45°．
又fg=dg，
∠cmg=1/2∠emc=45°，
∴∠f=∠gmc．
∴△gfe≌△gmc．
∴eg=cg，∠fge=∠mgc．
∵∠fmc=90°，mf=md，fg=dg，∴mg⊥fd，
∴∠fge+∠egm=90°，
∴∠mgc+∠egm=90°，即∠egc=90°，∴eg⊥cg．
點評：此題綜合考查了旋轉的性質及全等三角形的判斷和性質，如何構造全等的三角形是難點，因此難度較大．
2樓：匿名使用者
本題的證法很多，延長eg交cd的延長線於點h，證出△efg≌△dhg，得到eg=hg,再得出ce=ch進一步得出△ceh為等要直角三角形，從而得出eg=cg,eg⊥cg
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