1樓：匿名使用者
直接用倍角公式實在太複雜而已又容易計算錯誤了
不如玩玩換元法，用兩次同樣的換元：
最後那個wallis公式，您自行去搜尋吧，已是很普遍的化簡公式。
2樓：
積分sin^10 x *cos^8 x dx
由於sin^10 x *cos^8 x
=(sin^2x)(sinxcosx)^8
=(1-cos2x)/2(1/2sin2x)^8
=(1/2^9 )*(sin2x)^8 - (1/2^9)cos2x(sin2x)^8
原式=積分[(1/2^9 )*(sin2x)^8 - (1/2^9)cos2x(sin2x)^8]dx
=積分(1/2^9 )*(sin2x)^8 dx- 積分(1/2^9)cos2x(sin2x)^8dx
其中:積分(1/2^9 )*(sin2x)^8 dx
sin^ dx
這麼麻煩的題,只加5分,太小氣了!,至少要50分.
思路:(sin2x)^8=(sin^2(2x))^4=(1-cos4x)^4/2^4
其中(1-cos4x)^4=1-4cos4x+6cos^2(4x)-4cos^3(4x)+cos^4(4x)
其中4cos^3(4x)dx=cos^2(4x)dsin(4x)
而cos^4(4x)=(cos8x+1)^2/2^2
這樣一步一步,即可
求sinx的平方乘以cosx的四次方的積分
3樓：假面
具體回答如圖：
對於任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx。
4樓：
倍角公式降次
過程如下圖：
e的2x次方乘以cosx的不定積分怎麼求
5樓：是你找到了我
使用方法：分部積分法（使用兩次）。
∫e^x×cosx dx＝∫cosxde^x＝cosx e^x-∫e^xdcosx（第一次使用分部積分法）
＝e^x cosx+∫sinxde^x＝e^x cosx+e^x sinx-∫e^xdsinx（第二次使用分部積分法）
=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xcosx dx
將∫e^xcosx dx=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xcosx dx移項得：2∫e^xcosx dx=e^x cosx+e^x sinx
解得：∫e^xcosx dx=1/2(e^x cosx+e^x sinx)=e^x (cosx+sinx)/2
故答案是 e^x（cosx+sinx）/2。
使用到的求導公式：
dcosx=-sinx
de^x=e^x
dsinx=cosx
6樓：匿名使用者
新年好！可以使用分部積分法如圖計算，取a=2,b=1。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
7樓：大和娛樂工業設計
向你提供的這個題目是屬於非常支援性的數學方面的問題，希望有數學方面厲害的人是可以幫助，提供一下答案。
sinx的n次方乘cosx的m次方是否有不定積分的通項表示式
8樓：橘落淮南常成枳
sinx的n次方乘cosx的m次方有不定積分的通項表示式，為-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+c。
n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndx
n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mim,n+(n-1)im+2，n-2
(m+1)im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)im+2，n-2
用此遞推公式求解
sin(ax)*cos(bx)
=(1/2)*[sin(a+b)x+sin(a-b)x]
∫sin(ax)*cos(bx)dx
=-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+c
不定積分解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
9樓：左思雁
如圖，一般是這種思路，直接的結果通向是沒有的
求定積分0到πsinxcosxdx
10樓：匿名使用者
想知道為什麼不能直接在0到π進行積分 化成2倍結果卻不一樣了呀
11樓：口袋裡的天使
變成2倍的0到二分之派積分
12樓：學無止境奮鬥
直接去湊微分就能得出答案，答案為0
sinx的6次方在0到π的範圍內的定積分怎麼算？求過程!
13樓：振翼凌雲
解法1：
∫sin^6xdx
=-(1/6)sin^5xcosx-(5/24)sin^3x-(5/16)cosxsinx+5/16x
將π和0分別代入上式相減得：
=5π/16-0=5π/16
解法2：
14樓：珠海
答：(sinx)^6
=[(sinx)^2]^3
=[(1-cos2x)/2]^3
=1/8(1-3cos2x+3(cos2x)^2-(cos2x)^3)
=1/8(1-3cos2x+3(1+cos4x)/2-cos2x(1-(sin2x)^2))
所以不定積分∫(sinx)^6 dx
=∫1/8(1-3cos2x+3(1+cos4x)/2-cos2x(1-(sin2x)^2)) dx
=1/8(x-3sin2x/2+3x/2+3sin4x/8-sin2x/2+(sin2x)^3/6) + c
=1/8(5x/2-2sin2x+3sin4x/8+(sin2x)^3/6) + c
所以定積分∫(0到π) (sinx)^6 dx
=1/8(5x/2-2sin2x+3sin4x/8+(sin2x)^3/6) |(0到π)
=1/8*5π/2
=5π/16
sinx的4次方如何積分，sinx的四次方求不定積分？？ 過程
可以取f x 1 5 sinx的五次方,則f x sinx的4次方，這樣就可以積分啦！1 先求 s sin2x 2dx x 2 1 4 sina2xcos2x s sin2x 2dx 1 2 ssin2xdcos2x 1 2 1 2 1 2 sin2xcos2x s 1 sinx 2 dx 1 2 ...
4乘以10的n次方乘2乘以10的2次方等於多少
800 乘以10的n次方或者是8乘以10的n 2次方 bai4 10 n 2 10 du2 4 10 n 2 100 8 10 n 2 寫不成n次方,只好寫成了 n,希zhi望你能看明白。dao最後得數 8乘以10的內n 2次方。驗算容 4 10 3 2 10 2 4 1000 2 100 4000...
計算（ a的4次方b的3次方）的3次方乘以（ a的平方b的立方）的平方除以（ a的平方b的立方）的5次方
a 4b 3 3 a 2b 3 2 a 2b 3 5 a 4b 3 3 a 2b 3 3 a 6 計算 a的四次方b的三次方 a的平方b的三次方 的平方除以 a的二次方b的三次方 的五次方 5 1 a四次方.b九次方 a4b3 a2b3 2 a2b3 5 a4b3 a4b6 a10b15 a8b9 ...