圖數學立體幾何

2022-11-14 16:16:54 字數 641 閱讀 5166

1樓:王寧橋

證明:(1)取pd中點為f,連線ef,

∵e,f分別為pc,pd中點,

∴ef∥ab,ef=ab,

∴面efab為平行四邊形,

∴be∥fa,

∵fa是面pad中的直線,

∴be∥面pad。

(2)∵ab⊥面pad,

∴ab⊥ad,

又ad⊥pb,且pb,ab相交,

∴ad⊥面pab

∴pa⊥ad,

又ab⊥面padab⊥pa,且ab,ad相交,∴pa⊥面abcd。

∵pa∈平面pab,

∴平面pab⊥面abcd。

2樓:匿名使用者

證明:(1)取pd中點為f,連線ef,因為e,f分別為pc,pd中點,所以ef平行且等於ab,所以面efab為平行四邊形,所以be∥fa,有fa是面pad中的直線,所以be∥面pad。

(2)因為ab⊥面pad,得ab⊥ad,而ad⊥pb,且pb,ab相交,所以ad⊥面pab

得出pa⊥ad,有ab⊥面pad得出ab⊥pa,且ab,ad相交,所以pa⊥面abcd。

3樓:幼稚小孩兒

取dc中點f。連線bf,再證明面bef平行於面pad.

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