1樓：京敬曦鄭東
先求ln(1+x)
在0處的泰勒展式，這個你不能不會。然後把式子裡面的x替換成x^2就好了。
看到我得先後順序沒？你看看書。，上面得例題，老兄
「他時的各級導數不一樣的」發現你似乎對泰勒級數不太瞭解。
啊，太厲害了高2呀！
好，就是說我們在求完導數之後才帶入得，不是先帶入再求導，這樣就不涉及要複合求導得問題了。
你看我們ln(1+x)＝x-x^2/2+x^3/3......
這是一個多項式吧，不涉及導數問題。再多項式裡面得字母可以隨意替換了！
如果，先帶入後求導，即直接做題，要涉及複合求導得問題，ln(1+x^2)得導＝2x/1+x^2
就是先求對數得導再求x^2得導。
暈，你對誰求展式，就是誰等於。先帶入後求導，即直接做題，也可以呀，我不是給你做了嗎？
2樓：門昆卉水懷
同學你好，f(0)=0,一階導是2x/(1+x²),把0一代，是0，二階導是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²,把x=0代入得2.所以，它的二階式應該是x²+o(x²).
根據等價無窮小，ln(1+x²)確實是等價於x²的。
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