1樓:
不可以解答過程如下:
∫sin²2xdx
=(1/2)∫(1-cos4x)dx
=(1/2)[∫dx-(1/4)∫cos4xd(4x)]=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+c=(1/2)x-(1/8)sin4x+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓:匿名使用者
∫sin²2xdx=(1/2)∫(1-cos4x)dx=(1/2)[∫dx-(1/4)∫cos4xd(4x)]
=(1/2)[x-(1/4)sin4x]+c=(1/2)x-(1/8)sin4x+c
sin²2x的不定積分如何求啊 10
3樓:
冪就行,用倍角公式轉化。
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)0
-sin2x的原函式怎求呢?
4樓:假面
∫sin2xdx的原函式為(-1/2)cos2x+c。c為積分常數。
解答過程如下:
求sin2x的原函式就是對sin2x進行不定積分。
∫sin2xdx
=(1/2)∫sin2xd2x
=(-1/2)cos2x+c
正弦是∠α(非直角)的對邊與斜邊的比,餘弦是∠α(非直角)的鄰邊與斜邊的比。
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即餘弦。
5樓:匿名使用者
∫-sin2x dx
=(1/2)cos2x + c
-sin2x的原函式 : (1/2)cos2x + c
sin2x原函式是什麼,怎麼求
6樓:假面
∫sin2xdx的原函式為(-1/2)cos2x+c。c為積分常數。
解答過程如下:
求sin2x的原函式就是對sin2x進行不定積分。
∫sin2xdx
=(1/2)∫sin2xd2x
=(-1/2)cos2x+c
正弦是∠α(非直角)的對邊與斜邊的比,餘弦是∠α(非直角)的鄰邊與斜邊的比。
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即餘弦。
求不定積分,∫sin^2x dx
7樓:x證
解答如下:
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
拓展資料:在微積分中,一個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是一個導數等於f 的函式 f ,即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係:定積分是一個數,而不定積分是一個表示式,它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。
連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
8樓:匿名使用者
∫xsin2xdx
=(-1/2)∫xdcos2x
=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+c=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。
(sinx)平方的原函式
9樓:匿名使用者
∫(sinx)^2dx
=∫[(1-cos2x)/2]dx
=x/2-sin(2x)/4+c
擴充套件資料故若函式f(x)有原函式,那麼其原函式為無窮多個。
例如:x3是3x2的一個原函式,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此,一個函式如果有一個原函式,就有許許多多原函式,原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
例如:已知作直線運動的物體在任一時刻t的速度為v=v(t),要求它的運動規律 ,就是求v=v(t)的原函式。原函式的存在問題是微積分學的基本理論問題,當f(x)為連續函式時,其原函式一定存在。
10樓:秋午老師
回答在微積分中,一個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是一個導數等於f 的函式 f ,即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
擴充套件資料
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
提問為什麼sinx平方的不定積分不能等於cosx平方的不定積分,計算時我把sinx中的x作變換另x=t+pi/2算出來的是相等的?
回答sinx與cosx就是有一個等式關係的呀,你看他第2步就變cosx的等式了呀。
提問那你說這麼做為什麼是錯的
回答你多設了一個變數了,x等於 t加2分支之π
提問是呀,t+pi/2最後可以化為t,然後t跟x是等價的
回答你的sin與cos平價轉換啊
提問在定積分裡sin與cos的平方可以平價轉換,在不定積分裡為什麼不行
回答sinx∧2+cosx∧2=1
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11樓:
½x-¼sin2x+c
∫sin²xdx=∫½(1-cos2x)dx=½(x-½sin2x)+c=½x-¼sin2x+c
降次公式:去掉平方項,變成二倍角。
sin²x=½(1-cos2x),cos²x=½(1+cos2x)
12樓:
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2*(sinx)^2
所以(sinx)的平方=(1-cos2x)/2
對(1-cos2x)/2求積分會吧
積分sin^2x的原函式是多少 怎麼求的?
13樓:假面
∫sin²xdx
=1/2 ∫(1-cos2x) dx
=1/2 (x-∫cos2xdx)
=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)
=1/2(x-1/2sin2x) + c
=x/2-(sin2x)/4 + c
一般來說,被積函式不一定只有一個變數,積分域也可以是不同維度的空間,甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。如同上面介紹的,對於只有一個變數x的實值函式f。
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