1樓：匿名使用者
設g(x)=（√(x^2+1)）+x
則當x>=0時，g(x)單調遞增
因為f(x)=
=log2( （√(x^2+1)）-x )=log2[ 1/(√(x^2+1)）+x )]所以當x>0時，f(x)=log2[ 1/(√(x^2+1)）+x )]單調遞減
又因為f(x)在r上為奇函式
所以f(x)在r上單調遞減
2樓：匿名使用者
1） f(x)=log2( （√(x^2+1)）-x )f(-x)=log2( （√(x^2+1)）+x )（√(x^2+1)）+x=1/[（√(x^2+1)）+x]所以f(-x)=-f(x)
f ( x )是r上的奇函
2）f ( x )的導數為
-1/√(x^2+1）<0
所以f ( x )在r上為減函式
3樓：十年夢幻
用一下平方差公式 （或者叫分子有理化）
f(x)=log2(1/(（√(x^2+1)）+x )))當x>0時，明顯是減函式
根據奇函式的對稱性，那麼在r上也是減函式
4樓：冬雲貫頂
最簡單的證明：
已知f ( x )是r上的奇函式，將x=-1;x=1代入，可知f(-1)>f(1)，得證
正常思路：
（√(x^2+1)）-x =1/(（√(x^2+1)）+x )明顯分母是r上的增函式，而恆大於零，即可證高一還沒學導數吧？
高一數學題，高一數學題
根號裡一定 2x 1 5x 2一定大於等於0 假設2x 1 0 所以絕對值裡的值為2x 1所以2x 1 0 2x 1 5x 2 0得出x 0.5 x 3 7 所以x 0.5 假設2x 1為負 所以絕對值裡的值為1 2x所以2x 1 0 1 2x 5x 2 0得出x 1 2 x 1 3 即1 3 x ...
高一數學，只要第一小題
1.f m n f m f n 1當m n 0時，f 0 f 0 f 0 1 f 0 1 當m n 0時，f 0 f m f m 1 f m f m 1 f x f x 1 在r上任取x1 x2,則 f x1 f x2 f x1 f x2 1 f x1 x2 1 又 當x 0時，f x 1 f x1...
高一數學題高一數學題及答案
高一數學是指在高bai一時du 學的數學，高一數學的知識掌zhi握較多，高一試 dao題約佔高考得分的60 一學年內要容學五本書，只要把高一的數學掌握牢靠，高二，高三則只是對高一的複習與補充。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎知識之上，因此建議高一的學生多抓基礎，多看課本。在應試教育中，只有多記公式定理...