1樓:瀛洲煙雨
估算不可以有餘數
例如培養數感(如判斷24×12=2408計算結果的合理性),為精確計算作準備(如要計算492÷12時,往往先用480÷10或490÷10或500÷10來試商)。
小學三年級估算應該怎樣教
2樓:暴走少女
在小學數學教學中,增強學生的
估算意識,讓小學生掌握一些簡單的估算方法,對幫助學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中的問題,從而培養他們的數感及數學應用意識都有積極的意義。
估算方法:
1、四捨五入:0,1,2,3,4,均不進位,5,6,7,8,9,進位。
2、進一法:進一法是去掉多餘部分的數字後,在保留部分的最後一個數字上加1。這樣得到的近似值為過剩近似值(即比準確值大)。
例如,一條麻袋能裝小麥200斤,現有880斤小麥,需要幾條麻袋才能裝完?用880除以200,商為4,餘數為80,即使用4條麻袋不可能裝完,因此必須採用進一法用5條麻袋才能裝完。
3、去尾法:去尾法是去掉數字的小數部分,取其整數部分的常用的數學取值方法,其取的值為近似值(即比準確值小),這種方法常常被用在生活之中。
4、數量單位估計法:用實際生活中的物體去感知數量單位,實際體驗資料的大小多少。
3樓:淵源
在小學數學教學中,估算越來越受到教師和學生們的重視,在倡導「有用的數學」這一大的教學環境下,估算更是備受青睞。增強學生的估算意識,讓小學生掌握一些簡單的估算方法,對幫助學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中的問題,從而培養他們的數感及數學應用意識都有積極的意義。那麼如何培養三年級學生的估算能力?
下面結合三年級的教學實踐,談一談自己的感受。
一、優化數學策略,強化估算意識。
培養學生估算能力的前提要培養學生有估算意識。要想加強學生的估算意識,首先要在具體的情境中改變學生對估算的態度,正確認識估算的價值。
我們現用的三年級教材裡,為了培養學生的估算意識,增加了很多讓學生用估算解決的具體情境,如購物付錢、購買公園門票、租車等,但還遠遠不夠。在目前情況下,學生在估算方面的體驗不多,他們往往不知道什麼時候、在什麼場合什麼情況下需要估算。因此,遇到問題時一般都想到準確計算。
所以教師要多創設一些需要用估算來解決的具體情境,讓學生不斷地感受用估算來解決具體問題的體驗,以培養學生的估算意識。這就需要教師根據自己班的實際情況,自己創設貼近學生的實際生活的具體情境,拉近學生與數學知識之間的距離,啟用學生熟悉的生活經歷,激發學生自主探索的興趣,感受估算與生活的關係,體驗估算對解決問題的作用與意義。
二、強化估算訓練,培養估算習慣。
估算作為《課課程標準》所確定的要加強的領域,作為一種計算方法,作為學生應具有的基本技能之一,每個人隨時都有可能要用上估計數量、進行估算。因此,很有必要使學生養成良好的估算習慣。這就要求在教學中,要倡導學生在解決問題時、在計算時,隨時運用估算的方法,進行估算。
以確定解決問題的大致範圍,用來估計計算的結果。教學過程中要使學生形成良好的估算習慣,就要在每一課時中適時地運用估算,使之成為學生良好學習習慣的一部分。
養成良好估算習慣,一要培養學生有估算興趣 :學生的學習興趣是開啟知識之門的第一把金鑰匙。學生有了學習興趣,教師加以引導,學生的熱情就尤如火山噴發之勢空前高漲。
在三年級數學上冊,有《克、千克、噸的認識》、《兩三位數除以一位數》、《兩位數乘兩位數》及《長方形和正方形的面積》,這四個單元都要用估算來輔助學生對知識的理解和滲透。所以在教學中,經常滲透估算思想精心設計問題,激發學生思考,引導學生學會估算。我在教面積時,先出示準備題:
在下列( )裡填平方分米或平方米
1、數學課本封面大約6( )
2、教室的地面大約60( )
3、教室黑板的面積大約6( )
有的學生填出了數學課本大約 6平方米,6平方米有多大,讓學生估測後,全班同學鬨堂大笑,頓時學生的學習興趣提高了,在輕鬆愉快的氣氛中完成任務了例題教學。
養成良好估算習慣,二要結合計算經常運用:運用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經常要採用的方法。應用一:
學生練習時出現的,小明的身高是2米40釐米;四年級一班人數為48.5人;一列火車的速度是每小時10千米等等。這時教師要及時引導學生去估計和判斷,這樣的結果是脫離生活實際的,思維方式或計算過程已經出現了錯誤,需要重新檢驗解題的方法或運算過程。
應用二:運用計算知識的規律進行結果的估算。在下列式題計算後,你能迅速估計結果是否正確嗎?
56-28=84錯誤,(將減法看作加法進行計算了)356+249=505錯誤,(356+200就等於556結果肯定錯誤)。要求學生在平時還要善於發現和掌握一些規律,並能運用這些規律審視計算結果。應用三:
運用估算確定商的位數;直接說出下列計算的商是幾位數,288÷4、 234÷6、118÷6。應用四:估計下列計算的商是否正確,756÷3=25、321÷3=17,通過估計使學生進一步掌握知識規律,並要求學生對計算結果迅速做出估算,以養成良好的估算習慣。
當然,估算習慣的培養決不是一蹴而就的,而是需要長期的過程,這就要求教師在課堂上多提供給學生估算的機會。久而久之,學生就能養成良好的估算習慣,實現估算在數學能力培養中的價值。
三、挖掘估算素材,掌握估算策略。
當學生具有了一定的估算意識、形成了一定的估算習慣基礎上,就要使學生掌握一定的估算策略。掌握估算策略要與具體的教學內容相結合,要體現於每一課時之中。掌握估算策略不僅可以幫助學生提高計算速度;而且還可以幫助學生檢查計算結果算得對不對。
同時也是提高學生計算能力、解決實際問題能力的重要基礎。
1、讓學生掌握估算的一般策略。
雖然估算的方法靈活多樣,答案也並非唯一,但估算也並非是無章可循,估算的基礎是用四捨五入求近似數。第一是資料的簡化,簡化的目的是使資料計算變得較為容易。第二對所得出的結果進行調整,由於前面實行的「簡化」都會使結果變大或變小,因此要作出調整,使運算結果比較準確。
在具體的估算過程中,又有以下幾種估算的方法:
取近似數估算:即用「四捨五入」法取算式中幾個運算資料的近似數,然後依據這些近似數的運算結果估計整個算式的值大概是多少。如:
99×43≈100×40=4000,因而99×43的值應在4000左右。
根據商的最高位估算:即只計算算式中商的最高位上的數的結果,就能預知結果是幾十多或是幾百多,確定上的大致範圍。如計算132除以4的商是幾十多
根據位數估算:即在四則運算中判斷得數的位數。如:55×67積是四位數。
湊整估算:這個方法在日常生活中是運用最廣泛的,也是數學學習中基本的估算方法,即把數量看成比較接近的整十數或整百整千數再進行計算。這種最簡便的估算方法,在一年級就已經滲透到數學學習過程中。
平均估演算法:這個方法適用於包含許多加數的加法運算,其中這些加數的大小又都比較近,取一個合理的平均值,然後乘以這組數的個數,得到估算的結果。
以上的這些估算策略學生相對容易接受,同時可以根據自身的需要加以應用。
如三年級上冊《多位數乘一位數》中,先把第一個因數最高位後面的尾數省略,求出它的近似數,再和第二個因數相乘,如:692×4看作700×4。在《除數是一位數的除法》中,如果被除數的最高位上的數夠除,就把最高位後面的尾數省略;如果被除數的最高位上的數比除數小,就把前兩位後面的尾數省略,然後用求得的近似數除以除數,如:
590÷3看作600÷3,242÷8看作240÷8等。如43×63=2319 結果是否正確只須估計一下,43大約是40,63大約是60,那麼40×60=2400也就是說43×63=2319 結果是錯誤的。它的結果不可能小於2400。
這種基本的估算方法,在平時的計算中是經常要用的、是最常見的估算方法,要使學生掌握、會用。
2、鼓勵演算法多樣化。由於估算的結果是近似值,就要允許有誤差。這就為體現不同的估算方法,鍛鍊學生創新意識提供了空間。
因此,在教學過程中應打破常規,鼓勵學生充分發揮自己的想象力,採取不同的方法進行估算,只要在合理誤差的範圍內,能迅速口算、估出答案,均應予以肯定。如教學三年級下冊《兩位數乘兩位數估算》時:18×22≈( ),估算方法一:
18≈20、22≈20、20×20=400;估算方法二:18≈20、22×20=440;估算方法三:22≈20、18×20=360。
三種估算方法都應予以鼓勵。提倡以快、靈為原則,在合理誤差的範圍內不拘一格的思考,標準答案應提供一個誤差範圍,而不是一個具體的數。在整個過程中,師生間,生生間要多交流,要明白估算的結果不是唯一的,估算的結果沒有正確錯誤之分,不能簡單認為估算結果越精確越好,而是要根據實際的需要來選擇方法。
如:解決「在開家長會時,每張長凳最多坐5人,33位家長至少需要準備幾張長凳」這個問題時,學生的思考方法可能是多樣的,有的學生藉助學具,用小棒代表長凳,用**代表家長,在操作中得出至少應準備7張長凳;有的學生通過計算33÷5,判斷至少準備7張長凳;有的學生則用乘法,5×7=35,35>33,而5×6=30,30<33,因此至少要準備7張長凳。又如,面積應用題:
估計本冊數學書封面的面積。有的學生估一估長再估一估寬,然後長乘寬,求出面積;有的同學用一平方分米的小正方形擺一擺,估出的是平方分米。對於這些方法,教師都應該加以鼓勵,併為學生提供交流的機會,使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。
這樣不僅可以幫助教師瞭解不同學生的學習特點,而且有助於學生個性發展。
3、靈活運用估算方法。不同的問題應選取不同的策略解決。學生掌握了一定的估算方法後,在解決現實問題中還要靈活選取恰當的估算方法進行估算。
使估算的結果更具合理性與現實性。如三年級下冊《兩位數乘兩位數》:三年級同學去秋遊,每套車票和門票49元,一共需要54套票。
應該準備多少錢買票?列式為:49×54,估算方法一:
49≈50、54≈50、50×50=2500應該準備2500元;估算方法二:49≈50、54≈60、50×60=3000應該準備3000元。解題後應引導學生思考:
誰的估算更好些,為什麼?儘管估算方法一是按「四捨五入」法進行的正確計算,但一些現實問題要具體問題具體分析,將54看作60更合理些、更符合實際。通過這樣的對比,使學生進一步明確在解決現實問題時運用估算,要從實際出發,有時需要打破常規來考慮。
在估算教學過程中,教師還要引導學生正確解釋估算的過程。以檢驗學生是否掌握了估算的方法,並發展學生的語言,培養學生的思維能力。解釋估算的過程就是以學生的思維方式,將估算的過程說清楚,說明選擇估算方法的依據,是否符合題目要求。
教師要為學生提供充分的空間,使學生想說、敢說,形成良好的表達習慣。
四、把估算思維延伸到課外。
小學年齡段的學生估算能力的培養,是形成思維成熟的過程,它能夠激發學生的判斷能力,對學生非智力因素的養成有著不可估量的作用。在課外的平時交談中,我們教師不斷有意識或無意識地滲透估算理念,在學生思維過程中起到潛移默化的作用。在教學中鼓勵學生把估算應用於日常生活中,經常注意留心周圍的事物。
估一估學校籃球場大約多少平方米?學校的面積大約是多少平方米?在購物前必須要估一估帶錢的多少或考慮帶的錢夠不夠等。
估算,是數學計算中的奇葩。它是一種較為快捷的非嚴謹運算。學生掌握了科學的估算方法,並能夠靈活地運用它,對提高學生的分析、判斷能力,構建學生良好的認知結構,培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。
估算的應用很廣泛,在加、減、乘法計算中的檢查得數要用到估算,除法計算中的試商用到估算,放學路上要用的時間也要用到估算,購物時用到估算的更多。估算天天都有,估算日日存在,估算是精算的基礎,估算也是精算的補充。估算教學只有與生活實際相結合,才能激發學生學估算的慾望,才能使學生主動地獲得估算的方法和策略,才能提高學生的能力。
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