1樓:匿名使用者
左式=1/2*3/4*5/6*7/8*9/10-----*99/100
=3/2*5/4*7/6*-----*99/98*1/100(所有分子數值向前挪一位,而第一位的1做100的分子)
=(1+1/2)(1+1/4)(1+1/6)*-----*(1+1/98)*1/100
而原左式=1/2*3/4*5/6*7/8*9/10-----*99/100
還可以表示成回=(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)(1-1/8)*-----*(1-1/98)*99/100
看出門道了吧答,上下相乘
那麼左式的平方=[(1+1/2)(1+1/4)(1+1/6)*-----*(1+1/98)*1/100]*[(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)(1-1/8)*-----*(1-1/98)*99/100]
=(1-1/2^2)(1-1/4^2)(1-1/6^2)*-----*(1-1/98^2)*99/100*1/100
前面50項全部小於1,相乘小於1,那麼乘1/100小於1/100
所以左式^2<1/100
開方,左式<1/10完畢
比較大小:1/2*3/4*5/6*7/8*......*99/100與1/10
2樓:匿名使用者
1/2*3/4*5/6* ... 99/100 < 1/10設:a = 1/2·3/4·5/6· ... ·99/100.
b = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
a和b各項比較:
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以:a < b.
我們又知道: a*b = 1/100.
推出:a^2 < ab < 1/100 (a^2表示a的平方)最後兩邊開方:a < 1 / 10
方法2(1/2*3/4*5/6*...*99/100)^2<(1/2*3/4*...*99/100)*(2/3*4/5*6/7*...*100/101)
=1/101
<1/100
所以1/2*3/4*5/6*...*99/100<1/10
3樓:手機使用者
^1/2×3/4×5/6×7/8×......×99/100與1/10比較大小
1/2*3/4*5/6* ... 99/100 < 1/10
設:a = 1/2?3/4?5/6? ... ?99/100.
b = 2/3?4/5?6/7? ... ?98/99.
a和b各項比較: 2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以:a < b. 我們又知道: a*b = 1/100.
推出:a^2 < ab < 1/100 (a^2表示a的平方) 最後兩邊開方:a < 1 / 10
4樓:年輕的老黃牛
放過孩子們吧!這是小學6年級的題目,出這樣的題目有什麼意義嗎?出題目人肯定是**狂!
1✘2+3✘4+5✘6+7✘8+......99✘100等於多少?
5樓:
這個也可以程式設計計算,結果為 169150。
fortran**如下圖。
6樓:匿名使用者
^1✘2+3✘4+5✘6+7✘8+......99✘100=∑2n(2n-1)
=∑(4n^2-2n)
=4*50*51*101/6-50*51
=171700-2550
=169150.
1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*11/12........*99/100 這道題怎麼做? 10
7樓:匿名使用者
~ =10047 (1 102)x51=?
21319等於多少,121319等於多少
1 2 1 3 1 9 1 2x18 1 3x18 1 9x18 9 6 2 希望能幫到你,祝學習進步 1 2 1 3 1 9 9 6 2 全部乘上18 1 2 18 1 3 18 1 9 18 9 6 2 9 6 2 同乘以共倍數十八。1 3 1 2等於多少 1 3 1 2 1 6 分數乘法運演算...
218等於多少12413405等於多少
根72 3 2 根2 2根18 6根2 3 2 根2 6根2 21 2 根2 下列計算是否正確?為什麼?1 2 3 5 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 4 18 8 2 9 4 3 2 1.錯錯錯錯 因為1.414 1.732絕對不可能的2.236因為根號2不等於2 同上這裡根號下的數除4 ...
414等於多少,1414等於多少
1 4 1 4 2 4 分子分母約分然後等於1 2 1 4 1 4 2 4 1 2 1 4十1 4 2 4 1 2 0.5 3 4 1 7等於多少 3 4 1 7等於 28分之25 解析 先通分,後計算。取4和7的最小公倍數做分母,也就是28。分子分母同時擴大相同的倍數,分數值不變。3 4 1 7 ...