1樓:普林
因為m=2×2×3×3×3,
n=2×3×3×5,
所以m和n的最大公約數是2×3×3=18,最小公倍數是2×3×3×2×3×5=540.故選:d,c.
把自然數a.b分解質因數得到:a=2×5×7×m,b=3×5×m。如果a和b的最小公倍數是2730
2樓:觀三千世界
a=70m,b=15m,70與15的最小公倍數是210,2730除以210就是m=13
把自然數a和b分解質因數得:a=2×5×7×n,b=3×5×n,如果a和b的最小公倍數是2310,那麼n=______,a和b
3樓:陽光的
分析:1、最小公倍數的演算法是先將a、b兩數分解質因數,然後把a、b兩數的分解質因數對比,有重複的部分除去一個,最後得到的總的分解質因數相乘,得到的結果就是最小公倍數。例如:
10=2x5,8=2x4,其中2是重複的,所以最小公倍數為:2x4x5=40。
2、最大公因數就簡單了,兩數分解質因數相同的部分相乘的結果。
解:依題意得:a、b的最小公倍數為:2x3x5x7xn=2310,解得:n=11
a、b的最大公因數為:5xn=5x11=55因此此題答案是11,55。
4樓:
a=2×
5×7×n,b=3×5×n
故公倍數2310=(5×n)×2×7×3
n=11,a=770,b=165
所以a和b的最大公因數是:5×n=5×11=55.
分解質因數法求解最小公倍數
最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同,則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多,乘較多的次數)。
分解素因數法求幾個整數的最大公因數
求幾個整數的最大公因數,是先把這些數分別分解素因數,並寫成乘方形式,然後在各個共有的素因數裡,取出指數最小的乘方相乘即得最大公因數。
設兩個數是a,b最大公約數是p,最小公倍數是q那麼有這樣的關係:ab=pq
5樓:**小叮噹公主
你好~以下是我的解答。
首先數學裡有條定理,兩數的最大公約數與最小公倍數的積等於這兩個數的積。依題意可得,a與b的最大公約數為5n,最小公倍數為2310.
所以ab=2310x5n=2x5x7xnx3x5xn。
解這個方程,11550n=1050n2
兩邊同時除以1050n,得n=11.
n為質數,符合題意。
a=2x5x7x11=770
b=3x5x11=165.
6樓:風s間x蒼k月
n=11,a和b的最大公因數是=55
解題步驟:
a=2×5×7×n,b=3×5×n,找出公因數5n
a和b的最小公倍數=公因數5n*各自因數=5n*2*7*3=2310
由第二步可求n=11
帶入公因數5n=55
補充說明:
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。
最小公倍數=兩數的乘積/最大公約(因)數,。
最小公倍數求取方法:
1、列舉法
這種方法是先分別寫出各自的倍數,再找出它們的公倍數,然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數.
2、分解質因數法.
例如:求60和42的最小公倍數.
60=2×2×3×5 42=2×3×7
60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420 .
這種方法是把60和42分別質因數後,觀察相同的質因數只取一個(如2,3),把各自獨有的質因數全部乘進去,所得的積就是這兩個數的最小公倍數.
3、短除法.
用短除法求兩個數的最小公倍數,一般都用這兩個數除以它們的公因數,一直除到所得的兩個商只有公因數1為止.把所有的除數和最後的兩個商連乘起來,就得到這兩個數的最小公倍數.
4、肉眼判斷法.
(1)如果a.b是互質數,那麼a.b的最小公倍數是a×b.
如:求4和5的最小公倍數.
4和5是互質數,那麼4和5的最小公倍數是4×5=20 .
(2)如果兩個數中,較大的數是較小數的倍數,那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數.
7樓:皮皮鬼
把自然數a和b分解質因數得:a=2×5×7×n,b=3×5×n,如果a和b的最小公倍數是2310,那麼n=11.a=770,b=165.
8樓:匿名使用者
根據a=2×5×7×n
b=3×5×n
a b最小公倍數為2×3×5×7×n=210×n又因為a b最小公倍數為2310
所以n=11
a和b都有的因數5×n=55
所以a,b最大公因數為 55
9樓:
可見a、b的最大公約數為5n,因此a、b兩數的最小公倍數等於2×3×7×5n
從而5n=2310÷42=55
∴n=11
10樓:吾皇唯吾
設a*y=2310,b*z=2310
因為a=70*n,b=15*n。所以n*y=33,n*z=154偶乘奇得偶,偶乘偶得偶,奇乘奇得奇,所以n,y為奇數,z為偶數將33分解質因數得3*11,帶入n*z得n=11,y=3,z=14檢驗,符合題目
11樓:百度使用者
a=2×5×7×n,b=3×5×n,
則a和b的最
小公倍數是:2×3×5×7×n=210n,210n=2310,
n=2310÷210,
所以n=11;
所以a和b的最大公因數是:5×11=55;
故答案為:11,55.
12樓:
a=2×5×7×n,b=3×5×n
a和b的最小公倍數: 2310=2*3*5*7*nn=11
a=770
b=105
13樓:匿名使用者
最小公倍數應為:
2×3×5×7 ×n=2310
解得n=11
所以a=770,b=165
14樓:匿名使用者
(a,b)最小公倍數是:(2*3*5*7*n)
則 2*3*5*7*n=2310
則 n = 2310/2/3/5/7=11
15樓:匿名使用者
最小公倍數是2×3×5×7×n=2310
n=11
16樓:劉砉拚
相同數只乘一次
2x5x7x3xn=2310
n=11
17樓:匿名使用者
a=5*n*2*7,b=5*n*3
所以最小公倍數=5*n*3*7*2=2310,n=11
18樓:匿名使用者
因為a和b的包含5
所以2×3×7×n=2310
所以n=55
19樓:匿名使用者
n=11,a=770;b=165
20樓:翱翔天空
【a,b】=【2*5*7*n ,3*5*n】=2*3*5*7*n=2310 解得n=11
a=2*5*7*11=770 b=3*5*11=165
21樓:**ar金華
2310=2*5*3*7*11
n=11
22樓:月之妖
2310/2/5/7/3=11
所以n=11
23樓:雨後彩虹
因為a=2×5×7×n,b=3×5×n,
所以a和b的最小公倍數是:2×3×5×7×n=210n,210n=2310,
n=2310÷210,
所以n=11;
所以a和b的最大公因數是:5×11=55;
什麼是分解質因數，分解質因數的方法是什麼
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怎麼樣分解質因數？是什麼意思，分解質因數是什麼意思呀？
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