1樓:匿名使用者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
運用加法結合律。
分數的分拆。
2樓:小辣
列項求和
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
如內1/6=1/2*3=1/2-1/3
=1-1/8
=7/8
3樓:匿名使用者
=1-1/8
=7/8
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 怎麼用簡便方法計算
4樓:demon陌
=1/2+(1/6+1/12)+(1/20+1/30)+(1/42+1/56)
=1/2+1/4+1/12+1/24
=3/4+1/8
=7/8
分數表示一個數是另一個數的幾分之幾,或一個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上,分母在下。
分數還有一個有趣的性質:一個分數不是有限小數,就是無限迴圈小數,像π等這樣的無限不迴圈小數,是不可能用分數代替的。
分數的另一個性質是:當分子與分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數值不會變化。因此,每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質,可進行約分與通分。
5樓:匿名使用者
1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1-1/8=7/8.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算?
6樓:我是一個麻瓜啊
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
擴充套件資料:
通分的步驟
1、先求出原來幾個分數(式)的分母的最簡公分母;
2、根據分數(式)的基本性質,把原來分數(式)化成以最簡公分母為分母的分數(式)。
分數加減法
1、同分母分數相加減,分母不變,即分數單位不變,分子相加減,能約分的要約分。
2、異分母分數相加減,先通分,即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數,改變其分數單位而大小不變,再按同分母分數相加減法去計算,最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數,分母不變,分子乘整數,最後能約分的要約分。
2、分數乘分數,用分子乘分子,用分母乘分母,最後能約分的要約分。
3、分數除以整數,分母不變,如果分子是整數的倍數,則用分子除以整數,最後能約分的要約分。
4、分數除以整數,分母不變,如果分子不是整數的倍數,則用這個分數乘這個整數的倒數,最後能約分的要約分。
5、分數除以分數,等於被除數乘除數的倒數,最後能約分的要約分。
7樓:雨說情感
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10
方法:裂項相消法
1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
由題意得:1/6=1/[2(2+1)]、1/12=1/[3(3+1)]、1/20=1/[4(4+1)]、1/30=1/[5(5+1)]、依次可以表達為1/[n(n+1)]的形式。
所以可得:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
裂項法,是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項(通項)分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的。
擴充套件資料
其他相關公式:
(1)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(2)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
(3)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(4) n·n!=(n+1)!-n!
(5)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(6)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(7)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後,其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意: 餘下的項具有如下的特點
1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2、餘下的項前後的正負性是相反的。
8樓:小小芝麻大大夢
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
9樓:新野旁觀者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/10
=9/10
10樓:匿名使用者
把後面的每一項拆分
11樓:匿名使用者
1/2=1/(1*2)=1-1/2,1/6=1/(2*3)=1/2-1/3,...,1/90=1/(9*10)=1/9-1/10.
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10.
相關公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。
12樓:義柏廠
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算,其實這個應該是小學裡面一道很簡單的一道題吧,不過要想做出來的話,我這邊也沒得時間慢慢的做,所以這個問題還是你留著你慢慢做吧,我因為我這邊也幫你解答不了,希望你諒解。
13樓:匿名使用者
1/6+1/12+...+1/90,找到規律,拆解化簡。
14樓:你們的名字
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/2-1/3的差
加1/3-1/4的差加1/4-1/5的差加1/5-1/6的差加1/6-1/7的差加1/7-1/8的差+1/8減1/9的差 加1/9-1/10的差加1/10-1/11的差 = 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7-1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11(可抵消 )
15樓:榮寶貝快樂
1-2/一次是真的想了一下發現這個世界上不存在了
16樓:匿名使用者
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5-1/5-1/6+1/6-1/7+1/7+1/8+1/8+1,減1/9,加1/9,減1/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1怎麼算簡便?
17樓:弭光奚幼荷
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......1/9-1/10(除了1與1/10,兩兩抵消)
=1-1/10
=9/10
呵呵,加油!不懂再問,誠答!
18樓:蘇幹孟暢然
注意觀復察制
分母1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
.....
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以原bai
式du=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/10=9/10
你的答zhi案錯dao了
19樓:凌芫勞葉農
(1—1/2)+(1/2—1/3)+...(1/9-1/10)=1-1/10=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡算
20樓:像昨天
錯位相減法 六分之一等於2乘以3分之一
21樓:匿名使用者
\deftab720
\pard\pardeftab720\partightenfactor0
\f0\fs24 \cf0 \expnd0\expndtw0\kerning0
\outl0\strokewidth0 \strokec2 \
\pard\pardeftab720\qc\partightenfactor0
\fs32 \cf0 \cb3 \strokec2 [iknow_superframe_js_links_hook]\cb1 \}
能用簡便演算法嗎？用簡便演算法怎麼做
能用簡便運算的，運算如下 4 5 4 5 4 5 4 4 5x5 4 4 5x1 4 4 5x 5 4 1 4 4 5x1 4 5 4 5 4 5 4 5 4 1 1 5 6 5 如有不明白，可以追問 如有幫助，記得采納，謝謝 4 5 4一5 4 4用簡便方法怎麼做 4 5 4 5 4 4 4 4 ...
125 25 8能用簡便演算法計算嗎
125 8 25 1000 25 40 125 25 8 125 8 25 1000 25 4採用乘法結合律簡便運算 什麼意思？125 5 5 5 25 5 5 5 8 40 125 25x8用簡便方法怎麼算 125 25x8 125x8 25 1000 25 40 125 25x8 5 8 40 ...
能用簡便方法的用簡便方法計算12
12.5 32 2.5 12.5 8 4 2.5 100 10 1000 6.8 9.9 6.8 10 0.1 6.8 10 6.8 0.1 68 0.68 67.32 9.16 2.5 0.5 9.16 9.16 2.5 0.5 9.16 2 18.32 1 0.2 1 0.84 0.8 0.16...