1樓:vicky繁
能;(baix2-y2)(4x2-y2)+3x2(du4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)
=(4x2-y2)2,zhi
當y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,令(4-k2)2=1,
解得k=±3或±5,
即當daok=±3或±5時,
原代數式可化簡為x4.
設y=kx,是否存在實數k,使得代數式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化簡為x4?若能,請求出所有滿足
2樓:匿名使用者
能;(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)
=(4x2-y2)2,
當y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,令(4-k2)2=1,解得k=±3或±
5,即當k=±3或±
5時,原代數式可化簡為x4.
設y=kx,是否存在實數k,使得代數式(見下圖),能化簡為x的4次方?
3樓:我不是他舅
^原式=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2
則bai(4x2-k2x2)2=x^du4(4-k2)2*x^4=x^4
所以zhi
dao(4-k2)2=1
4-k2=±1
k2=3或5
所以k=-√
專5,屬k=√5,k=-√3,k=√3
設y=kx是否存在實數k,使得代數式(
4樓:沈大港
^^^^把y=kx代入(x^2-y^2)(4x^2-y^2)+3x^2(4x^2-y^2)=(4x^2-y^2)^2得
[(4-k^2)x^2]^2=x^4,
∴(4-k^2)^2=1,
∴k^2-4=土回1,
∴k^2=5,或3,
∴k=土√答5或土√3.
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