設yk是否存在實數k使代數式的平方減y的平

2021-03-03 20:44:23 字數 1036 閱讀 5636

1樓:vicky繁

能;(baix2-y2)(4x2-y2)+3x2(du4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)

=(4x2-y2)2,zhi

當y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,令(4-k2)2=1,

解得k=±3或±5,

即當daok=±3或±5時,

原代數式可化簡為x4.

設y=kx,是否存在實數k,使得代數式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化簡為x4?若能,請求出所有滿足

2樓:匿名使用者

能;(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)

=(4x2-y2)2,

當y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4,令(4-k2)2=1,解得k=±3或±

5,即當k=±3或±

5時,原代數式可化簡為x4.

設y=kx,是否存在實數k,使得代數式(見下圖),能化簡為x的4次方?

3樓:我不是他舅

^原式=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2

則bai(4x2-k2x2)2=x^du4(4-k2)2*x^4=x^4

所以zhi

dao(4-k2)2=1

4-k2=±1

k2=3或5

所以k=-√

專5,屬k=√5,k=-√3,k=√3

設y=kx是否存在實數k,使得代數式(

4樓:沈大港

^^^^把y=kx代入(x^2-y^2)(4x^2-y^2)+3x^2(4x^2-y^2)=(4x^2-y^2)^2得

[(4-k^2)x^2]^2=x^4,

∴(4-k^2)^2=1,

∴k^2-4=土回1,

∴k^2=5,或3,

∴k=土√答5或土√3.

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