1樓：匿名使用者
題目：【高考】用分析法證明:若a>0,則a^2+1/a^2 -√2>a+1/a-2.
證明：要證a^2+1/a^2 -√2>a+1/a-2.
只要證a^2+1/a^2 +2>a+1/a+√2.也即〖（a+1/a）〗^2>a+1/a+√2
令a+ 1/a=t，則不等式轉化為t^2-t-√2>0，其中a+ 1/a=t≥2√a∙1/a=2.
令f(t)= t^2-t-√2,(t≥2)
配方得：f(t)=〖（t-1/2）〗^2-1/4-√2,所以二次函式的對稱軸為x=1/2，所以f(t)在區間（1/2，+∞）為增函式。
因此〖f(t)〗_min=f(2)=2-√2>0.
所以：f(t)>0即a^2+1/a^2 -√2>a+1/a-2.（得證）
2樓：匿名使用者
樓下的都錯了，看題- -題上第一個括號是在根號下的設a+(1/a)為x…………當a>0時x大於等於2若證*……#*（……%
即證 根號(x^2-2)-x≥(√2)-2 「√」是根號對「根號(x^2-2)-x」求導，等於[x-根號(x^2-2)]/根號(x^2-2)，根號(x^2-2)恆大於0（因為x大於等於2），根號（x）大於根號（x-2），所以導數大於0，原函式單調遞增
所以原函式在x=2處取得最小值，最小值為根號（4-2）-2=（√2）-2
所以根號(x^2-2)-x≥（√2）-2
所以根號(a^2+1/a^2)-根號2≥a+(1/a)-2成立。
用分析法證明:若a>0,則根號(a^2+1/a^2)-根號2≥a+(1/a)-2 10
3樓：匿名使用者
要證bai明(a^2+1/a^2)-√du2≥a+(1/a)-2成立也就是要證明
zhi(a^2+1/a^2)+2-[a+(1/a)]-√2≥0成立即 (a+1/a)^2-(a+1/a)-√2≥0成立因為a>0,a+1/a≥2
二次dao函式f(x)=(a+1/a)^2-(a+1/a)-√2 當a+1/a=2時f(x)取得回最小值答=2-√2
>0所以得證
4樓：匿名使用者
^^大體思來路和樓上一樣，設a+(1/a)=x，則(a^源2+1/a^2)=x^2-2
根號(x^2-2)-根號(2) >= x-2，平bai方，再移項整du理，得到zhi(x-2)^2>=0
顯然這個式子是成立dao的，所以證明成立。當然，具體過程要寫「既證，要證」。
5樓：匿名使用者
前3樓都沒注意前面的跟號
6樓：匿名使用者
若要證(a^2+1/a^2)-根號
2≥a+(1/a)-2
即[a+(1/a)]^2-2-根號2≥a+(1/a)-2設a+(1/a)=t,
即t^2-t-根號2≥0
因為t=a+(1/a)≥2
所以t^2-t-根號2恆大於0，得證。
如果回看不懂的答
話，你照我的再返推回去就知道了，因為t^2-t-根號2恆大於0，所以[a+(1/a)]^2-a+(1/a)-根號2大於等於0，所以。。。。。。後面我就不說了。。。。。。說兩件事，第一，我覺得是大於，而不是大於等於，不過大於等於也行，第二，錯了別找我，別選我為答案就是了。。。
已知a>0,求證根號(a^2+1/a^2)-根號2>=（a+1/a）-2.可是用反證法證出結論是錯誤的。
7樓：隨緣
(a^2+1/a^2）〈
抄（a+1/a）。
兩邊平方不得:2>0
應該作差
：∴(a^2+1/a^2）-（a+1/a）< 0（a^2-a)+(1/a^2-1/a)<0a(a-1)+(a-1)/a^2<0
∴（a-1)(a+1/a^2<0
a>1時，矛盾
前面還有些問題
最好用直接法
直接法：
比較法：
(a^2+1/a^2)-√2-【（a+1/a）-2]=(a^2+2+1/a^2)-(a+1/a)-√2=(a+1/a)^2-(a+1/a)-√2設 a+1/a=t
均值定理∵a>0,∴a+1/a≥2
∴t≥2
y=t^2-t-√2的對稱軸為t=1/2<2∴t=2時，y=t^2-t-√2取得最小值2-√2即(a^2+1/a^2)-√2-【（a+1/a）-2]≥2-√2>0∴(a^2+1/a^2)-√2>（a+1/a）-2
8樓：匿名使用者
反證法得2>0，顯然成立。（2>0是對的啊！）
證明 ：若a>0 ,b>0 a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b
9樓：匿名使用者
^a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b
兩邊同乘以a²b²得
a³+b³≥ab²+a²b即證（
回a+b）（a²-ab+b²）≥ab（a+b）即證a²-ab+b²≥ab
即證a²-2ab+b²≥0
而a²-2ab+b²=（a-b）²≥0
所以得證答。
10樓：天堂蜘蛛
^證明;因為a>0.b>0
所以：回a-b>=0
(a-b)^答2>=0
a^2+b^2-ab>=ab
(a^2+b^2-ab)/ab>=1
((a+b)(a^2+b^2-ab)/(a^2b^2>=(a+b)/ab
(a^3+b^3)/a^2b^2/1/a+1/b所以：a/b^2+b/a^2>=1/a+1/b
11樓：午後藍山
(a/b^2+b/a^2)/(1/a+1/b)=[(a^3+b^3)/(a^2b^2)]/[(a+b)/(ab)]=(a^2+b^2-ab)/(ab)
≥(2ab-ab)/(ab)
=1所以
a/b^2+b/a^2≥1/a+1/b
12樓：老黃的分享空間
^a^2+b^2>=2ab 這是一個常用的不等式，下面要用到a/b^版2+b/a^2=(a^3+b^3)/(a^2b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)/(a^2+b^2)>=(a+b)ab/(a^2b^2)=(a+b)/(ab)
=1/a+1/b
所以原不權等式得證
13樓：星無雨
作差,轉化就可以了,需要詳細步驟嗎
用分析法證明:√a-√a-1＜√a-2-√a-3（a≥3）
14樓：匿名使用者
√a + √(a-1) > √(a-2) + √(a-3)1 / < 1 /
/ [ ] < / [ ]
/ < /
<證明完畢
15樓：數學愛好者
若要證明 √a-√a-1＜√a-2-√a-3（a≥3）需證明 1/（√a-√a-1)>1/(√a-2-√a-3)也就是
√a+√a-1>√a-2+√a-3 而此不等式顯然成立 以上推理可逆 所以命題成立
用分析法證明a>1時根號a+1+根號a-1<2根號a
16樓：
記f(x)=√(x+1)+√(x-1)-2√x, x>1
化為：f(x)=[√(x+1)-√x] -[√x-√(x-1)]=1/[√(x+1)+√x]-1/[√x+√(x-1)]而√(x+1)+√x>√x+√(x-1)>0所以有 1/[√(x+1)+√x]<1/[√x+√(x-1)]因此f(x)<0
故對於任意a>1, 有：
√(a+1)+√(a-1)<2√a
17樓：匿名使用者
(x/x-1)=(3/x^2-1)+1 x(x+1)=3+x^2-1 x=2 當x=2時，a=b
用層次分析法幫我分析句子，用層次分析法幫我分析三個句子
我覺得第一句 你會唱山歌不會？更像是倒裝句，還原為 你會不會唱山歌？後再用層次分析法吧 幫忙用層次分析法分析下面幾個句子 1一個句子連用了兩個形容詞，兩個帶最字的形容詞 表現出有兩輛車的意味。可改為款式最新，樣式最漂亮的汽車。2形容詞後應該跟名詞 層次不清晰。可改為母親那慈祥的臉上佈滿皺紋。3後面三...
請問各位大俠，用SOLIDWORKS分析法蘭盤該怎麼分析
在solidworks指導教程 solidworks simulation 中學習一下。分析是分析某個部分的受力，在某個部位受力的時候你就將其他位置固定，就行了 solidworks2010如何具體進行厚度分析，主要是零件中孔與孔壁厚的分析，怎麼看出來，謝謝！法蘭的下面那個孔用solidworks怎...
LR分析法的LR 0 分析表的構造
顧名思義，lr 0 分析就是lr k 分析當k 0的情況，亦即在分析的每一步，只要根據當前的棧頂狀態 或者說根據當前分析棧中已移進或歸約出的全部文法符號 就能確定應採取何種分析動作，而無須向前檢視輸入符號。為了給出構造lr分析表的演算法，我們首先需要引入一些非常重要的概念和術語。由例4?6對輸入串 ...