疑惑，兩個連在輕杆上的小球繞中點旋轉，當半徑縮短為原來的一半時，兩小球系統的機械能守恆嗎

1樓：匿名使用者

第一個問題，如果只有重力或彈力做功，或者不受其他外力（機械能守恆的適用範圍），機械能當然是守恆的。如果有外力做功，機械能可能就不守恆了。針對這道題，如果小球半徑縮短不是因為外力，而是因為重力或彈力，那系統的機械能就是守恆的。

（講道理這種問題我還是第一次見，因為通常來說提到輕杆的時候是認為輕杆不能伸長或者縮短的，所以小球的旋轉半徑縮短為原來的一半，我想了半天只能認為是彈性輕杆發生彎曲……如果這是某本書上的題，建議把原題貼出來，如果是自己編的，那你得解釋清楚為什麼小球的旋轉半徑會縮短一半）

第二個問題，如果速度增加動能當然增加。

第三個問題，沒有外力作用動能增加並不奇怪，舉個最簡單的彈簧振子的例子（就是彈簧上綁個小球在那裡來回彈），在不受外力的情況下，系統的動能也會不斷變化。（當然對應的是系統的勢能也在不斷變化，總機械能守恆）

2樓：科幻老怪

機械能守恆。因為對中心點而言，任何半徑的另一端都是阻力點，這樣半徑越短，根據力矩不變，則阻力點的阻力越小，即類似阻力臂越短，越省力，所以旋轉的越快。比如花樣滑冰，在收攏雙臂時，旋轉速度會比張開雙臂快；再比如甩繩子，繩子越長，越難甩。

其原因都是因為機械能守恆。

3樓：例會高

不守恆，看成一個整體，縮短後中心仍在原來的位置，所以重力勢能不變，但縮短後角速度不變，而半徑減小，所以線速度和動能減小，因為機械能等於重力勢能加動能，所以機械能減小

4樓：

那你告訴我，沒有外力的話，杆怎麼變短的

如圖，質量分別為m和2m的兩個小球a和b，中間用輕質杆相連，在杆的中點o處有一固定轉動軸，把杆置於水平位

5樓：西窗月照

bc試題分析：因為存在切向加速度，所以杆對球的力的方向不沿杆的方向，a錯誤；內ab球與杆和地球組成的

容系統中只有重力做功，機械能守恆，c正確；由於a球的機械能增加，所以杆對a做正功，由於機械能守恆，所以b球機械能減小，故杆對b做負功，b正確；a球的速度先增大後減小，所以重力的瞬時功率不是一直變大，d錯誤

故選bc

點評：有些問題中杆施力是沿杆方向的，但不能由此定結論，只要杆施力就沿杆方向。本題中a、b球繞o點轉動，杆施力有切向力，也有法向力。