1樓：
如果前面戴的
都是白帽子，則最後一人就知道自己戴的是黑帽子。若最後一人回答不知道，則前面兩人戴的都是黑帽子或一人白帽子一人黑帽子；此時，若最前面的人戴的是白帽子，則中間的人就知道自己戴的是黑帽子；若中間的人回答不知道，則最前面的人戴的是黑帽子。
有3頂紅帽子,4頂黑 帽子,5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊,給他們每個 人頭上戴一頂帽子。每個人都看
2樓：匿名使用者
一共3紅4黑5白,第十個人不知道的話,可推出前9個人的所有可能情況:
紅 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九個人不知道的話,可推出前8個人的所有可能情況：
紅 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此類推可知,當推倒第六個人時,會發現他已經肯定知道他自己戴的是什麼顏色的帽子 了．
有十頂白帽子和九頂黑帽子，有10個人，每人頭上一頂帽子
3樓：蝶舞
白色bai
首先重複一下問題du
：有十頂白帽子和九頂黑zhi帽子dao，有10個人，每回人頭上一頂帽子
。前後排成一列，每個人只能看答到前面所有人的帽子的顏色，從第三個人開始到第十個人都不知道自己帽子的顏色。第二個人知道自己帽子的顏色，問第二個人的帽子的顏色是什麼？
原因：如果第10個人看到前面9個人都戴黑帽子就會知道自己戴白帽子，所以，他能看到的人（前面9個人）裡面至少有一個人戴著白帽子；於是，如果第9個人看到前面8個人都戴黑帽子就會知道自己戴白帽子，所以，他可以看到的前8個人裡面也有人戴白帽子；已此類推至第三個人為止都因為看到自己前面人戴的帽子有人戴白帽子所以不能判斷自己的帽子顏色。
接下來，如果第1個人戴白帽子那麼同理第2個也不能判斷自己戴什麼顏色的帽子，只有第2個人看到第1個人戴黑帽子的時候才可以判斷出自己戴的是白帽子（因為前面9個人全部戴白帽子的時候3-10人也不能判斷自己帽子的顏色）。
問題的答案到此結束，但是問題裡有個隱含條件——第2個人知道了自己的帽子顏色，表示第1個人戴黑帽子，所以第1個人也是知道帽子顏色的，這一點在問題裡被省略！
4樓：
不是黑色就是白色汗~````
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的
5樓：匿名使用者
第一次關燈沒人拍手說明不是黑帽子不止一個.如果只有一個，那戴黑帽子就會拍手,因為他看到的都是戴白帽子的。
如果是兩個那麼第二次關燈的時候。戴黑帽子a只會看到戴黑帽子b一個戴黑色的帽子，這帶黑帽子a確定自己也是戴黑帽子。但是他們看到的不只只有一個戴黑帽子的
第三次關燈有人拍手說明只有三個人戴黑帽子。因為戴黑帽子的只看到兩個人戴黑帽子，而如果只有兩個人戴黑帽子，那麼第二次關燈就應該拍手了。
所以只有三個人戴黑帽子
6樓：排面
首先題目規定了至少有一頂黑帽子。答案是有兩頂帽子，這麼去想：
第一次關燈時沒聲音，說明肯定不是隻有一頂黑帽子。如果只有一頂黑帽子，因為那個戴帽子的發現周圍沒人戴帽子肯定就知道自己有帽子了，所以他會在第一次關燈時打自己耳光。
第二次關燈沒聲音，說明肯定不是隻有兩頂帽子。因為第一次關燈沒聲音，所有人都知道場上不只一頂，如果有人看見場上只有一頂帽子，那麼說明另一頂肯定在自己頭上，所以如果場上只有兩頂黑帽子的話，那兩個戴帽子的人就知道自己戴帽子了。
第三次關燈有聲音，說明場上只有三頂帽子。原因同理，有人看到場上有兩頂帽子了，但前兩次的關燈還排除了只有兩頂帽子的可能，所以自己腦子上肯定有頂帽子才符合邏輯。這就確定自己腦袋上的帽子啦
7樓：稻杆空空
1. 第一次關燈時沒人打自己耳光，就說明戴黑帽子不止一個.如果只有一個，那戴黑帽子就會打自己耳光，因為他看到的都是戴白帽子的。
2. 如果是兩個，那麼第二次關燈的時候。第一個戴黑帽子的人就會看到第二個人戴黑帽子，結果關燈時，第二人沒有打自己耳光，也就說明第二個人也看到了第一人戴著黑帽子。
但是他們看到的不僅僅只有一個戴黑帽子的人。因為如果只有兩個人戴黑帽子，第二次關燈時，他們就會打自己
耳光。3. 第三次關燈時有人打自己耳光，說明只有三個人戴黑帽子。因為戴黑帽子的只看到兩個人戴黑帽子，而如果只有兩個人戴黑帽子，那麼第二次關燈就應該打自己耳光了。
因此，有三個人戴黑帽子。
8樓：餓郎一號
這有點數學歸納法的意思。
假設只有1頂黑帽，那第一次關燈時戴黑帽子的人看到所有人都戴白帽，並且至少有一頂黑帽子，所以他知道自己戴黑帽，第一次就拍手（打耳光？）。
假設有2頂黑帽子，第一次關燈的時候，黑帽a看到有一個人帶黑帽，所以不確定自己是否戴黑帽，黑帽b也如此，第二次關燈時，黑帽a知道黑帽b眼裡有人戴黑帽子，正因如此第一次的時候黑帽b才沒拍手，所以黑帽a知道存在第二頂黑帽，就在自己頭上，於是拍手。
假設有3頂帽子，黑帽c看到有2頂黑帽，他想如果只有2頂，那麼在第二次關燈的時候就會有人拍手（上面證明過），所以第二次關燈後沒人拍手導致黑帽c知道不只2頂黑帽，第3頂在自己頭上。站在黑帽a和b 的立場也一樣，三人會同時在第三次關燈時拍手。
以此類推，在第幾次關燈是拍手，就說明有幾頂黑帽
9樓：匿名使用者
要想把這個問題回答清楚，語言組織上確實比較難。難點不在於說清楚第一次關燈和第二次關燈時的情況，以及單獨說清楚第三次關燈時的情況，而是在於既要說清楚三次關燈時的情況，又要說清楚三次關燈時的內在聯絡性。很多人，只說清楚了道理，但是沒說清楚內在聯絡性，就無法讓人信服，為什麼關幾次燈有響聲，就說明有幾個人戴黑色帽子的道理。
1、當我看到有一頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手，來判斷我戴的是否為白帽子，如果他拍手了，說明我戴的是白帽子，如果他沒有拍手，說明我戴的是黑色帽子，那麼在第二次關燈時，我就要拍手。
2、當我看到有兩頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這兩個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到一頂黑帽子，根據第1點，他們至少會有人在第一次或第二次關燈時拍手，又根據我看到了兩頂黑帽子，所以不可能出現有人在第一次關燈時拍手，說明他們至少會有人在第二次關燈時拍手，如果他們第二次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第二次關燈時就不需要拍手了。如果他們第二次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們兩人，眼中也只有兩頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們三人在第三次關燈時，都會拍手。
說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
3、當我看到有三頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這三個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到二頂黑帽子，根據第2點，他們至少會有人在第二次或第三次關燈時拍手，又根據我看到了三頂黑帽子，所以不可能出現他們在第二次關燈時拍手，說明他們至少會在第三次關燈時拍手。如果他們第三次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第三次關燈時就不需要拍手了。
如果他們第三次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們三人，眼中也只有三頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們四人在第四次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
以此類推。
可得出在第幾次關燈時開始有響聲，就說明總共戴有幾頂黑色帽子。問題中在第3次關燈時有響聲，說明總共有3人戴著黑帽子。
10樓：匿名使用者
假設是50個人200個人都不要緊，關鍵是這題目答案固定3頂黑帽子。
另外這個答案的考慮方法不對。怎麼能上來就假設3個人戴3頂黑帽子呢？
我覺得應該是，如果只有1頂黑帽子，第1次當戴黑帽子的人看到所有人都戴白的時候立刻會響起掌聲。於是第1次的結果是人們知道至少有2頂以上的黑帽子，且至少看到1頂黑帽子。第2次，依然沒有響起掌聲。
如果只有2頂黑帽子，那這2個人必然應該在這次亮燈的時候響起掌聲，說明至少有3頂黑帽子存在。這樣類推。
11樓：匿名使用者
全黑。為啥要打耳光吶？好虐～
關於「一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。」
12樓：匿名使用者
假設是50個人200個人都不要緊，關鍵是這題目答案固定3頂黑帽子。
另外這個答案的考慮方法不對。怎麼能上來就假設3個人戴3頂黑帽子呢？
我覺得應該是，如果只有1頂黑帽子，第1次當戴黑帽子的人看到所有人都戴白的時候立刻會響起掌聲。於是第1次的結果是人們知道至少有2頂以上的黑帽子，且至少看到1頂黑帽子。第2次，依然沒有響起掌聲。
如果只有2頂黑帽子，那這2個人必然應該在這次亮燈的時候響起掌聲，說明至少有3頂黑帽子存在。這樣類推。
13樓：匿名使用者
要想把這個問題回答清楚，語言組織上確實比較難。難點不在於說清楚第一次關燈和第二次關燈時的情況，以及單獨說清楚第三次關燈時的情況，而是在於既要說清楚三次關燈時的情況，又要說清楚三次關燈時的內在聯絡性。很多人，只說清楚了道理，但是沒說清楚內在聯絡性，就無法讓人信服，為什麼關幾次燈有響聲，就說明有幾個人戴黑色帽子的道理。
1、當我看到有一頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手，來判斷我戴的是否為白帽子，如果他拍手了，說明我戴的是白帽子，如果他沒有拍手，說明我戴的是黑色帽子，那麼在第二次關燈時，我就要拍手。
2、當我看到有兩頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這兩個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到一頂黑帽子，根據第1點，他們至少會有人在第一次或第二次關燈時拍手，又根據我看到了兩頂黑帽子，所以不可能出現有人在第一次關燈時拍手，說明他們至少會有人在第二次關燈時拍手，如果他們第二次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第二次關燈時就不需要拍手了。如果他們第二次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們兩人，眼中也只有兩頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們三人在第三次關燈時，都會拍手。
說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
3、當我看到有三頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這三個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到二頂黑帽子，根據第2點，他們至少會有人在第二次或第三次關燈時拍手，又根據我看到了三頂黑帽子，所以不可能出現他們在第二次關燈時拍手，說明他們至少會在第三次關燈時拍手。如果他們第三次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第三次關燈時就不需要拍手了。
如果他們第三次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們三人，眼中也只有三頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們四人在第四次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
以此類推。
可得出在第幾次關燈時開始有響聲，就說明總共戴有幾頂黑色帽子。問題中在第3次關燈時有響聲，說明總共有3人戴著黑帽子。
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