1樓：匿名使用者
普通年金終值和現值公式的推導
推匯出普通年金終值、現值的一般計算公式 普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按複利換算到最後一期期末的終值，然後加總，就是該年金終值.例如：每年存款1元，年利率為10%，經過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：
1元1年的終值=1.000元
1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)
1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)
1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)
1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)
1元年金5年的終值=6.105(元)
如果年金的期數很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣.由於每年支付額相等，折算終值的係數又是有規律的，所以，可找出簡便的計算方法.
設每年的支付金額為a，利率為i，期數為n，則按複利計算的年金終值s為： s=a+a×(1+i)+…+a×(1+i)n-1，
(1) 等式兩邊同乘以(1+i)： s(1+i)=a(1+i)+a(1+i)2+…+a(1+l)n，（n等均為次方）
（2) 上式兩邊相減可得：
s(1+i)-s=a(1+l)n-a,
s=a[（1+i）n-1]/i
式中[（1+i）n-1]/i的為普通年金、利率為i，經過n期的年金終值記作(s/a，i,n),可查普通年金終值係數表.
年金現值通常為每年投資收益的現值總和，它是一定時間內每期期末收付款項的複利現值之和.每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，上例逐年的現值和年金現值，可計算如下：
1年1元的現值==0.909(元)
2年1元的現值==0.826(元)
3年1元的現值==0.751(元)
4年1元的現值==0.683(元)
5年1元的現值==0.621(元)
1元年金5年的現值=3.790(元)
計算普通年金現值的一般公式為： p=a×(1+i)-1+a×(1+i)-2…+a×(1+i)-n，
(1) 等式兩邊同乘(1+i) p(1+i)=a+a(1+i)－1+…+a(1+i)－(n－1)，
(2) (2)式減(1)式 p(1+i)-p=a-a(1+i)－n，
剩下的和上面一樣處理就可以了。
普通年金1元、利率為i，經過n期的年金現值，記作(p/a，i,n)，可查年金現值係數表. 另外，預付年金、遞延年金的終值、現值以及永續年金現值的計算公式都可比照上述推導方法，得出其一般計算公式. 年金（annuity），就是一系列有規律的、持續一段固定時期的現金收付活動，是一項最常見的金融工具。
以下介紹的推導年金公式的方法，借用了「金邊債券」（也叫「永續年金」，perpetuity）」的公式。我們知道，永續年金是一系列沒有止境的等額現金流，若每年支付額為c，相關利率為r，則永續年金的現值為c/r。
接下來，我們便利用這個結果來推導年金現值公式。
1. 年金現值公式的推導（年金額為c，利率為r，期限為t，期末支付）。為求出年金的現值，必須求下式的值：
2. c/(1+r) + c/(1+r)^2 + c/(1+r)^3 + ... + c/(1+r)^t
我們可以把年金的現值看成兩個永續年金現值的相減（見附圖）。金邊債券1是正常的從第1期開始支付的永續年金，其現值公式為c/r。 而金邊債券2為從t+1期開始支付的永續年金，該年金在第t期的現值為c/r，而在當前（第0期）的現值為其第t值的貼現，即(c/r)/(1+r)^t。
兩個公式相減，就得到年金現值公式：
c/r - (c/r)/(1+r)^t =c[1/r - (1/r)/(1+r)^t] -------（1）
其中大括號內即為年金現值係數（annuity factor）—— a(r,t)。所以若有年金現值係數表，求年金現值時也可用c*a(r,t)。
當然，前述公式也可寫成： (c/r)[1-1/(1+r)^t] ------（2）
不過，公式（1）把年金和年金現值係數分開，比較方便我們根據其推導過程來進行記憶。
2. 年金終值係數的推導（年金額為c，利率為r，期限為t，期末支付）。直接從現值公式就可推得，也就是把現值乘上(1+r)^t，得到現值在t期後的終值：
c[1/r - (1/r)/(1+r)^t](1+r)^t =c[(1+r)^t/r - 1/r] --------- （3）
推導完畢（上述所有公式中，^均表示乘方，^t表示t次方）。 此外，年金公式推導還可採用等比數列的公式
載自《浙江會計人門戶網》
2樓：匿名使用者
^因為:
(p/s,i,n)=(1+i)^-n.
(p/a,i,n)=[1-(1+i)^-n]/i.
所以假設:(p/s,i,n)=(1+i)^-n=a,則(p/a,i,n)=[1-(1+i)^-n]/i=(1-a)/i即:假設(p/s,10%,5)=0.
6209則可推出(p/a,10%,5)=(1-0.6209)/10%=3.7910
p=a(p/a,i,n)那位老師知道a的係數是？這是等額支付現值計算公式。
3樓：百度使用者
p/a=[1－（1+i）^-n]/i 其中i表示報酬率，n表示期數,p表示現值,a表示年金。
支付寶芝麻信用分多久評估一次，支付寶裡面的芝麻信用分多長時間評估一次？
從2015年7月起，芝麻信用分每月評估一次，每個月6號芝麻信用會重新對您的信用狀況進行評估。由於6號更新使用者數較多，建議使用者次日查詢。通常情況下，每個人的信用行為都是相對穩定。芝麻分主要通過五個方面的維度綜合評估，包括信用歷史 行為偏好 履約能力 身份特質和人脈關係。根據這五個方面的維度情況，更...
我一次一次的在支付寶上借錢，每次都忍不住，次次都被父母罵。為什麼我就改變不了
其實答案在你心裡呀。你不能剋制自己，動物在面對食物陷阱時都能剋制自己。如果你父母不替你還，讓你獨自面對，應該會好點 我也是，每月說不借，可下個月又開始了，如果想管住自己，最好把支付寶刪了，這樣沒有來錢地方，自己就不花了 沒承受過痛苦的人不瞭解痛苦，有空找找網貸家破人亡的案例吧，只支付寶還好點就怕把各...
支付寶每次最大支付金額是多少，支付寶一次最多可以轉賬多少金額
可以用繫結的銀行卡來支付的，不過不同的銀行和付款方式，付款額度不一樣的，通過銀行卡支付有兩種，一種是儲蓄卡快捷支付，另一種是網上銀行支付。儲蓄卡快捷支付限額 例如工商銀行 建設銀行是單筆1萬，單日5萬 廣發銀行是單筆3萬，單日3萬 平安銀行 中信銀行 光大銀行 浦發銀行 招商銀行 民生銀行等都是單筆...