1樓：匿名使用者
矩陣乘法本質是行與列對應元素乘積的和。最簡單的矩陣乘法就是(1×n)矩陣與(n×1)矩陣相
乘，結果是單個數。
知道了這一點，我們就很容易找出a、c不同的反例了。比如（其中b為豎向矩陣）：
a=(1,2,3)；c=(3,2,1)；b=(1,1,1)；——a×b=c×b=(6)；
a=(1,4,0)；c=(0,0,3)；b=(1,2,3)；——a×b=c×b=(9)；
至於你說的幾何意義，解釋如下：如果說矩陣可以表示一種幾何變換，矩陣相乘則是兩次變換，或表示其中一個（a、c）對另一個（b）的變換，那麼需要注意的是：
要得到同樣的變換結果，可用的變換方法卻未必是唯一的。
關於矩陣的一個小問題
2樓：匿名使用者
一般的結論是|ka|=(k^n)|a|（就是每行提出一個公因子k）。本題|-2a|=[(-2)^3]|a|=-8×2=-16。
關於特徵矩陣的幾何意義？求助啊~~~~~~~~
3樓：江海堤防
設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。
求矩陣特徵值的方法
ax=mx，等價於求m，使得(me-a)x=0，其中e是單位矩陣，0為零矩陣。 |me-a|=0，求得的m值即為a的特徵值。|me-a| 是一個n次多項式，它的全部根就是n階方陣a的全部特徵值，這些根有可能相重複，也有可能是複數。
如果n階矩陣a的全部特徵值為m1 m2 ... mn，則|a|=m1*m2*...*mn 如果n階矩陣a滿足矩陣多項式方程g(a)=0, 則矩陣a的特徵值m一定滿足條件g(m)=0;特徵值m可以從解方程g(m)=0求得。
兩個矩陣相乘有什麼幾何意義,麻煩說詳細一點!謝謝
4樓：匿名使用者
你得先搞明白一個矩陣有什麼幾何意義。。。
m*n的矩陣表示m維線性空間到n維線性空間的線性對映，相乘則表示又做了一次對映。
矩陣乘法問題 這矩陣的位置應該放哪邊啊？
5樓：匿名使用者
你好！你的第一種寫法是正確的，矩陣乘法不滿足交換律，所以必須兩邊同時左乘，或者兩邊同時右乘。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
問一下這個矩陣乘法怎麼解，還有它的幾何意義
6樓：bluesky黑影
這個不滿足矩陣相乘的前提，第一個的列應與第二格的行相等
矩陣的一個小問題
7樓：匿名使用者
對角矩陣就是除主對角線外，其它位置都為零的矩陣。或者等價的定義為滿足a'=a的矩陣
對角矩陣只要求對角線以外的位置都為零，對角線上是否出現零沒有關係，全零矩陣也是對角矩陣。一個n階矩陣a11=1 其餘位置都為0的矩陣也是對角矩陣。
矩陣可對角化分為兩種，一種是相似對角化，也就是存在可逆矩陣x，使得x^(-1)ax為對角矩陣。另一種是合同對角化。也就是存在可逆矩陣c，使得c'ac為對角矩陣。
我們一般所說的對角化指相似對角化
不是所有的矩陣都可以相似對角化，但任何矩陣都可以相似化為若爾當標準型。
所有的矩陣都可以合同對角化。
在剛學習哈密頓-凱萊定理時，很多學生認為是想當然成立的，其實不然，這裡關鍵的原因在於a是一個矩陣，不是一個數，所以是不能直接代入的，矩陣和數有很多不同，運算和性質都不同。不能想當然的認為對數成立的式子對矩陣也成立。要另行對矩陣的情況重新進行嚴格的證明。
8樓：匿名使用者
1.n階矩陣a11=1 其餘位置都為0的矩陣不是主對角矩陣?
2.就是經過矩陣等價變換可以成為對角矩陣的就叫一個矩陣可對角化
3.不是
9樓：航設所
1、對角矩陣，主對角線為任意常數，其餘都為0.a11=1,其餘都為0，是。
2、一個矩陣可以將它初等變化為對角矩陣,即錯在可逆矩陣p，使得p-1ap=b,b為對角矩陣。
3、是的。
矩陣合同和矩陣相似的幾何意義是什麼，最好用圖形變換的角度解釋 70
10樓：匿名使用者
你想問什麼估計你自己都不知道，所以也沒人可以回答你。
很簡單比如相似是同一個變換在不同基下的描述，這就是他的幾何意義。
「但我想知道更確切的幾何聯絡，用圖形變換的角度」引用你的一句話。
什麼是更確切的幾何聯絡，矩陣在幾何上，一般反應為作用，也就是線性變換那麼相似是同一個變換在不同基下的描述，這就是他的幾何特徵啊。
難道你需要賦予矩陣不是看成一個對圖形的作用，將矩陣看成一個幾何圖形？？？？？？
11樓：小年代記
(1)幾何上的合同,就包括了這裡的種種對稱變換,或者說等價性變換,包括平移,旋轉,映象(反射).
總之,合同變換後,對應的線段長與夾角均不變.
12樓：匿名使用者
13樓：馮鈞圖門振博
等價一般是指可以通過初等變換變成另一個，本質上只需要兩個矩陣秩相同就可以了。是個很寬泛的條件，應用不大。
a相似於b，是存在非異矩陣p，使得pap^-1=b,這個是線性代數或者高等代數裡面最重要的關係，高等代數一半左右都在研究這個。相似可以推出等價。
合同和上面看起太有點像，是存在非異矩陣p，使得pap『=b，注意，這裡p』是p的轉置，而非逆陣。這一般應用在二次型理論上面。合同也可以推出等價。
合同的條件是兩個矩陣慣性系數一樣。就是說正特徵，負特徵數目一樣。
如果矩陣是正規矩陣，那麼相似可以推出合同。
ps，研究合同時往往要求矩陣是對稱陣。對稱陣都是正規陣。
矩陣問題，求解
14樓：匿名使用者
都是用初等行變換先將矩陣變成行階梯型，再按題目要求去做就可以了。
我在學線性代數,有幾個關於矩陣的問題
矩陣實質上就是線性變 換,是為了對有限維空間之間的線性變換給出具體的表示而回引入的。線性代答數中一般通過矩陣來研究線性變換,經常見到 xx變換在 基底下的表示矩陣是a 就是這個道理。利用矩陣可以尋找變換的一些固有性質 和基底的選取無關 至於樓上所說的,只是矩陣的一個應用,離開其本質還比較遠。我覺得,...
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