1樓：棟棟拐
9 2 7
4 6 8
5 10 3
幻和值n=3×6=18（即每一行、每一列和兩條對角線的和值都等於18）。
填幻方，將1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數分別填入九個空格內
2樓：童真白馬
我不理解樓上為什麼那樣回答。但是你的意思應該是「三階幻方的中間為什麼一定是填寫5」對吧。
所以我回答是：
因為這是由數字【1到9 】和 【三階幻方的九宮格位置】 共同決定的。
解釋：先了解幻方和，三階幻方的「幻方和」就是簡稱「幻和」。對於三階幻方，幻和也就是每行3個數 或者 每列3個數 或者 每條對角線3個數的和。
舉個三階幻方的例子：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
幻和就是15，因為：
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15（每行）
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15（每列）
2+5+8=4+5+6=15（兩條對角線）
其實簡單點就是（1+2+3+4+5+6+7+8+9）/3=15就是幻和。
因為觀察到：
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15（每行）
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15（每列）
2+5+8=4+5+6=15（兩條對角線）
上面是瞎談基本概念，現在正式回答你的問題：
5為什麼在中間？
我們知道，三階幻方需要每行每列和對角線的數都要相等（等於15），
中間的方格必然有四條等式（中間一行，中間一列，兩條對角線）都是需要相等。
觀察到，1-9個陣列成的8條等式中，5佔有4條等式。
下面8條等式：
2+9+4=7+5+3=6+1+8=15（每行）
2+7+6=9+5+1=4+3+8=15（每列）
2+5+8=4+5+6=15（兩條對角線）
下面含有5的4條等式：
7+5+3=15
9+5+1=15
2+5+8=15
4+5+6=15
而其他1-4和6-9都沒有滿足這個條件，故推理成立。
3樓：匿名使用者
首先，你的結論是錯誤的，5在中間只是其中的幾種排列。
幻方理論的推**式a[x,y]=(k-x+y)%n*n+(k-x-y)%n+1
//其中k=(5*n-1)/2,,,,x,y=0,1,2,.......
**********=
n為幻方階數，3階n就是3， %是取模運算。
第一種：
6 8 1
2 4 9
7 3 5
。。。。。。。
還有很多
將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入九宮格中。應如何才能使橫行，豎行，斜行的數字的和相等？
4樓：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
二四為肩,六八為足,左七右三,戴九履一,五居**!
5樓：匿名使用者
2...9...4
7...5...3
6...1...8
6樓：水過無痕
幻方是什麼呢？如右圖就是一個幻方，即將n*n（n>=3）個數字放入n*n的方格內，使方格的各行、各列及對角線上各數字之各相等。
我很早就對此非常感興趣，也有所收穫。
8 1 6
3 5 7
4 9 2
本數學模型於2023年9月26日構造。
奇階幻方
當n為奇數時，我們稱幻方為奇階幻方。可以用merzirac法與loubere法實現，根據我的研究，發現用國際象棋之馬步也可構造出更為神奇的奇幻方，故命名為horse法。
偶階幻方
當n為偶數時，我們稱幻方為偶階幻方。當n可以被4整除時，我們稱該偶階幻方為雙偶幻方；當n不可被4整除時，我們稱該偶階幻方為單偶幻方。可用了hire法、strachey以及yinmagic將其實現，strachey為單偶模型，我對雙偶（4m階）進行了重新修改，製作了另一個可行的數學模型，稱之為spring。
yinmagic是我於2023年設計的模型，他可以生成任意的偶階幻方。
在填幻方前我們做如下約定：如填定數字超出幻方格範圍，則把幻方看成是可以無限伸展的圖形，如下圖：
merzirac法生成奇階幻方
在第一行居中的方格內放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有數字，則向下移一格繼續填寫。如下圖用merziral法生成的5階幻方：
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇階幻方
在居中的方格向上一格內放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有數字，則向上移二格繼續填寫。如下圖用louberel法生成的7階幻方：
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇階幻方
先在任意一格內放入1。向左走1步，並下走2步放入2(稱為馬步)，向左走1步，並下走2步放入3，依次類推放到n。在n的下方放入n+1（稱為跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下邊放入2n+1。
如下圖用horse法生成的5階幻方：
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的，令矩陣[1,1]為向右走一步，向上走一步，[-1,0]為向左走一步。則馬步可以表示為2x+y，,y∈}∪,x∈}。對於2x+y相應的跳步可以為2y,-y,x,-y,x,3x,3x+3y。
上面的的是x型跳步。horse法生成的幻方為魔鬼幻方。
hire法生成偶階幻方
將n階幻方看作一個矩陣，記為a，其中的第i行j列方格內的數字記為a(i,j)。在a內兩對角線上填寫1、2、3、……、n，各行再填寫1、2、3、……、n，使各行各列數字之和為n*(n+1)/2。填寫方法為:
第1行從n到1填寫，從第2行到第n/2行按從1到進行填寫(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，從第n/2+1到第n行按n到1進行填寫，對角線的方格內數字不變。如下所示為6階填寫方法：
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示為8階填寫方法**置以後）：
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
將a上所有數字分別按如下演算法計算，得到b，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。則at＋b為目標幻方
（at為a的轉置矩陣）。如下圖用hire法生成的8階幻方：
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
strachey法生成單偶幻方
將n階單偶幻方表示為4m+2階幻方。將其等分為四分，成為如下圖所示a、b、c、d四個2m+1階奇數幻方。
a c
d b
a用1至2m+1填寫成(2m+1)2階幻方；b用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填寫成2m+1階幻方；c用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填寫成2m+1階幻方；d用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填寫成2m+1階幻方；在a中間一行取m個小格，其中1格為該行居中1小格,另外m-1個小格任意,其他行左側邊緣取m列，將其與d相應方格內交換；b與c接近右側m-1列相互交換。如下圖用strachey法生成的6階幻方：
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
spring法生成以偶幻方
將n階雙偶幻方表示為4m階幻方。將n階幻方看作一個矩陣，記為a，其中的第i行j列方格內的數字記為a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行從左到可分別填寫1、2、3、……、n；即第二行從左到可分別填寫n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之後進行對角交換。對角交換有兩種方法：
方法一；將左上區域i+j為偶數的與幻方內以中心點為對稱點的右下角對角數字進行交換；將右上區域i+j為奇數的與幻方內以中心點為對稱點的左下角對角數字進行交換。（保證不同時為奇或偶即可。）
方法二；將幻方等分成m*m個4階幻方，將各4階幻方中對角線上的方格內數字與n階幻方內以中心點為對稱點的對角數字進行交換。
如下圖用spring法生成的4階幻方：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
yinmagic構造偶階幻方
先構造n-2幻方，之後將其中的數字全部加上2n-2，放於n階幻方中間，再用本方法將邊緣數字填寫完畢。本方法適用於n>4的所有幻方，我於2023年12月31日構造的數學模型。yinmagic法可生成6階以上的偶幻方。
如下圖用yinmagic法生成的6階幻方：
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如將幻方看成是無限伸展的圖形，則任何一個相鄰的n*n方格內的數字都可以組成一個幻方。則稱該幻方為魔鬼幻方。
用我研究的horse法構造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因為對於任意四個在兩行兩列上的數字，他們的和都是34。此幻方可用yinmagic方法生成。
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12
羅伯法：
1居上行正**，一次排開右上方。
30把下面數字填進去1，3，5，7，9，11，13，15提示 以上數字可重複使用
咋一看這題似乎是無解的，因為給出的都是奇數，三個奇數相加得到的必然還是奇數。因此不可能等於三十。可是換一個思路，如果上面給的數不是十進位制的呢？比如在11進位制中，15 15 1 30。只要是奇數進位制，那麼11 13 15這三個數就成了偶數，這樣的解是可以有很多個的。希望我的回答對您有幫助，滿意請...
數獨，填數字，數獨，填數字
把具體題目放上抄來，會有很多人襲幫你的其 bai實數獨的規則很簡單，顧名思義 du 數zhi獨中每個數字只能出現一次。數獨盤dao面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1 9的數字。使1 9每個數字在每一行 每一列和每一宮中都...
找規律填數字，找規律填數字 1，1 2 3 6 7 （） （） 2，18 9 10 5 6 （） （）
1，1 2 3 6 7 8 11 規律 前三個數依次加 5 得後邊三個數 第一個數1 5 6 第四個數 第二個數2 5 7 第五個數 第三個數3 5 8 第六個數 第四個數6 5 11 第七個數 第五個數7 5 12 第八個數 第六個數8 5 13 第九個數 2，18 9 10 5 6 3 4 規律...