1樓：
說實話沒有人在用這種公式做dwt的，理**式與實際計算方法是不同的，如果都用這種公式去計算那就不會有mallat演算法，雙正交小波，尺度函式和濾波器理論的研究了。
離散小波變換後的係數選取
2樓：
那要看copy你研究
訊號的目的，通常的訊號bai
低頻du和高頻資訊是混在一起的，zhi就看你是研究細部的dao細節高頻資訊，還是要研究總體的逼近低頻資訊。dwt後你得到的係數最好進行重構，一般不直接對係數分析，因為與cwt相比，dwt的優勢就是重構。打個比方你研究一個人的面部特徵，如果你研究她的臉型（鴨蛋臉，瓜子臉，方臉，圓臉等）是哪種，就選低頻逼近資訊研究，因為這是面部的總體特徵。
如果你研究她臉上的特徵（雀斑，青春痘，痦子，等）就選高頻細節資訊研究。細節和整體特徵的研究是訊號處理分析的基本問題。這是個不是問題的問題，是你選擇的問題。
嘿嘿，請原諒我的囉嗦啊！
關於小波變換後的係數問題
對訊號進行小波變換後得到的係數是什麼？用小波變換進行訊號壓縮的原理是什麼？
3樓：
小波係數就是訊號的一種分解，小波係數主要是用來做特徵提取。
壓縮，就是用少量的小波係數來代替原來的訊號，小波係數基本可以還原出訊號，去除了一些重複和噪聲，使資料量降低。
4樓：匿名使用者
小h波變換和去噪通俗的講就是剝大a蒜的過程，也y就是不e斷的分6層，使得訊號拆分6成各種頻段（根據採用頻率而定），而這一e過程要用到低通濾波器和高通濾波器，而小m波去噪就是在高頻部分5（因為2通常白噪聲出現在高頻部分8）改變數字量，運用一w些演算法去除一w些混有噪聲的數字，然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分5層的頻段加起來，差不u多就是拼湊大a蒜的過程吧。 如何改變高頻係數（也r就是去除噪聲）具體演算法如下m： 2。
軟門u限和硬門t限所謂門d限法,就是選擇一p個j門n限,然後利用這個i門z限對小l波變換後的離散細節訊號和離散逼近訊號進行處理。硬門n限可以3描述為8：當資料的絕對值小t於x給定的門e限時,令其為4零,而資料為5其他值時不t變。
軟門i限可以1描述為2:當資料的絕對值小x於u給定的門d限時,令其為1零,然後把其他資料點向零收縮。 3。
門e限選擇的準則及q其演算法根據現有的文7獻,對於m被高斯白噪聲汙染的訊號基本噪聲模型, 一k般地, 選擇門i限的準則如下p: 5． 無b偏風5險估計7準則。對應於f每一q個y門p限值, 求出與g其對應的風4險值, 使風2險最小m的門b限就是我們所要選取的門c限，其具體演算法為7:
(a) 把待估計2的向量中5的元g素取絕對值, 由小i到大s排序, 然後將各個z元t素平方5, 得到新的待估計0向量n v ,其長7度為6原待估計4向量的長0度n。 (b) 對應每一v個t元l素下p標(即元o素的序號) k ,若取門l限為0待估計3向量的第k 個c元h素的平方6根,則風5險演算法為1: (1) 固定門s限準則。
利用固定形式的門u限,可取得較好的去噪特性。設n 為1待估計5向量的長6度,取長0度3 倍的常用對數的平方8根為0門n限。 (7) 極小p極大w準則。
本準則採用固定門f限獲得理想過程的極小z極大e特性。 極小j極大o原理是在統計7學中8為4設計2估計8量而採用的,由於s去噪訊號可以6假設為7未知迴歸函式的估計4量,則極小y極大m估計7量是實現在最壞條件下f最大c均方4誤差最小q的任選量。 (3) 混合準則。
它是無j偏風7險估計8和固定門h限準則的混合
2011-10-27 7:09:53
**中，老說「對小波係數進行處理」，想問下什麼是小波係數？
5樓：
一個訊號無論進行連續小波變換（cwt）或是離散小波變換（dwt），變換完的結果就叫小波係數。小波係數是沒有量綱單位的結果，需要經過重構這些係數得到實際有量綱的訊號。
如同用一個任意長度（例如手的一指寬）去測量某個物體的大小，你可以測得一系列的數字，比如寬1代表1指長度，長2.5代表2個半指長度（但這不是標準的量綱，沒有人用一指當作通用標準量綱，也就是沒有量綱），如果我不告訴你一指到底有多少cm，你就不知道這一系列的數字到底是多少個標準量綱的cm，也就不知道那個物體長多少cm。那根手指就是小波基，測量的過程就是小波變換，測得一系列的數字就是小波係數。
當我告訴你一指為1.8cm時，你用測得一系列的數字乘以1.8就將這一系列數字轉化為帶有量綱cm的另一組數字，長1.
8cm，寬4.5cm，這個過程就是小波係數的重構為有實際量綱訊號的過程。實際小波變換和重構的原理通俗講就是這麼個思路，當然實際小波變換的方法要複雜得多，牽扯數學和訊號處理的問題也很多，這裡就是便於你理解這玩意的示意性解說。
高頻小波係數和低頻小波係數通常是使用mallat演算法的dwt的概念，通過高頻帶通濾波器和低通濾波器，將訊號中的資訊分為高頻細節和低頻逼近資訊。
高頻小波係數是研究訊號高頻資訊的，可以直接研究高頻小波係數本身，為了得到較好的效果也可對高頻小波係數進行處理後突出其特徵再研究，當然最通常的方法還是重構。例如研究人臉的面部特徵，臉上的雀斑，痘痘，黑痣和瘊子等都是高頻資訊，為了從人臉上分離和突出它們，就可以對高頻小波係數進行處理或重構。
低頻小波係數是研究訊號低頻資訊的（貌似廢話），為了較為準確的顯示低頻特徵通常要進行重構，因為將低頻小波係數本身作為訊號，其頻率有時並不低，所以要重構才是訊號本身的低頻資訊。還是例如研究人臉的面部特徵，臉型是低頻資訊，為了分清國字臉，鴨蛋臉還是瓜子臉，就可以重構低頻小波係數，得到其低頻特徵（也可以理解為分離高頻資訊得到的消噪結果，所以低頻係數的重構通常認為是原始訊號消噪處理的結果）。我覺得回答已經相當深入淺出了，基本沒有牽扯小波的數學知識，如果還不理解，就應該先補補訊號處理的基礎知識了。
請問離散小波變換怎麼做出時頻譜啊？
6樓：匿名使用者
您好，我也在思考這個問題，即離散小波變換的結果（各層係數）和頻率怎麼對應。看到你的追問，在想，你說的係數代表頻段，也就是一個係數代表一段頻率了（連續小波變換能代表一個點的頻率），這個確定不？如果確定，那麼你要畫圖，說dwt分解的頻帶不是等長，是說每層係數個數不同吧？
要畫在一幅圖中，是否可以將個數少的係數按照倍數增加，也就是將色塊放大呢？比如最高一層是128個係數，下一層是64個係數，那麼將64個係數每個係數後面重複一次，也變成128個係數，...，這樣最終所有層的係數個數一樣，可以畫一個二維矩陣的顏色值，就是你需要的頻譜圖？
7樓：
cwt可以，cwt是冗餘滴可滿足取樣定理，尺度是連續滴某尺度變換結果是一個向量陣列可對應一個頻率值，所以可作出時頻圖。dwt和wp非冗餘不能保證一定滿足取樣定理要求，所以有時要考慮頻率混迭，吉布斯效應和平移敏感性等諸多問題，即使不考慮這些，只考慮細節資訊與cwt對應，也是帶通性質，某層細節實際對應一個頻段，而細節結果是一個向量陣列對應一段頻率，那麼如何做時頻譜？
關於連續小波變換的幾個問題，求教 80
8樓：
首先應明白連續或不連續多指數學的概念而已，應用中的訊號都是離散的，只是你的取樣足夠高就可認為是連續的，所以小波變換中關心的是點數問題，而不關心訊號是否連續。對於cwt或dwt其連續與否不是指分析訊號，而是你說的a或b的問題，但你仍可以借鑑上面對於訊號連續的理解。cwt中a是連續的，b其實就是點數，也可認為是連續的。
最早的dwt是沒有mallat演算法的，那時a是以2的冪次方變化離散，b卻是連續變化的，即二進小波變換。這種變換很雞肋，還不如直接做cwt。dwt的應用之所以遠遠多於cwt就是引入了mallat演算法，好處是終於可以分解和重構訊號了，這種方式對訊號特徵的研究非常有利。
dwt的核心思想其實就是cwt引出的伸縮和平移的概念，a以2的冪次方變化實現了小波的伸縮，b通過下抽樣實現了小波的平移。從實際應用中進行小波變換的目的和效果來看，cwt中2/4/8/16/32的小波係數結果應該對應dwt中的階次（層數）1/2/3/4/5的小波細節係數（或更準確的是重構後的小波細節，因為cwt的係數個數是不變的等於原訊號長度，但dwt細節係數是每層近似減半的，重構後才會等長，b也是姑且認為是減半的不連續吧）。
再追問吧，第二問題可能更多，我儘量精簡。哎，幹嘛要把問題寫在一起，這就是麻煩啊，你必須追問我才能再寫！
matlab 離散小波變換的階數與尺度的關係？？？
9樓：
呵呵！問題有意思。第一段的理解按照matlab的設定是完全正確的，j在dwt中就是階次（或叫層次），dwt1，2，3.。。。
階（層）對應cwt的尺度2，4，8.。。。。這樣隨著尺度的增加，可以認為低頻分的越來越低頻，越接近真實訊號的總體趨勢。
第二段，中的尺度真的就是通常生活中尺度的意思，就是大小，例如汽車就是比自行車大，就這麼個意思。這種理解更貼近於cwt對大小的理解，訊號的波長長，頻率低，就是尺度大的意思。在dwt中都為了避免這問題產生歧義不使用尺度而直接用階次一詞，這本書的作者可能不夠專業，這類人通常將cwt的尺度用於dwt的解釋中，是很讓人抓狂的，只能說明不太嚴謹，考慮不夠周全。
「較大尺度的訊號 進行小波變換，再選取其中的低頻部分在原尺度的1/2尺度上再進行小波變換。」這話相當外行，從表達到用詞都不嚴謹，很多專有的小波概念根本不懂，易產生歧義。按他的意思用matlab中dwt的設定可以改為，較低頻（長波長，大尺度）的訊號進行dwt，得到a1和d1，再選取a1d1中的低頻部分a1在原小波函式縮短1/2後再進行dwt，得到頻率更高的a2和d2（與matlab的設定相反，後面會有說明）.
這樣就避免了尺度一詞對理解造成的困擾。
你可以看到這裡使用的是小波函式的縮短，而不是伸長，這恰好與matlab的設定相反。所以造成了dwt階次與cwt的尺度對應關係與matlab的設定不同。在dwt階次與cwt尺度或頻率的設定中一般是有兩種的，一種是以matlab使用的定義，它用小波函式的伸長做dwt，dwt1，2，3.。。。
階對應cwt的尺度2，4，8.。。。，先得到的a1d1頻率與其它ad相比最高，越向下分，頻率越低。另一種是出於數學公式推導的方便，設定與之恰好相反，用小波函式的縮短做dwt，a=1/2^j,例如dwt1，2，3。。。.
階對應cwt的尺度1/2,1/4,1/8。。。先得到的a1d1頻率最低，越向下分，頻率越高。
在非matlab的小波書籍中，尤其是數學推導較多的書中，為方便泛函空間的公式推導通常使用後一種的設定，這就造成對dwt階次和頻率變化理解的困擾，可笑的是很多文章連抄都不會抄，公式的推導用後一種，可描述解釋卻用前一種matlab的設定，簡直就是糟蹋行當，悲哉！
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正解。bai如果你指的是通du常意義上使用mallat演算法zhi的dwt,那麼因為某dao些只能做cwt的小版波基沒法構造尺度函式或尺權度函式不存在,也就沒法構造濾波器組了,於是沒法使用mallat演算法,只能用於cwt。如果你所指的dwt包括二進小波變換,那麼從理論上是可以通過cwt離散完成的,...
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