1樓:手機使用者
∠a+∠2+∠3+∠ace+∠adb=180°.回∵∠1=∠b+∠e=∠2+∠3,
∴∠答a+∠b+∠ace+∠adb+∠e=∠a+∠b+∠e+∠ace+∠adb=∠a+∠2+∠3+∠ace+∠adb=180°;
(2)無變化.
根據平角的定義,得出∠bac+∠cad+∠dae=180°.∵∠bac=∠c+∠e,∠ead=∠b+∠d,∴∠cad+∠b+∠c+∠d+∠e=∠bac+∠cad+∠dae=180°;
(3)無變化.
∵∠acb=∠cad+∠d,∠ecd=∠b+∠e,∴∠cad+∠b+∠ace+∠d+∠e=∠acb+∠ace+∠ecd=180°.
如圖,圖1是一個五角星,求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e的度數
2樓:小飛俠
(1)圖(1)中是一個五角星,求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e.
(2)圖(2)中的點a向下移到be上時,五個角的和(即∠cad+∠b+∠c+∠d+∠e)有無變化
說明你的結論的正確性.
(3)把圖(2)中的點c向上移到bd上時(1)如圖(3)所示,五個角的和(即∠cad+∠b+∠ace+∠d+∠e)有無變化說明你的結論的正確性.
考點:三角形內角和定理.分析:(1)如圖,連線cd,把五個角和轉化為同一個三角形內角和.根據三角形中一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和,再根據三角形內角和定理可得.
(2)、(3)五個角轉化為一個平角.解答:解:(1)如圖,連線cd.
在△acd中,根據三角形內角和定理,得出∠a+∠2+∠3+∠ace+∠adb=180°.
∵∠1=∠b+∠e=∠2+∠3,
∴∠a+∠b+∠ace+∠adb+∠e=∠a+∠b+∠e+∠ace+∠adb=∠a+∠2+∠3+∠ace+∠adb=180°;
(2)無變化.
根據平角的定義,得出∠bac+∠cad+∠dae=180°.
∵∠bac=∠c+∠e,∠ead=∠b+∠d,
∴∠cad+∠b+∠c+∠d+∠e=∠bac+∠cad+∠dae=180°;
(3)無變化.
∵∠acb=∠cad+∠d,∠ecd=∠b+∠e,
∴∠cad+∠b+∠ace+∠d+∠e=∠acb+∠ace+∠ecd=180°.點評:本題利用了轉化思想求解
3樓:薇動靈鳳
在五角星另五個bai角逆時針依du次寫上fghij1.∵三角zhi形內角和dao為180°
∴回a+c+ajc=180°
∵ejg和ajc互補
答∴a+c=ejg
同上,b+d=egj
∴a+b+c+d+e=egj+ejg+e=180°
4樓:匿名使用者
五角星的五個內角和是:
180度。
設五角星的五個頂點分別是:a、b、c、d、e(順時版針方向)五個對角線的交
權點是:a,b,c,d,e,(其中aab是一個三角形。)這樣根據外角等於二個不相鄰的內角的和,得:
角aab是三角形bda的一個外角,角aba是三角形ceb的一個外角。
所以:角aab=角d+角b,角aba=角c+角e所以,角a+角aab+角aba=角a+角d+角b+角c+角e=180度。
角a+角aab+角aba是一個三角形的三個內角,所以和是:180度。
(三角的內角和是:180)
5樓:匿名使用者
沒有!因為五角星的角是一樣大小的。
6樓:池曉蘭節珊
正五角星可分割成5個3角形和1個正五邊形
五個3角形各自角度之和180
正五邊形的內角版和180*(n-2)=180*3=540;每個角時540/5=108
三角權形的是等腰三角形,底角是五邊形的外角,即底角=180-108=72
三角形內角和為180,那麼三角形頂角,即五角星尖角=180-72*2=36
7樓:天綺蘭羊壁
1.五邊形的內角和為(5-2)*180=540°每一個內角為540°/5=108°則∠內
容1=∠2=180°-108°=72°
則∠a=180°-2*72°=36°
所以∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=5*36°=180°2.特殊處理:將a移動到j點,則∠a+∠c+∠d=∠a+∠1+∠2+∠d=∠3+∠2+∠d
則與原來的情況不變,即五個角的和有沒有變化。
3.特殊處理:將c移動到g點,則∠c+∠e+∠a=∠c+∠4+∠5+∠a=∠6+∠5+∠a
則與原來的情況不變,即五個角的和有沒有變化。
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