1樓：封面娛樂
2×4×6×8+16=400=20×20
證明如下：
n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16=(n^2+6n+4)^2
得數為完全平方數
2樓：
2*4*6* 8+16==400=20²
4*6*8*10+16=1936=44²
6*8*10*12+16=5776=76²
4個連續的偶數的乘積加上16是完全平方數
1）規律是前四個乘積中的 第一項×第四項＋4 的和然後再平方就是等式右邊的結果。
2） 2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = [2n*2(n+3) +4]^2
證明：2n*2(n+1)*2(n+2)*2(n+3)+16 = 16*[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]
=16*[n(n+3)*(n+1)(n+2)+1]=16
=16[n(n+3)^2 + 2n(n+3)+1] = 16[n(n+3)+1]^2 = [2n*2(n+3)+4]^2
3樓：冰逸幻靈
2×4×6×8+16=400=20^2
4×6×8×10+16=1936=44^26×8×10×12+16=5776=76^2規律：得數均為完全平方數
證明：n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16，先分組：
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16=(n^2+6n+4)^2
所以，得數均為完全平方數，得證。
4樓：維尼族公主
2×4×6×8+16=400=20^2
4×6×8×10+16=1936=44^26×8×10×12+16=5776=76^2(1)這些數都是完全平方數
(2)證明如下：
n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16=(n^2+6n+4)^2
由此可得，此數為完全平方數
5樓：匿名使用者
第一個是400第二個是1936第三個是5776根本沒什麼規律，乘不盡，除不盡。沒規律
奧數計算1/2*4*6+1/4*6*8+6*8*10+……1/20*22*24=?
6樓：匿名使用者
我們先提出一個得到1/2(1/1*2*3+1/2*3*4+3*4*5+……1/10*11*12)=?
再發現1/a*(a+1)*(a+2)
=[(a+2)-(a+1)]/a*(a+1)*(a+2)
=1/a*(a+1) - 1/a*(a+2)
=[(a+1)-a]/a*(a+1) -1/2[(a+2)-a]/a*(a+2)
=1/a - 1/(a+1) - 1/2 [1/a - 1/(a+2）]
=1/2a - 1/(a+1) + 1/2(a+2)
所以原式=1 /4[(1-2/2+1/3)+(1/2+2/3+1/4)........+(1/10-1/11+1/12)
=1/4[1/1-1/2-1/11+1/12]
=1/4[1/2-1(11*12)]
=65/528
7樓：無名小幽默
原式=1/2（1/1*2*3+1/2*3*4+。。。+1/10*11*12）=1/2[1/2(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+。。。。+1/10*11-1/11*12）]
=1/4（1/1*2-1/11*12）=1/4（65/132）=65/528
8樓：戀上1冬季
通項公式為a1=1/(a-2)a(a+2)化簡為a1=1/8[1/(a-2)+1/(a+2)-1/a]最後答案為：65/2112
可以自己動手算下，不好寫，希望採納~~
2+4+6+8+10一直加到100巧算怎麼算？
9樓：千山鳥飛絕
簡便來計算的方法有：
1、原自式=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100=100+100+100+……+100+50+100=100x24+50+100=2400+50+100=2550
2、利用等差數列求和公式。
則原式=（2+100）x50÷2=102x50÷2=5100÷2=2550。
10樓：我說二一
2+4+6+8+10+...+98+100= (2+100)+(4+98)+(6+96)+...（50+52）du
= 102+102+102+ ... +102 （一共25個）= 102×25
= 2550
巧算（zhi簡算）：包括乘法，除法的分dao配律回，結合律，交換答律。加法交換，結合等。
這需要在某個算式中找出。找到了可以應用的定律，及每個數的分解數，就可以巧妙地算出答案了。
公式乘法：分配律=ac+ab=a(b+c)結合律=abc=a(bc)
交換律=ab=ac
積不變性質=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)加法：結合律=a+b+c=a+(b+c)
交換律=a+b=b+a
除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)商不變性質=a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(b≠0,d≠0)
減法：a-b-c=a-(b+c)
11樓：小雨無名
2加4加到100，有50個偶數，所以總和是50平方加上50，等於2550。
12樓：匿名使用者
2+4+6+8+10+...+98+100= (2+100)+(4+98)+(6+96)+...（50+52）= 102+102+102+ ...
+102 （一共25個）= 2550
13樓：匿名使用者
這個的話一直加到100的話啊，是有一個口脣的方式的。
14樓：yiyuanyi譯元
2+4+6+8+10+...+98+100= (2+100)+(4+98)+(6+96)+...（du50+52）
zhi= 102+102+102+ ... +102 （一dao共
專25個）
屬= 102×25
= 2550
15樓：匿名使用者
最後等於2550，這道題有兩種方法。
16樓：中國移動雲南
公式：（首數+末數）*項數/2
授人予漁不採納就不好意思了。
17樓：匿名使用者
是50×51等於2550。
18樓：匿名使用者
2十100=102有25個102。102x25二2550。
19樓：匿名使用者
246810是2250
20樓：
=25×102
=2550
21樓：入骨愛人
我想：不知道該怎麼辦！
22樓：匿名使用者
巧算這種題目我一開始也不是很瞭解，但是我觀察了一段時間，我發現了內一個問題想知道嗎容？想知道請看下一個⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️
23樓：匿名使用者
（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100=100+100+100+……+100+50+100=100x24+50+100=2400+5全文
24樓：匿名使用者
一共等於2550⚡️⚡️⚡️⚡️⚡️✈️
1*2+2*4+3*6+4*8+5*10/2*3+4*6+6*9+8*12+10*15簡便方法
25樓：匿名使用者
(1*2+2*4+3*6+4*8+5*10)/(2*3+4*6+6*9+8*12+10*15)=(1*2+1*2*4+1*2*9+1*2*16+1*2*25)/(2*3+2*3*4+2*3*9+2*3*16+2*3*25)=[1*2(1+4+9+16+25)]/[2*3(1+4+9+16+25)]=(1*2)/(2*3)=1/3.
計算6722521,計算
6 7 2 3 7 2 5 2 4 5 1 2 3 3 2 4 1 4 3又3 4 7 8 1 7 8 1 3 1 4 1 12 0 8 9 0 6 7 2 3 7 2 5 2 4 5 1 2 3 3 2 4 1 4 3又3 4 7 8 1 7 8 1 3 1 4 1 12 0 8 9 0 回答完畢...
計算181021,計算
copy1 原式 8 10 2 1 12 9 3 bai2 原式 duzhi 27 40 13 dao 3 原式 9 4 13 4 原式 1 1 6 7 1 76 1 6 5 原式 2x2y 6xy2 6 原式 3a 2 3a 15 13.計算 1 4 28 29 24 2 3 3 2 3 2 3 ...
脫式計算簡便計算。,脫式計算一簡便計算。
1 6 5 8 3 8 1 6 1 6 5 8 3 8 1 6 1 1 6 3 5 5 8 1 6的差脫式計算 3 5 5 8 1 6的差脫式計算 72 120 75 120 20 120 3 120 20 120 23 120 1 5 8 3 8 脫式計算?脫式計算 1 1 4 3 4 5 8一 ...