1樓：匿名使用者
已知圓 上的動點，點q在np上，點g在mp上，且滿足 .
（1）求點g的軌跡c的方程；
（2）過點（2，0）作直線 ，與曲線c交於a、b兩點，o是座標原點，設 是否存在這樣的直線 ，使四邊形oasb的對角線相等（即|os|=|ab|）？若存在，求出直線 的方程；若不存在，試說明理由.
2樓：匿名使用者
一般情況下有以下題型：求曲線方程，求直線與曲線的交點問題（包括應用圓錐曲線定義，求解離心率，弦長等問題）還有曲線與曲線……具體的還是通過一些例題來看。
橢圓與雙曲線的性質
一. 緊扣定義，靈活解題
靈活運用定義，方法往往直接又明瞭。
例1. 已知點a（3，2），f（2，0），雙曲線 ，p為雙曲線上一點。
求 的最小值。
解析：如圖所示，
雙曲線離心率為2，f為右焦點，由第二定律知 即點p到準線距離。
二. 引入引數，簡捷明快
引數的引入，尤如化學中的催化劑，能簡化和加快問題的解決。
例2. 求共焦點f、共準線 的橢圓短軸端點的軌跡方程。
解：取如圖所示的座標系，設點f到準線 的距離為p（定值），橢圓中心座標為m（t，0）（t為引數）
，而 再設橢圓短軸端點座標為p（x，y），則
消去t，得軌跡方程
三. 數形結合，直觀顯示
將「數」與「形」兩者結合起來，充分發揮「數」的嚴密性和「形」的直觀性，以數促形，用形助數，結合使用，能使複雜問題簡單化，抽象問題形象化。熟練的使用它，常能巧妙地解決許多貌似困難和麻煩的問題。
例3. 已知 ，且滿足方程 ，又 ，求m範圍。
解析： 的幾何意義為，曲線 上的點與點（－3，－3）連線的斜率，如圖所示
四. 應用平幾，一目瞭然
用代數研究幾何問題是解析幾何的本質特徵，因此，很多「解幾」題中的一些圖形性質就和「平幾」知識相關聯，要抓住關鍵，適時引用，問題就會迎刃而解。
例4. 已知圓 和直線 的交點為p、q，則 的值為________。
解： 五. 應用平面向量，簡化解題
向量的座標形式與解析幾何有機融為一體，因此，平面向量成為解決解析幾何知識的有力工具。
例5. 已知橢圓： ，直線 ： ，p是 上一點，射線op交橢圓於一點r，點q在op上且滿足 ，當點p在 上移動時，求點q的軌跡方程。
分析：考生見到此題基本上用的都是解析幾何法，給解題帶來了很大的難度，而如果用向量共線的條件便可簡便地解出。
解：如圖， 共線，設 ， ， ，則 ，
點r在橢圓上，p點在直線 上
， 即化簡整理得點q的軌跡方程為：
（直線 上方部分）
六. 應用曲線系，事半功倍
利用曲線系解題，往往簡捷明快，收到事半功倍之效。所以靈活運用曲線系是解析幾何中重要的解題方法和技巧之一。
例6. 求經過兩圓 和 的交點，且圓心在直線 上的圓的方程。
解：設所求圓的方程為：
則圓心為 ，在直線 上
解得 故所求的方程為
七. 巧用點差，簡捷易行
在圓錐曲線中求線段中點軌跡方程，往往採用點差法，此法比其它方法更簡捷一些。
例7. 過點a（2，1）的直線與雙曲線 相交於兩點p1、p2，求線段p1p2中點的軌跡方程。
解：設 ， ，則
<2>－<1>得
即 設p1p2的中點為 ，則
又 ，而p1、a、m、p2共線
，即 中點m的軌跡方程是
解析幾何題怎麼解
高考解析幾何試題一般共有4題(2個選擇題, 1個填空題, 1個解答題), 共計30分左右, 考查的知識點約為20個左右. 其命題一般緊扣課本, 突出重點, 全面考查. 選擇題和填空題考查直線, 圓, 圓錐曲線, 引數方程和極座標系中的基礎知識.
解答題重點考查圓錐曲線中的重要知識點, 通過知識的重組與連結, 使知識形成網路, 著重考查直線與圓錐曲線的位置關係, 求解有時還要用到平幾的基本知識,這點值得考生在復課時強化.
例1 已知點t是半圓o的直徑ab上一點，ab=2、ot=t (0 (1)寫出直線 的方程； （2）計算出點p、q的座標； （3）證明：由點p發出的光線，經ab反射後，反射光線通過點q. 講解: 通過讀圖, 看出 點的座標. (1 ) 顯然 , 於是 直線 的方程為 ； （2）由方程組 解出 、 ； （3） , . 由直線pt的斜率和直線qt的斜率互為相反數知，由點p發出的光線經點t反射，反射光線通過點q. 需要注意的是, q點的座標本質上是三角中的萬能公式, 有趣嗎? 例2 已知直線l與橢圓 有且僅有一個交點q，且與x軸、y軸分別交於r、s，求以線段sr為對角線的矩形orps的一個頂點p的軌跡方程． 講解：從直線 所處的位置, 設出直線 的方程, 由已知，直線l不過橢圓的四個頂點，所以設直線l的方程為 代入橢圓方程 得 化簡後，得關於 的一元二次方程 於是其判別式 由已知，得△=0．即 ① 在直線方程 中，分別令y=0，x=0，求得 令頂點p的座標為（x，y）， 由已知，得 代入①式並整理，得 , 即為所求頂點p的軌跡方程． 方程 形似橢圓的標準方程, 你能畫出它的圖形嗎? 例3已知雙曲線 的離心率 ，過 的直線到原點的距離是 （1）求雙曲線的方程； （2）已知直線 交雙曲線於不同的點c，d且c，d都在以b為圓心的圓上，求k的值. 講解：∵（1） 原點到直線ab： 的距離 . 故所求雙曲線方程為 （2）把 中消去y，整理得 . 設 的中點是 ，則 即 故所求k=± . 為了求出 的值, 需要通過消元, 想法設法建構 的方程. 例4 已知橢圓c的中心在原點，焦點f1、f2在x軸上，點p為橢圓上的一個動點，且∠f1pf2的最大值為90°，直線l過左焦點f1與橢圓交於a、b兩點，△abf2的面積最大值為12． （1）求橢圓c的離心率； （2）求橢圓c的方程． 講解：（1）設 , 對 由余弦定理, 得 ，解出（2）考慮直線 的斜率的存在性，可分兩種情況： i) 當k存在時，設l的方程為 ………………① 橢圓方程為 由 得 . 於是橢圓方程可轉化為 ………………② 將①代入②，消去 得 , 整理為 的一元二次方程，得 . 則x1、x2是上述方程的兩根．且 ， ， ab邊上的高 ii) 當k不存在時，把直線 代入橢圓方程得 由①②知s的最大值為 由題意得 =12 所以 故當△abf2面積最大時橢圓的方程為： 下面給出本題的另一解法,請讀者比較二者的優劣： 設過左焦點的直線方程為： …………① （這樣設直線方程的好處是什麼？還請讀者進一步反思反思.） 橢圓的方程為： 由 得： 於是橢圓方程可化為： ……② 把①代入②並整理得： 於是 是上述方程的兩根. ,ab邊上的高 , 從而當且僅當m=0取等號，即 由題意知 , 於是 . 故當△abf2面積最大時橢圓的方程為： 例5 已知直線 與橢圓 相交於a、b兩點，且線段ab的中點在直線 上.（1）求此橢圓的離心率； （2 ）若橢圓的右焦點關於直線 的對稱點的在圓 上，求此橢圓的方程. 講解:（1）設a、b兩點的座標分別為 得 ,根據韋達定理，得 ∴線段ab的中點座標為（ ）. 由已知得 ，故橢圓的離心率為 . （2）由（1）知 從而橢圓的右焦點座標為 設 關於直線 的對稱點為 解得 由已知得 ，故所求的橢圓方程為 . 例6 已知⊙m： 軸上的動點，qa，qb分別切⊙m於a，b兩點， （1）如果 ，求直線mq的方程；（2）求動弦ab的中點p的軌跡方程. 講解:（1）由 ，可得 由射影定理，得 在rt△moq中， ，故 ， 所以直線ab方程是 （2）連線mb，mq，設 由點m，p，q在一直線上，得 由射影定理得 即 把（*）及（**）消去a，並注意到 ，可得 適時應用平面幾何知識，這是快速解答本題的要害所在，還請讀者反思其中的奧妙. 例7 如圖，在rt△abc中，∠cba=90°，ab=2，ac= 。do⊥ab於o點，oa=ob，do=2，曲線e過c點，動點p在e上運動，且保持| pa |+| pb |的值不變. （1）建立適當的座標系，求曲線e的方程； （2）過d點的直線l與曲線e相交於不同的兩點m、n且m在d、n之間，設 ，試確定實數 的取值範圍． 講解: （1）建立平面直角座標系, 如圖所示∵| pa |+| pb |=| ca |+| cb | y= ∴動點p的軌跡是橢圓∵ ∴曲線e的方程是 . （2）設直線l的方程為 , 代入曲線e的方程 ，得 設m1（ , 則 i) l與y軸重合時， ii) l與y軸不重合時， 由①得 又∵ , ∵ 或 ∴0＜ ＜1 , ∴ ∵而 ∴ ∴ ∴ , , ∴ 的取值範圍是 . 值得讀者注意的是，直線l與y軸重合的情況易於遺漏，應當引起警惕. 例8 直線 過拋物線 的焦點，且與拋物線相交於a 兩點. （1）求證： ;（2）求證：對於拋物線的任意給定的一條弦cd，直線l不是cd的垂直平分線. 講解: （1）易求得拋物線的焦點 . 若l⊥x軸，則l的方程為 .若l不垂直於x軸，可設 ,代入拋物線方程整理得 . 綜上可知 . （2）設 ，則cd的垂直平分線 的方程為 假設 過f，則 整理得 ， . 這時 的方程為y=0，從而 與拋物線 只相交於原點. 而l與拋物線有兩個不同的交點，因此 與l不重合，l不是cd的垂直平分線. 此題是課本題的深化，你能夠找到它的原形嗎？知識在記憶中積累，能力在聯想中提升. 課本是高考試題的生長點，復課切忌忘掉課本！ 例9 某工程要將直線公路l一側的土石，通過公路上的兩個道口a和b，沿著道路ap、bp運往公路另一側的p處，pa=100m，pb=150m，∠apb=60°，試說明怎樣運土石最省工？ 講解: 以直線l為x軸，線段ab的中點為原點對立直角座標系，則在l一側必存在經a到p和經b到p路程相等的點，設這樣的點為m，則|ma|+|ap|=|mb|+|bp|,即|ma|－|mb|=|bp|－|ap|=50, ,∴m在雙曲線 的右支上. 故曲線右側的土石層經道口b沿bp運往p處，曲線左側的土石層經道口a沿ap運往p處，按這種方法運土石最省工. 讀者 封面設計精美，排版簡約大方，內容傳遞出濃濃的人文關懷，深受國人喜愛，月發行量已經突破1000萬冊。經過30年的發展，讀者 系列雜誌已經發展成為一個龐大的家族，包括 讀者 從創刊以來就有的版本，最常見，每月分上下兩本，全年24期，國內定價6元 2015第1期開始定價6元，2009年第1期至201... 一 按投資標的分 1 型 投資標的主要為上市公司 型 依投資標的產業，又可分為各種產業型 2 債券型 投資標的為債券或主要為債券。3 平衡型 balance fund 分散投資於 和債券的的共同 風險相對較低，績效也相對穩定。面臨市況劇烈波動，宜增持此類標的。4 配置型 可以根據市場情況顯著改變資產... 1.專利型別中的重要組成 發明專利，2.專利型別中的改良成果 實用新型專利，3.專利型別中的外部工藝 外觀設計專利，外觀設計是指工業品的外觀設計，也就是工業品的式樣。專利的種類在不同的國家有不同規定，在我國專利法中規定有 發明專 利 實用新型專利和外觀設計專利 在香港專利法中規定有 發明專利 新樣式...《讀者》有哪幾種型別，小說有哪幾種型別？
基金有哪幾種型別，基金分哪幾種型別
專利有哪幾種型別美國專利型別有哪幾種？