關於初中數學裡面的幾個定理 判斷

2022-06-30 15:52:00 字數 1185 閱讀 2820

1樓:杞穎卿貴霜

中垂線定理?

定義:經過一條線段的中點,且與這條線段垂直的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫線段的中垂線。

線段的中垂線定理:線段的中垂線上的點到線段兩端點的距離相等。

什麼是中心?

定義:正多邊形外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。

什麼是重心?

三角形的重心就是三邊中線的交點。

線段的重心就是線段的中點。

平行四邊形的重心就是其兩條對角線的交點。

圓的重心就是圓心,球的重心就是球心。

角平分線?

平分一個角的射線叫做這個角的平分線。

垂直平分線?

就是線段的中垂線。

高線?就是三角形的高:經過三角形一個頂點與對邊或對邊延長線垂直的線段叫做三角形的高線。

2樓:塔芙榮姬

中垂線上任意一點到線段兩端點距離相等

三角形內心是三條角平分線的交點,它到三邊的距離相等。

外心是三條邊垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等。

重心是三條中線的交點,它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。

垂心是三條高的交點,它能構成很多直角三角形相似。

旁心是一個內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點,它到三邊的距離相等。

(1)重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等;

(2)外心到三頂點的距離相等;

(3)垂心與三頂點這四點中,任一點是其餘三點構成的三角形的垂心;

(4)內心、旁心到三邊距離相等;

(5)垂心是三垂足構成的三角形的內心;

(6)外心是中點三角形的垂心;

(7)中心也是中點三角形的重心;

(8)三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

三角形的五心一定理

重心定理:三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍,該點叫做三角形的重心。

外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交於一點,該點叫做三角形的外心。

垂心定理:三角形的三條高交於一點,該點叫做三角形的垂心。

內心定理:三角形的三內角平分線交於一點,該點叫做三角形的內心。

旁心定理:三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點,該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心,它們都是三角形的重要相關點。

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