什麼題型運用完全歸納推理證明

2024-12-26 18:30:09 字數 4422 閱讀 1874

1樓:凌雲弋紅

完全歸納推理是根據某類事物每一物件都具有某種屬性,從而推出該類事物都具有該種屬性的結論。

例子。例如:"已知歐洲有礦藏,亞洲有礦藏,非洲有礦藏,北美洲有礦藏,南美洲有礦藏,大洋洲有礦藏,南極洲有礦藏,而歐洲,亞洲,非洲,北美洲,南美洲,大洋洲,南極洲是地球上的全部大洲,所以,地球上所有大洲都有礦藏。

其邏輯形式如下:

s1是p s2是p

sn是p s1,s2,…,sn是s類的全部物件。

所以,所有s都是p

完全歸納推理的特點是:在前提中考察了一類事物的全部物件,結論沒有超出前提所斷定的知識範圍,因此,其前提和結論之間的聯絡是必然的。

運用完全歸納推理要獲得正確的結論,必須滿足兩條要求:(1)在前提中考察了一類事物的全部物件。(2)前提中對該類事物每一物件所作的斷定都是真的。

作用。完全歸納推理有兩個方面的作用:(1)認識作用。

完全歸納推理根據某類事物每一物件都具有某種屬性,推出該類事物都具有該種屬性,使人們的認識從個別上公升到了一般。比如,上面根據"地球上的大洲"這一類事物的每個物件都有"有礦藏"這一屬性,得出"地球上所有大洲都有礦藏"的結論,就體現了完全歸納推理的認識作用。(2)論證作用。

因為完全歸納推理的前提和結論之間的聯絡是必然的,所以常被用作強有力的論證方法。比如對於論題"兩個特稱前提的三段論推不出結論",可以這樣論證:前提是ii的三段論推不出結論,前提是oo的三段論推不出結論,前提是io(oi)的三段論推不出結論,前提是ii的三段論,前提是oo的三段論,前提是io(oi)的三段論是兩個特稱前提的三段論的全部物件,所以,兩個特稱前提的三段論推不出結論。

完全歸納推理通常適用於數量不多的事物。當所要考察的事物數量極多,甚至是無限的時候,完全歸納推理就不適用了,而需要運用另一種歸納推理形式,即不完全歸納推理。

2樓:草摩音羽

應該是可以窮舉出來的吧。

歸納推理有什麼和不完全歸納推理兩大類

3樓:愛學習的小賢

歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩大敬圓類。

1.完全歸納推理

完全歸納推理是通過觀察和分析一系列特定的個別事例,總結出普遍的規律或結論。這種推理方法基於個核塌別事例的共同特徵,推斷出普遍適用的規律性結論。完全歸納推理是一種強有力的推理方式,能夠提供有力的證據支援普遍性結論的有效性。

2.不完全歸納推理

不完全歸納推理是通過觀察和分析一部分事例,得出初步的結論或假設,但不能確定其普遍性。這種推理方法基於有限的資訊進行推斷,可能存在例外情況或未考慮到的變數。不完全歸納推理需要進一步的驗證和證實,以確定其結論的普遍性和可靠性。

完全歸納推理:

完全歸納推理是科學研究和理論構建中常用的推理方法。通過收集大量的個別事例,並進行詳細的觀察和分析,可以發現其中的共同特徵和規律。通過將這些規律應用到更廣泛的範圍中,可以得出普遍適用的結論。

完全歸納推理在科學研究中具有重要作用。例如,生物學家通過觀察大量的動植物個體,發現了普遍適用的生物規律。這些規律成為生物學的基本原理,為進一步的研究提供了理論基礎。

不完全歸納推理:

不完全歸納推理是對現象進行初步解釋或推斷時使用的方法。當我們面對複雜的現象或問題時,常常無法觀察到所有的事例或變數,只能依靠有限的資訊進行推斷。

不完全歸納推理在日常生活中也經常被使用。例如,當我們嘗試判斷某個新產品是否受歡迎時,可能會根據少數幾個人的反饋或評論做出初步的判斷。然而,這樣的判斷是不完全的,因為改稿圓沒有考慮到所有的潛在因素和個體差異。

不完全歸納推理需要進一步的研究和驗證來確認結論的準確性。通過收集更多的資料、進行更深入的觀察和實驗,可以進一步驗證或修正初步的結論。

完全歸納推理的舉例

4樓:凡塵丶跑畫

①太平洋已經被汙染;大西洋已經被汙染;印度洋已經被汙染;北冰洋已經被汙染;(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋)所以,地球上的所有大洋都已被汙染。

張一不是有出息的;張二不是有出息的;張三不是有出息的;(張。

一、張。二、張三是張老漢僅有的三個孩子)所以,張老漢的孩子都不是有出息的。

上述兩例都是完全歸納推理。例①對地球上的所有大洋都逐一進行考察,發現它們都被汙染了,由此推出地球上所有大洋都具有「已被汙染」這一屬性。例②對張老漢僅有的三個孩子都逐一進行考察,發現他們都不是有出息的,由此推出張老漢的孩子都不具有「有出息的」這一屬性。

數學題:推理與證明

5樓:網友

參考鍵洞插圖仿亮槐備友。

6樓:刨地瓜

sin2x+cos2(x+30°)+sin x cos(x+30°)

sin2x+cos(2x+60°)/2+1/2+sin x *cos(x+30°)

sin2x+(cos2x cos60°-sin2x sin60°)/2+1/2+sin x *(cosx cos30°-sinx sin30°)

sin2x+cos2x/4+sin2x √3/4+1/2+ sinxcosx *√3/2-sin2x/2

sin2x+(1-2sin2x)/4+sinxcosx *√3/輪跡州2+1/2+ sinxcosx *√3/2-sin2x/2

sin2x-sin2x/2+1/4+1/臘蔽2-sin2x/2=3/4

即sin2x+cos2(x+30°)+sin x cos(x+30°)=3/4

所以①sin210°+cos240°+sin10°cos40°=3/4

州啟sin26°+cos236°+sin6°cos36°=3/4

證明是根據什麼的推理過程?

7樓:匿名使用者

從命題的題設出發,經過逐步推理,來判斷命題的結論是否正確的過程,叫做證明。

要證明乙個命題是真命題,就是證明凡符合題設的所有情況,都能得出結論。要證明乙個命題是假命題,只需舉出乙個反例說明命題不能成立。證明乙個命題,一般步驟如下:

1)按照題意畫出圖形;

2)分清命題的條件的結論,結合徒刑,在「已知」一項中寫出題設,在「求證」一項中寫出結論;

3)在「證明」一項中,寫出全部推理過程。

一、直接證明。

1、綜合法沒彎。

1)定義:一般地,利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等,經過一系列的推理論證,最後推匯出所要證明的結論成立,這種證明方法叫做綜合法。

2)綜合法的特點:綜合法又叫「順推證法」或「由因導果法」.它是從已知條件和某些學過的定義、公理、公式、定理等出發,通過推導枯褲悶得出結論。

2、分析法。

1)定義:一般地,從要證明的結論出發,逐步尋求使它成立的充分條件,直至最後,把要證明的結論歸結為判定乙個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止,這種證明的方法叫做分析法。

2)分析法的特點:分析法又叫「逆推證法」或「執果索因法」.它是要證明結論成立,逐步尋求推證過程中,使每一步成立的充分條件,直到最後,把要證明的結論純襲歸結為判定乙個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止。

二、間接證明。

反證法。1、定義:一般地,假設原命題不成立,經過正確的推理,最後得出矛盾,因此說明假設錯誤,從而證明了原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法。

2、反證法的特點:

反證法是間接證明的一種基本方法。它是先假設要證的命題不成立,即結論的反面成立,在已知條件和「假設」這個新條件下,通過邏輯推理,得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設等相矛盾的結論,從而判定結論的反面不能成立,即證明了命題的結論一定是正確的。

反證法的優點:

對原結論否定的假定的提出,相當於增加了乙個已知條件。

反證法主要適用於以下兩種情形:

1)要證的結論與條件之間的聯絡不明顯,直接由條件推出結論的線索不夠清晰;

2)如果從正面證明,需要分成多種情形進行分類討論,而從反面進行證明,只要研究一種或很少的幾種情形。

推理與證明的題

8樓:網友

答案應該是(n+2)*n =n^2+2n推理步驟。

首先把這個圖形理解成是有橫排和豎排組成的。

1圖有乙個橫排、3個豎排。

2圖有兩個橫排、4個豎排。

3圖有三個橫排、5個豎排。

每增加乙個圖形就增加乙個橫排乙個豎排(可以理解為在左邊劃l,lll)第n個圖就有n個橫排,n+2個豎排。

第n個圖方格數就是=橫排方格數*豎排放個數=n*(n+2)

9樓:尹申仁

黑瓷磚需要 4+2n+2(n+2)=4n+8 塊。

白瓷磚需要 n(n+2) 塊。

黑瓷磚解答式裡的4是四個角的黑瓷磚,2n是除去四個角後兩個寬邊的瓷磚數,2(n+2)是除去四個角後兩個長邊的瓷磚數,加起來就是4n+8塊。也可以用別的方法數,答案也是4n+8塊)

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