1樓：土匪我不怕
x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1).
x1^2+x^2=x1x2+1
x1+x2)^2-2x1x2=x1x2+1x1+x2)^2=3x1x2+1
x1+x2=-a-b
x1x2=4ab/3
代入。a+b)^2=4ab+1
判別式=9(a+b)^2-48ab>=0
a+b)^2>=16ab/3
即(a+b)^2=4ab+1>=16ab/3所以ab<=3/4
所以(a+b)^2=4ab+1<=3+1=4即（a+b)平方≤4是成立的。
注：當有2個相等的實數根時，即x1=x2,才能去"="
2樓：網友
正確！有兩根x1,x2,則9(a+b)^2-4*3*4ab>=0解的[(a+b)^2-1]/4=ab.又由。
x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1).韋達定理。x1=a+b x2=4ab/3.代入得。
a+b)^2=3x1x2+1把[(a+b)^2-1]/4=ab代入就得（a+b)平方≤4了。
3樓：網友
首先，有根，判別式≥0 得到3(a+b)^2 >=16abx1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1)化解有（x1+x2)^2=3x1x2+1
x1+x2=-(a+b) x1x2=4ab/3所以a+b的平方=4ab+1≤3（a+b)^2/4 +1所以a+b的平方小於等於4
一道韋達定理的數學題
4樓：張三**
分類： 教育/學業/考試 >>學習幫助。
問題描述：已知關於x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=01.如果方程有兩個不相等的實數根，求m的取值範圍。
2.如果方程的乙個根x1=-1,另一根為x2，求（x1-根號3）*（x2-根號3）的值。
解析： 1.因為方程有兩念漏掘個相異實根，所以搜茄判別式大於0，即（2m+1)的平方-4m(m+3)大於0 解得m小於1/8 又因為x1x2=(m+3)/m有意義 所以m不等於0
所以m的取值範圍是小於1/8 而不能等於02.將x1帶入原方程得x^2-x-2=0
由韋達定理得：x1*x2=-2
因此，所求為3次跟仔核號下-2
初二韋達定理
5樓：網友
4a^2-36a+9=25
解得a=(9±根號97）/2
其中，因為x1+x2=2a-1>0，所以a=(9-根號97）/2捨去，所以a==(9+根號97）/2
6樓：網友
首先明確 x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a因為斜邊為5，自然想到 三角形。
所 x1為3 x2為4
則公式 可用 算出結果。
或者 直接往裡帶。
7樓：網友
這個要用到根與係數的關係。
再有常識性的問題 就是斜邊為5的直角三角形兩直角邊邊可以是3 4 帶進去就出來了~
初中數學題 韋達定理
8樓：網友
解：設兩根分別為x1,x2,兩根一正一負，則：x1*x2<0且必須滿足b^2-4ac>0.即：
a-4<0,得：a<4;--1)
1-4(a-4)>0.得：a<4又1/4.--2)
所以，實數a的範圍是： a<4.
9樓：網友
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。
一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙δ≥0﹚中，兩根x1,x2有如下關係：x1+ x2=-b/a，x1·x2=c/a.
10樓：網友
一元二次方程ax^2+bx+c=0﹙δ≥0﹚中，兩根x1,x2有如下關係：x1+ x2=-b/a，x1·x2=c/a.
11樓：網友
x1+x2=-b/a x1乘x2=c/a 所以x1+x2=1 x1乘x2=a-4 a-4小於0 所以a大於4
求韋達定理的題目（初中階段的，難一點）
12樓：匿名使用者
已知方程x^2+x-2009=0的兩個解為a,b
則a^2+2a+b=
13樓：拜讀
例如：x²-3x+1=0方程有兩個實數根x1與x2，求下列式子的值：
還有海量的免費練習冊（含答案）供您使用。
一道有關韋達定理的題
14樓：網友
解：x²－3x－10＝0
x－5）（x＋2）＝0
x1＝5, x2＝－2
設所求的方程為x²＋bx＋c＝0，它的兩個根分別為：x1′、x2′。
x1′·x2′＝－2＝c, x1′²＋x2′²＝5
x1′＋x2′）²2x1′x2′＝5
x1′＋x2′）²5＋2x1′x2′＝5＋2×（－2）＝1∴ x1′＋x2′＝±1＝b
x²±x－2＝0 為所要求的方程。（其實，這個方程只有兩個虛根）
15樓：網友
此新方程無解哦。推理如下：
原方程可變為：（x-5）(x+3)=0，解為：x1=5,x2=-3。
設新方程的兩個實數為：y1、y2.
則因為兩個實數根的積與兩根的平方和分別是-3和5，所以y1*y2=-3，y1^2+y2^2=5
則 （y1+y2）^2=y1^2+y2^2+2y1*y2=5-6=-1
我們都知道兩個數的和的平方大於等於1，所以不可能存在兩個實數根的積與兩根的平方和分別是-3和5。
關於韋達定理的數學練習題
16樓：網友
設a+b=x,c+d=y
則x+y=8,xy=16
x,y,為t^2-8t+16=0的2根。
解得：t(1)=t(2)=4
所以a+b=c+d=4
17樓：掉落的稜角
x（8-x）=16，解就行，能解得兩未知數是相等的4
18樓：匿名使用者
設（a+b）=x （c+d）=y
x+16\x=8
x^2 +16-8x=0
然後就算就好了。
一道中學的韋達定理數學題
19樓：匿名使用者
1. 由韋達定理得。
x1+x2=-2（m+2） ①
x1*x2=m²-5 ②
所以x1²+x2²=①²-2②=2m²+16m+26 ③又因為這兩個根的平方和比這兩個根的積大16所以 ③-=16
所以 m²+16m+31=16
求得m1=-15 m2=-1
檢驗符合 x=-15時，原式無實數根，不合題意x=-1時，原式有兩實數根。符合題意。
所以m=-1
2. δ=4k²-20k+25 恒大於等於 0 所以恆有兩根①.因為有兩個正根。
所以 x1+x2=2k-3>0 x1*x2=2k-4>0所以 k>2.
因為有兩個異號根，並且正跟的絕對值較大，所以 x1+x2=2k-3>0 x1*x2=2k-4<0所以。
綜上 k>7/2
3.① 時，為一元一次方程，所以必有實數根。
時 為一元二次方程。
所以δ=5m²-4（m+2）（m-3）=m²+4m+4+20≥20所以必有實數根。
綜上 原方程必有實數根。
方程有兩個實數根 所以為一元二次方程x1+x2=（根號（5）m）/(m+2) ①x1*x2=(m-3)/(m+2) ②2② 得。
m=0代入方程 成立。
所以 m=0。
20樓：網友
因為兩根積x1*x2=7
所以x2=7/(3-根號2)=3+根號2
兩根和為x1+x2=3+根號2+3-根號2=6=-mm=-6
初二數學，勾股定理的一道題！簡單
ac 2 cd 2 ad 2 ab 2 bd 2所以,7 2 cd 2 13 2 12 cd 249 cd 2 169 144 24cd cd 2cd 1 設cd x，則bd 12 x 根據勾股定理列式 ac的平方 cd的平方 ad的平方 ab的平方 bd的平方13的平方 12 x 的平方 7的平方...
初二的一道題
解 因為y1與x成正比例所以y1 k1x 2因為y2與x的平方成反比例所以y2 k2 x由於y y1 y2 所以y k1x 2 k2 x 把x 1 y 3代入上式得k1 k2 3 把x 1 y 1代入y k1x 2 k2 x 得k1 k2 1 1 2 得 2k1 4 解得k1 2 把k1 2代入 得...
一道初二數學題難題,求解一道初二數學題大神速來放心,不是難題,,就是一下卡住了
解 水來池中水面升高部源分水的體積bai 就是投入水中的碎石體積du.沉入中zhi 小水池中dao的碎石的體積分別是 3 3 0.04 0.36立方米,2 2 0.11 0.44立方米.它們的和是 0.36 0.44 0.8立方米.把它們都沉入大池裡,大池水面升高部分水的體積也應當是0.8立方米,而...