1樓:網友
布豐(comte de buffon)設計出他的著名的投針問題(needle problem)。依靠它,可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上畫上許多距離為a的平行線,並且,假定把一根長為l<a的同質均勻的針隨意地擲在此平面上。
布豐證明:該針與此平面上的平行線之一相交的概率為:p=2l/(api) 把這一試驗重複進行多次,並記下成功的次數,從而得到p的乙個經驗值,然後用上述公式計算出π的近似值,用這種方法得到的最好結果是義大利人拉澤里尼(lazzerini)於1901年給出的。
他只擲了3408次針,就得到了準確到6位小數的π的值。他的試驗結果比其他試驗者得到的結果準確多了,甚至準確到使人們對它有點懷疑。還有別的計算π的概率方法。
例如,1904年,查爾特勒斯(r·chartres)就寫出了應用下列例項的報告:如果寫下任意兩個整數測它們互素的概率為6/π2。
下面就是乙個簡單而巧妙的證明。找一根鐵絲彎成乙個圓圈,使其直徑恰恰等於平行線間的距離d。可以想象得到,對於這樣的圓圈來說,不管怎麼扔下,都將和平行線有兩個交點。
因此,如果圓圈扔下的次數為n次,那麼相交的交點總數必為2n。 現在設想把圓圈拉直,變成一條長為πd的鐵絲。顯然,這樣的鐵絲扔下時與平行線相交的情形要比圓圈複雜些,可能有4個交點,3個交點,2個交點,1個交點,甚至於都不相交。
由於圓圈和直線的長度同為πd,根據機會均等的原理,當它們投擲次數較多,且相等時,兩者與平行線組交點的總數可望也是一樣的。這就是說,當長為πd的鐵絲扔下n次時,與平行線相交的交點總數應大致為2n。現在轉而討論鐵絲長為l的情形。
當投擲次數n增大的時候,這種鐵絲跟平行線相交的交點總數m應當與長度l成正比,因而有:m=kl,式中k是比例係數。為了求出k來,只需注意到,對於l=πk的特殊情形,有m=2n。
於是求得k=(2n)/(d)。代入前式就有:m≈(2ln)/(d)從而π≈(2ln)/(dm)
如何算圓周率
2樓:在背後遊戲
用紙板做個半徑為r的圓,將繩子繞其一圈,量出繩子的長度l,則圓周率=l÷2r 我知道這個方法說了等於沒說,但我很清楚得小學老師就是這麼教我的,希望能幫到你。呵呵。
3樓:路過看見比
圓周率=
取值為 (我是6年級的,這個學期正在學圓的周長、面積所以知道圓周率(*^嘻嘻……希望你選我的答案)
4樓:網友
圓的周長除以直徑=圓周率。
圓周率現在能算到多少位了
5樓:網友
法國軟體工程師法布里斯-貝拉德日前宣稱,他已經計算到了小數點後27000億位,從而成功打破了由日本科學家去年利用超級計算機算出來的小數點後25779億位的金氏世界紀錄。
6樓:你若化成風呵呵
進入二十世紀,隨著計算機的發明,圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機,人們已經得到了圓周率的2061億位精度 法國軟體工程師法布里斯-貝拉德日前宣稱,他已經計算到了小數點後27000億位,從而成功打破了由日本科學家去年利用超級計算機算出來的小數點後25779億位的金氏世界紀錄。
7樓:網友
1948年1月,費格森與雷思奇合作,算出808位小數的π 值。電子計算機問世後, π的人工計算宣告結束。20世紀50年代,人們藉助計算機算得了10萬位小數的 π,70年代又突破這個記錄,算到了150萬位。
到90年代初,用新的計算方法,算到的π 值已到億位。
8樓:手機使用者
日本科學家去年利用超級計算機算出來的小數點後25779億位的金氏世界紀錄。
9樓:
小數點後已經為無限位數了。
計算|4-圓周率|+|3-圓周率|等於多少
10樓:義明智
您好:|4-圓周率|+|3-圓周率|
4-圓周率+圓周率-3
如果有其他問題本題後另發點選向我求助,答題不易,請諒解,謝謝。
祝學習進步!
圓周率是怎麼算出來的
11樓:網友
第乙個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基公尺德,他在《圓的度量》(西元前3世紀)中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界,從正六邊形開始,逐次加倍計算到正96邊形,得到(3+(10/71))<3+(1/7)) 開創了圓周率計算的幾何方法(亦稱古典方法,或阿基公尺德方法),得出精確到小數點後兩位的π值。 圓周率。
中國數學家劉徽在註釋《九章算術》(263年)時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形,得出π≈根號10 (約為。 南北朝時代著名數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值(約5世紀下半葉),給出不足近似值和過剩近似值,還得到兩個近似分數值,密率355/113和約率22/7。
他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到,1625年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中,歐洲不知道是祖沖之先知道密率的,將密率錯誤的稱之為安託尼斯率。 阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之保持近千年的紀錄。
德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。 無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表示式紛紛出現,π值計算精度也迅速增加。1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。
1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位,可惜他的結果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值,成為人工計算圓周率值的最高紀錄。 小學六年級關於圓周率的課本。
電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機(eniac)計算π值,一下子就算到2037位小數,突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷-2型和ibm-vf型巨型電子計算機計算出π值小數點後億位數,後又繼續算到小數點後億位數,創下最新的紀錄。
2010年1月7日——法國一工程師將圓周率算到小數點後27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲端計算相結合,計算出圓周率到小數點後5萬億位。
12樓:發兔冷知識
祖沖之的圓周率到底是怎麼計算出來的?
13樓:胖子食堂
體脂率是指人體內脂肪重量在人體總體重中所佔的比例,又稱體脂百分數,它反映人體內脂肪含量的多少。
14樓:呂氏數學
我們日常常用的圓周率π,你知道是怎麼來的嗎?你知道3月14日在國際上是什麼日子嗎?今天呂老師帶大家一**竟。
15樓:蹇大興
在園內作無限正截n邊形,祖沖之貌似截了32才做到小數點後7為。
16樓:水草少
做無限正多邊形,使多邊形無限趨近於園,然後用正多邊形來算。
17樓:大蘇打打小蘇打
有多種演算法,微積分的演算法,概率的演算法,等等。
圓周率最多現在可以算到多少位?圓周率是什麼除以什麼的結果?謝謝
18樓:網友
日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲端計算相結合,計算出圓周率到小數點後5萬億位。[1]
圓周率,一般以π來表示,是乙個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。
19樓:網友
這個不好說,比如今天我和你說是一位,明天就有人算到兩位。算太多也沒什麼用。
圓周率說通俗點就是 周長(c )÷直徑(d)
20樓:網友
後億位,圓的周長除直徑。