1樓：愛吃香菜的博
答案：a解析一。
本題考查由函式影象判斷單調性。
1p1ap2|≤2，當p1>0，p270時，f(p)f(p2)成立，由圖可知。
f(-p1)2地解集為[-2，0]u側，故b錯。
的值域是(故c錯。
d，由圓可知 r=f(p)的單調增區聞為e2，0]和(且單調區間不同用並集，故口錯。
綜上，本題選a
2樓：
中間和右側為什麼相等？射線需要補上條件 f(p)≠1，如果是無窮項，|f(p)|<1
方法多種(注意到無窮項是n項的極限)
中間是等比數列前n項和，首項 1，公比 f(p)，由求和公式即得右邊，公式：1-x^n=(1-x)[1+x+x^2+……x^(n-1)]
學習有理函式積分法時有一種長除法。
3樓：網友
一般我們稱以下公式為尤拉乘積公式 其中n為全體正整數，p為全體素數， 其在研究質數的分佈中有著重要應用，我們可以利用它解決乙個有趣的概率問題任取兩個正整數，求兩數互質的概率首先考慮兩數有公因子2的概率，顯然是 ，那麼沒有公因子2的概率就是 ，同理沒有公因子3的概率就是 ，沒有公因子5的概率就是 ，以此類推，沒有公因子p的概率就是 ，根據分步乘法計數原理，這兩數互質的概率即為 由尤拉乘積公式 即我們要求的概率為 下附尤拉乘積公式乙個較為易理解的證明（不嚴謹）已知黎曼zeta函式 兩邊同乘 相減得 可以看出，進行這兩步以後無窮和中含有素因子2的項被消去了，如法炮製 含有素因子3的項被消去，以此類推，進行無窮次類似操作 即 其中對於複數 要滿足 才可保證 收斂。
尤拉乘積公式推導
4樓：栗為亢旺
證明：由於 σn|f(n)| 租族 ∞,因此 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+ 絕對收斂。考慮連乘積弊褲弊中 p < n 的部分 (有限純滾項),由於級數絕對收斂，乘積又只有有限項，因此可以使用與普通有限求和及乘積一樣的結合律及分配律。
利用 f(n) 的乘積性質可得：p
尤拉乘積公式的尤拉乘積公式
5樓：土克拉
對任意複數s， 若 re(s)>1， 則： σn n-s = πp(1-p-s)-1
這一資訊在隔了漫長的122年之後終於被 bernhard riemann (1826 - 1866) 所破譯，於是便有了riemann 的著名**«論小於給定數值的素數個數»。
euler 乘積公式的證明十分簡單，唯一要小心的就是對無窮級數和無窮乘積的處理，不能隨意使用有限級數和乘積的性質。我們在下面證明的是乙個更為普遍的結果，euler乘積公式將作為該結果的乙個特例出現。
廣義尤拉乘積公式： 設 f(n) 滿足 f(n1)f(n2) = f(n1n2)， 且 σn|f(n)| 則：
nf(n) = πp[1+f(p)+f(p2)+f(p3)+
尤拉乘積公式的介紹
6樓：鹿疆座作方你來
這一公式是 leonhard euler (1707 - 1783) 於 1737 年在一篇題為 «對無窮級數的若干觀察» 的**中提出並加以證明的，式中 n 為自然數，p為素數。euler乘積公式將乙個對自然數的求和表示式與乙個對素數的連乘積表示式聯絡在一起，蘊涵著有關素數分佈的重要資訊。為了紀念 riemann 的貢獻，euler乘積公式左端的求和式被冠以riemann的大名，並沿用riemann使用過的記號ζ(s)， 稱為riemann ζ函式。
尤拉乘積公式的證明
7樓：邗舞
證明： 由於 σn|f(n)| 因此 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+ 絕對收斂。 考慮連乘積中 p < n 的部分 (有限項)， 由於級數絕對收斂， 乘積又只有有限項， 因此可以使用與普通有限求和及乘積一樣的結合律及分配律。
利用 f(n) 的乘積性質可得：
p1， 而廣義 euler 乘積公式退化為 euler 乘積公式。
從上述證明中我們可以看到， euler 乘積公式成立的關鍵在於每乙個自然數都具有唯一素數分解式這一基本性質 (即所謂的算術基本定理)。
euler 本人的證明： 除了上述證明方法外， euler 原始**中的證明方法也相當簡潔， 值得介紹一下。 仍以廣義 euler 乘積公式為框架， 注意到 (利用 f(n) 的性質)：
f(2)σnf(n) =f(2)+f(4)+f(6)+
因此：1-f(2)]σnf(n) =f(1)+f(3)+f(5)+
等式右端所有含有因子 2 的 f(n) 項都消去了 (這種逐項對消有賴於σn|f(n)| 即 σnf(n) 絕對收斂)。
類似地，以 [1-f(3)] 乘以上式則右端所有含有因子 3 的 f(n) 項也都消去了， 依此類推， 將所有 [1-f(p)] p 為素數) 乘上後右端便只剩下了 f(1)， 即：
p[1-f(p)]σnf(n) =f(1) =1
其中最後一步再次使用了 f(n) 的性質 (f(1)f(n)=f(n) →f(1)=1)。將無窮乘積移到等式右邊顯然就得到了廣義 euler 乘積公式。 有興趣的朋友不妨試著將上述最後幾步用極限的語言嚴格表述一下。
推論： riemann ζ函式ζ(s)在 re(s)>1 沒有零點。
證明： 設 re(s)=a， 則 euler 乘積公式給出：
s)| p|1-p-s|-1 ≥ p(1+p-a)-1 = exp[-σpln(1+p-a)]
注意到對於任何 x>0， ln(1+x) 0
其中最後一步是因為對於 a>1，σpp-a 收斂。
有哪些叫做尤拉公式的數學表示式 不要給找一些沒用的東西啦,不要給我介紹尤拉
8樓：蓬蒼劇醉巧
1.(e^iθ)＝cosθ+isinθ
特例：（e^iπ）+1＝0
2.頂如舉點數＋面渣春碧數森薯－稜數＝2
18對表示式for表示式1表示式3可以理解為
迴圈表示式for 表達 式1 表示式2 表示式3 中可以省略表示式1 表示式2 表示式3,也可以單個省略 但是分號不能省略.表示式1一般是給迴圈控制條件賦初值,也可以是與迴圈無關的其他表示式.表示式1省略或與迴圈無關的其他表示式,則應在for迴圈之前給迴圈控制條件賦初值 如 注意分號 int i 1...
C語言中表示式1表示式2表示式3為什麼不先算表示式2急急急
在c語言中，或 的優先順序低於與 的優先順序，也就是說，無論表 達式1，表示式2，表示式3的值是真或者是假，都是做以下關係運算 表示式1的值 表示式2的值 表示式3的值 和他們的具體值無關。你的說法是不對的，因為此邏輯表示式是先求出 右側的值，然後再與 左側的值作關係或運算，如果想先算前面可以在前兩...
c語言關於表示式求值，C語言關於表示式求值
c語言有豐富的表示式，這是它的特點之一，表示式主要有4類，算術表示式，賦值表示式，逗號表示式，關係表示式 1.算術表示式就是包含算術運算子 如 等 的表示式 不是語句，後面沒有分號 如 a b a b，a b c d，3 5等，算術表示式的值就是最後算出的結果，如3 5這個表示式的值就是8 2.賦值...