1樓:
例題1:乙個牧場,可供10頭牛吃20天、15頭牛吃10天,可供多少頭牛吃4天?
方法一:將「牛吃草問題」想象成乙個非常理想化的數學模型:假設總的牛當中有x頭是「剪草工」,這x頭牛隻負責吃「每天新長出的草,並且把它們吃完」,這樣草場相當於不長草,永遠維持原來的草量,也就成為了乙個簡單的消耗性問題了,而剩下的(27-x)頭牛是真正的「顧客」,它們負責把草場原來的草吃完。
便可以根據幾次「顧客」牛的數量*時間這個量相等,也就是牧場原本的一地草量相等來列方程。
例題解析:設每天新增加草量恰可供x頭牛吃一天,n頭牛可吃4天(後面所有x均為此意)
可供10頭牛吃20天, 列式:(10-x)*20
即:(10-x)頭牛20天把草場吃完。
可供15頭牛吃10天, 列式:(15-x)*10
即:(15-x)頭牛9天把草場吃完。
可供幾頭牛吃4天? 列式:(n-x)*4
即:(n-x)頭牛4天把草場吃完。
因為草場草量新長出的草已被「剪草工」修理掉,而牧場中原有草量相同,所以,聯立上面三個式子。
10-x)*20 =(15-x)*10=(n-x)*4
左右兩邊各為乙個方程,即:
10-x)*20 =(15-x)*10
15-x)*10=(n-x)*4
解這個方程組,得 x=5(頭) y=30(頭)
2樓:網友
剛才還沒有,現在有了。
什麼是牛吃草問題?
3樓:革命尚未成功
有一牧場長滿牧草,每天牧草均速生長,這個牧場可供17頭牛吃30天,可供19頭牛吃24天。
現在若干頭牛在吃草,6天后,4頭牛賣掉了,餘下的牛吃了2天將草吃完,問原來有多少頭牛?
解:設一頭牛一天吃草乙份。
17頭牛30天吃草:17×30=510(份)19頭牛24天吃草:19×24=456(份)草地上每天長出:
510-456)÷(30-24)=9(份)草地上原來有草:510-9×30=240(份)設原來有x頭牛。
6x+2(x-4)=240+9×(6+2)解得:x=40
原來有40頭牛。
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